Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа естественнонаучной направленности «Практикум по решению задач»

Аннотация

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практикум по решению задач» направлена на интеллектуальное развитие обучающихся в изучении математики, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию помогает учащимся определится с выбором дальнейшей профессиональной деятельности, способствует формированию научного мировоззрения и творческому развитию обучающегося.

Обучение по программе предусматривает теоретические и практические занятия, мотивирующие обучающихся на изучение математики и способствующие развитию интереса к научной деятельности.

Раздел № 1. Комплекс основных характеристик программы

Пояснительная записка

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практикум по решению задач» разработана согласно требованиям следующих нормативных документов:

• Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-фз от 29.12.2012);
• Указ Президента РФ «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской федерации на период до 2024 года» (от 7 мая 2018 г. № 204);
• Указ Президента РФ «Об объявлении в Российской федерации Десятилетия Детства» (от 29 мая 2017 года № 240);
• Национальный проект «Образование» (паспорт утвержден президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам, протокол от 24 декабря 2018 года № 16);
• Федеральный проект «Успех каждого ребенка» (протокол заседания проектного комитета по национальному проекту «Образование» от 07 декабря 2018 года № 3);
• Стратегия развития воспитания в РФ до 2025 года (распоряжение Правительства РФ от 29.05.2015 N 996-р);
• Концепция развития дополнительного образования детей, утвержденная Распоряжением Правительства Российской Федерации (от 4 сентября 2014 г. № 1726-р);
• Приказ Минпросвещения России от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
• Письмо Минобрнауки РФ от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении рекомендаций» (Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ);
• Приказ Департамента образования и науки Кемеровской области «Об утверждении Правил персонифицированного финансирования дополнительного образования детей» (от 05.05.2019 г. № 740);
• Санитарные правила СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи" от 28 сентября 2020 года N28, вступившие в силу с 1 января 2021 года;
• Локальные акты: Устав учреждения, учебный план, инструкции по технике безопасности.

Программа модифицированная, базового уровня.

Направленность (профиль) программы - естественнонаучная.

Возраст учащихся: 12-13 лет.

Категории состояния здоровья учащихся: без особенностей в развитии.

Срок реализации программы: 1 год.

Объем программы: 27 часов.

Форма обучения: очная, групповые занятия.

Режим занятий: занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 академическому часу.

Место реализации программы: МБОУ «СОШ №45»

Актуальность программы: программа направлена на интеллектуальное развитие обучающихся в изучении математики, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию, может помочь учащимся определится с выбором дальнейшей профессиональной деятельности. Обучение по программе способствует формированию научного мировоззрения и творческому развитию обучающегося.

Цель и задачи программы

Цель: систематизировать и обобщить знания учащихся по решению задач, обучить приемам и методам решения задач по математике, развить познавательные интересы, критическое мышление, интеллектуальные и творческие способности обучающихся, а также улучшить результаты учащихся на олимпиадах по математике.

Задачи:

Предметные:

• продолжить формирование знаний учащихся по математике.
• продолжить формирование на конкретном учебном материале умений: сравнивать анализировать, сопоставлять, вычленять существенное, связно, грамотно и доказательно излагать учебный материал и решать задачи.
• дополнить школьные знания по математике.
• обучить приемам и методам решения задач по математике.

Метапредметные:

• работая над развитием интеллектуальных, познавательных и творческих способностей, сформировать у учащихся универсальные учебные действия.
• развить творческое мышление, необходимое для решения задач.
• развить умения логически и критически мыслить.
• способствовать формированию естественнонаучного мировоззрения.

Личностные:

• улучшить социальное развитие ученика с помощью группового обучения.
• помочь учащимся в осознанном выборе профессии.

Педагогическая целесообразность программы: дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практикум по решению задач» способствует формированию основ математических знаний. Знания и практические умения, приобретенные в ходе обучения по программе, могут использоваться учениками для представления своих учебных достижений на олимпиадах и конкурсах соответствующей направленности.

Форма занятий - групповая, индивидуальная.

