Один из важных моментов в освоении физических явлений и решения задач считаю построение динамических моделей. За динамическую модель я принимаю изменение параметров физических величин в ходе исследуемого физического явления или анализа решения задачи.
При построении физической модели в задаче необходимо выделить и «идеализировать» все физические объекты и процессы условия задачи. Это самый важный этап решения любой задачи, так как физическая модель предшествует математической модели или составлению математических выражений физических законов, описанных в физической модели.
Во-первых, следует определиться с объектами и их свойствами, заданными в задаче. Это - рассмотрение объекта как материальная точка, идеальный газ, абсолютно упругое или абсолютно твердое тело, несжимаемая жидкость, абсолютно черное тело, однородное постоянное электрическое или магнитное поле и др.
Во-вторых, необходимо «идеализировать» условия физических процессов, описанных в задаче. Например: движение тела в инерциальной системе отсчета; прямолинейное равномерное или равноускоренное движение; абсолютно упругий удар; линейная деформация тела; отсутствие трения при движении; независимость силы трения от скорости; изотермический, изобарный, изохорный, адиабатный процессы над газом; замкнутость системы взаимодействующих тел и др.
В-третьих, сформулировать законы, описывающие физические процессы в задаче.
Детальное изучение данных задачи относительно объектов и условий физических явлений в ней поможет создать первоначальный «образ» (модель) решения задачи. Если попытаться варьировать свойствами объекта и условиями их взаимодействия в физическом процессе задачи, то можно добиться глубины понимания физических закономерностей, умения «предсказывать» поведение объектов от меняющихся условий, развивать способность к размышлениям.
Приведу несколько примеров с использованием динамических моделей, которые я сама опробовала с детьми при решении задач.
Например, разбор задачи, опубликованной в книге авторов Е.И.Бутикова, А.А.Быкова, А.С.Кондратьева «Физика в примерах и задачах» о бусинке на вращающемся стержне. В задаче поставлено условие - описать движение бусинки на гладком стержне, который расположен под углом α к вертикали и вращается с угловой скорость ω. Принимаем бусинку за материальную точку, отмечаем условие возможного движения без трения и равномерного ее движения по окружности на стержне. Первоначально имеем модель неустойчивого положения равновесия бусинки, равновесие которой относительно стержня определяется радиусом при ее вращении. Анализ поведения бусинки при выводе из положения равновесия без отсутствия трения приводит к результату ее движения вверх или вниз по стержню. Вводим динамические изменения: присутствие трения бусинки о стержень. В результате получаем область равновесного положения бусинки (покоя) на стержне, определяемой интервалом нормального ускорения движения бусинки вокруг вертикали.
Более того, данную задачу можно сравнить с бруском на гладкой наклонной плоскости, движущейся с ускорением, что предлагают авторы вышеупомянутой книги. Показать, что закономерности поведения бруска на движущейся наклонной плоскости и бусинки на стержне одни и те же. Положение бруска без трения также неустойчиво и определяется величиной ускорения движущейся наклонной плоскости. Его движение вверх или вниз по наклонной области зависит от изменения величины ускорения. При введении коэффициента трения бруска о плоскость имеем область его устойчивого равновесия, определяемого границами величины ускорения движущейся плоскости.
На данных примерах видна универсальность подхода к движению по окружности и поступательного движения с ускорением. Прослеживаются одни закономерности, которые приводят к аналогичным результатам рассматриваемых физических явлений при изменении параметров, как объектов исследования, так и условий в которых они находятся.
Разбор часто встречающихся задач при подготовке к ЕГЭ и других контрольных точек также лучше рассматривать в динамических моделях в рамках решения одной задачи. Например, на движение воздушного шара с грузом можно привести достаточно много исследований при изменении различных параметров. Движение шара вверх или вниз при изменении массы груза, без сопротивления воздуха, с постоянным сопротивлением, сопротивлением, зависящем от скорости, при нагревании газа в воздушном шаре, изменении химического состава газа, изменении условий воздушной среды и др.
Один из замечательных примеров динамической модели - это движение заряженной частицы в однородном магнитном и однородном электрическом поле. В данном типе задач можно предложить описание движение частицы, если поменять заряд частицы, скорость входа в поля, усиление или ослабление магнитной индукции или напряженности электрического поля, найти условие, при котором магнитное и электрическое поля не влияют на движение заряженной частицы.
Все такие динамические модели создадут более полную картину подхода к общему решению однотипных, подобных задач, а также устранят необходимость несколько раз возвращаться к их разбору.
Динамические модели можно соединять с экспериментальными проверками, в результате которых наглядно подтверждаются аналитические рассуждения. Например, стержень на одном конце с грузом находится на поверхности стола. Подвигаем стержень с грузом к краю стола и прослеживаем условие равновесия системы до момента, когда равновесие может быть нарушено. Казалось бы, простая задача, но отслеживание реакции опоры, распределение масс на столе и вне его задает более глубокое понимание происходящего явления.
Одна из простых экспериментальных задач, доступных для любого школьного урока, описана в книге авторов С.Д.Варламова, А.Р.Зильбермана, Р.И.Зинковского «Экспериментальные задачи на уроках физики и физических олимпиадах» по определению зависимости скорости скатывающегося шарика по жёлобу от высоты жёлоба. Динамическая модель задачи может наглядно установить заданную зависимость, при этом на данном примере можно отработать «идеализированные» понятия: материальная точка, замкнутая система, консервативность силы тяготения. Помимо этого, можно проверить зависит ли конечная скорость