• Групповая форма обучения реализуется в процессе эврестической беседы, практических занятий, лекций, семинаров.
• Индивидуальная форма обучения реализуется в процессе самостоятельного изучения литературы и практической отработки решения задач.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование тем курса	Всего часов	Форма контроля
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры (1 часа).
1	Простейшие геометрические фигуры	1	игра
Раздел 2. Геометрия клетчатой бумаги (1 часа).
2	Геометрия клетчатой бумаги	1
Раздел 3. Куб и его свойства (2 часа).
3-4	Куб и его свойства	2	тест
Раздел 4. Параллелограмм и параллелепипед (2 часа).
5-6	Параллелограммы и параллелепипеды	2
Раздел 5. Задачи на разрезание и складывание фигур (2 часа).
7-8	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	соревнование
Раздел 6. Треугольник (2 часа).
9-10	Треугольник	2	тест
Раздел 7. Правильные многоугольники и многогранники (2 часа).
11-12	Правильные многоугольники и правильные многогранники	2	викторина
Раздел 8. Окружность (2 часа).
13-14	Окружность	2	орнамент
Раздел 9. Вычисление длины, площади и объема (2 часа).
15-16	Вычисление длины, площади и объема	2	исслед. раб.
Раздел 10. Параллельность и перпендикулярность (2 часа).
17-18	Параллельность и перпендикулярность	2
Раздел 11. Координаты (2 часа).
19-20	Координаты	2	игра
Раздел 12. Оригами (1часа).
21	Оригами	1	оригами
Раздел 13. Задачи со спичками (1 часа).
22	Задачи со спичками	1	соревнование
Раздел 14. Геометрические головоломки (1 часа).
23	Геометрические головоломки	1
Раздел 15. Симметрия. Орнаменты (2 часа).
24-25	Симметрия. Орнаменты	2	проект
Раздел 16. Конкурс «Это тебе по силам» (1 час).
26	Конкурс «Это тебе по силам!»	1
Раздел 17. Итоговое занятие «Праздник математики» (1 час).
27	Итоговое занятие «Праздник математики»	1

Содержание учебно-тематического плана

Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры (1 часа).

История возникновения геометрии. Функциональные возможности основных геометрических инструментов (линейка, циркуль, транспортир). Свойства простейших геометрических фигур (прямая, луч, отрезок, угол). Виды углов - вертикальные и смежные, их свойства.

Формы организации: просмотр презентации, обсуждение.

Виды деятельности: решение задач по чертежам.

Раздел 2. Геометрия клетчатой бумаги (1 часа).

Что может тетрадь в клеточку: деление любого отрезка пополам, построение углов в 45°, 135°, построение перпендику­лярного отрезка и др. Свойства квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Формы организации: беседа, групповая работа

Виды деятельности: решение задач по чертежам

Раздел 3. Куб и его свойства (2 часа).

Куб как представитель большого семейства многогранников. Основные термины для описания куба: вершина, ребро, грань, диагональ. Исследование важнейших свойств куба. Определение объема куба.

Формы организации: беседа, работа в парах

Виды деятельности: индивидуальная работа с макетами

Раздел 4. Параллелограмм и параллелепипед (2 часа).

Прямоугольный параллелепипед как представитель большого семейства многогранников. Параллелепипеды вокруг нас. Изучение важнейших свойств параллелепипеда и решение практических задач на определение объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: индивидуальная работа с макетами

Раздел 5. Задачи на разрезание и складывание фигур (2 часа).

Задачи на разрезание и складывание фигур и альтернативные пути их решения. Игра «Пентамино».

Формы организации: просмотр презентации, обсуждение

Виды деятельности: работа в парах с макетами

Раздел 6. Треугольник (2 часа).

Треугольник как простейший представитель семейства многоугольников. Основные видов треугольников. Определение самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольников. Построение треугольников с заданными параметрами.

Формы организации: просмотр презентации, обсуждение

Виды деятельности: исследовательская рабо­та по определению самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольни­ков

Раздел 7. Правильные многоугольники и многогранники (2 часа).

Как построить правильный многоугольник с помощью циркуля и линейки? Основные свойства правильных много­угольников.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: викторина

Раздел 8. Окружность (2 часа).

Основные элементы окружности: радиус, диаметр, хорда, центр, дуга. Как построить окружность, обладающую определен­ными свойствами? Свойств углов, вписанных в окружность.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: создание орнамента

Раздел 9. Вычисление длины, площади и объема (2часа).

По каким формулам можно вычислить площади, объемы всех основных геометрических фигур? Решения задач на вычисление площади и объемы разных фигур Исторической справки о мерах длины. Измерение длины кривых линий.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: исследовательская работа

Раздел 10. Параллельность и перпендикулярность (2часа).

Параллельные и перпендикулярные прямые. Как с помощью угольника и циркуля построить параллельные или перпендикулярные прямые? Свойства прямых. Параллельные и перпенди­кулярные прямые в окружающем нас пространстве.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: практическая деятельность по обнаружению параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем нас пространстве

Раздел 11. Координаты (2 часа).

Математическая система координат как пример систем коор­динат, существующих вокруг нас. Пример системы координат в географической карте, на шахматной доске, в игре «Морской бой». Как найти на координатной плоскости точки с заданными координатами.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: игра

Раздел 12. Оригами (1 часа).

Оригами - складывание фигурок из бумаги. История оригами и математика.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: конкурс

Раздел 13. Задачи со спичками (1часа).

Занимательные математические задачи с использованием спичек.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: соревнование

Раздел 14. Геометрические головоломки (1часа).

Что такое геометрическая головоломка? Китай­ская головоломка «Танаграм» как пример геометрических головоломок.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: творческая работа

Раздел 15. Симметрия. Орнаменты (2 часа).

Симметрия фигур. Виды симметрии. Симметричные фигуры вокруг нас. Свойства симметрии. Построение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Создание простейших видов бордюра и орнамента как примеров использования симметрии в искусстве.

Формы организации: беседа, обсуждение

Виды деятельности: проект « Симметрия вокруг нас»

Раздел 16.Конкурс « Это тебе по силам» (1 час).

Раздел 17. Итоговое занятие «Праздник математики» (1 час).

Планируемые результаты

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения и делать выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• способность организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
• способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно или с помощью учителя ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснова­ния;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

Раздел № 2. Комплекс организационно-педагогических условий

Календарный учебный график

Год обучения	Дата начала занятий	Дата окончания занятий	Количество учебных недель	Количество учебных часов	Режим занятий
1 год	1 октября	30 апреля	27	27	1 раз в неделю 1 час

Условия реализации программы

Условия набора в группу: в группу принимаются все желающие.

Количество детей в группе: в составе группы 15 человек.

Материально-техническое обеспечение:

• Учебные пособия:
• изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, таблицы)
• раздаточный материал (карточки с заданиями)
• Инструменты:
• чертежные инструменты: линейка
• ножницы
• клей
• кисточки
• Оборудование для демонстрации мультимедийных презентаций:
• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• DVD, и др.

Кадровое обеспечение: Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа может быть реализована педагогом с учетов требований Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих - высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование в области, соответствующей профилю детского объединения без предъявления требований к стажу работы либо высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование и дополнительная профессиональная подготовка по направлению "Образование и педагогика" без предъявления требований к стажу работы. Согласно Профессиональному стандарту «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» по данной программе может работать педагог дополнительного образования с уровнем образования и квалификации, соответствующим обозначениям таблицы пункта 2 Профессионального стандарта (Описание трудовых функций, входящих в профессиональный стандарт), а именно: коды А и В с уровнями квалификации 6.

Информационное обеспечение: выход в сеть интернет, презентации, видеоролики, учебно-методический комплекс: набор муляжей, карточек, плакатов.

Методы организации и проведения занятий:

• словесные методы (рассказ, беседа, инструктаж, чтение справочной литературы);
• наглядные методы (демонстрации мультимедийных презентаций, фотографии);
• практические методы (упражнения, задачи);
• иллюстративно-объяснительные методы;
• программированные - набор операций, которые необходимо выполнить в ходе выполнения практических работ;
• репродуктивные методы;
• частично-поисковые;
• исследовательские;
• синтез и анализ, сравнение, обобщение

Методы стимулирования и мотивации деятельности:

• убеждение, упражнение, поощрение;
• создание ситуации успеха;
• выполнение творческих заданий;
• «мозговая атака»;
• самооценка деятельности и коррекция;
• рефлексия.

Для достижения поставленных педагогических целей используются дискуссионные площадки, конференции, конкурсы проектных работ. Эти формы не только интересны учащимся, но и стимулируют их к дальнейшей работе и саморазвитию.

Формы аттестации/контроля

Программа «Практикум по решению задач» не предполагает каких-либо специальных зачётных или экзаменационных часов. Текущий контроль осуществляется в течение всего курса обучения в различных формах. Основные формы подведения итогов и оценка результатов обучения: конкурсы по решению и составлению задач; семинары; экспериментальная и практическая работа; участие в олимпиадах и интеллектуальных марафонах; смотр знаний и т.д.

Промежуточная аттестация проводится как оценка результатов обучения за год и включает в себя проверку теоретических знаний, практических умений и навыков. Итоговая аттестация обучающихся проводится по окончанию обучения по дополнительной образовательной программе.

Результаты итоговой аттестации обучающихся должны оцениваться таким образом, чтобы можно было определить:

• насколько достигнуты прогнозируемые результаты дополнительной образовательной программы каждым обучающимся;
• полноту выполнения дополнительной образовательной программы;
• результативность самостоятельной деятельности обучающегося в течение всех годов обучения.

Параметры подведения итогов:

• количество обучающихся (%), полностью освоивших дополнительную образовательную программу, освоивших программу в необходимой степени, не освоивших программу;
• причины не освоения детьми образовательной программы;
• необходимость коррекции программы.

Критерии оценки результативности.
Критерии оценки уровня теоретической подготовки:

• высокий уровень - обучающийся освоил практически весь объём знаний 100-80%, предусмотренных программой за конкретный период; специальные термины употребляет осознанно и в полном соответствии с их содержанием;
• средний уровень - у обучающегося объём усвоенных знаний составляет 70-50%; сочетает специальную терминологию с бытовой;
• низкий уровень - обучающийся овладел менее чем 50% объёма знаний, предусмотренных программой; ребёнок, как правило, избегает употреблять специальные термины.

Критерии оценки уровня практической подготовки:

• высокий уровень - обучающийся овладел на 100-80% умениями и навыками, предусмотренными программой за конкретный период; работает с оборудованием самостоятельно, не испытывает особых трудностей; выполняет практические задания с элементами творчества;
• средний уровень - у обучающегося объём усвоенных умений и навыков составляет 70-50%; работает с оборудованием с помощью педагога; в основном, выполняет задания на основе образца;
• низкий уровень - ребёнок овладел менее чем 50%, предусмотренных умений и навыков;
• ребёнок испытывает серьёзные затруднения при работе с оборудованием; ребёнок в состоянии выполнять лишь простейшие практические задания педагога.

Основный принцип контроля - сравнение результатов учащегося с его собственными, предыдущими результатами от темы к теме, от года к году.

Список литературы, использованной педагогом

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. - М.: Просвещение, 2015.
2. Кнурова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике.5 класс. - М.: «Издат-школа ХХI век», 2015.
3. Минаева С.С.. Дроби и проценты: 5-7 классы. Серия: Предпрофильная и профильная подготовка. «Экзамен», 2018
4. Норманн Уиллис. Занимательные логические задачи. - М.: АСТ: Астрель, 2019.
5. Попова Л.П.. Сборник практических задач по математике: 6 класс,- М: ВАКО, 2019.
6. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием: учебное пособие, М.: МЦНМО, 2020.
7. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2017.

Список литературы для учащихся

1. Мерзляк А.Г.и др. Сборник задач по математике для 6 класса М.-Х: "ИЛЕКСА", 2020.
2. А.В. Фарков. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. - СПб.: Питер, 2010.
3. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015. - 95 с.
4. Змаева Е. Решение задач на движение/ Математика. - 2019. - №14 - С. 40-41.
5. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11.
6. Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов.- М.: "Русское слово - РС" , 2015.
7. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. - М.: Просвещение,- 2-е изд., 2015.
8. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана-Граф», 2014.
9. Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов. - М.:"Русское слово - РС" , 2015.
10. И. Перельман «Живая математика». М. Изд. «Наука», 2011.
11. Ф.Ф. Лысенко «Готовься к математическим соревнованиям» г. Ростов-на-Дону 2011 г.
12. Савин А.П. Математические миниатюры. М.: Дет. лит. 2012.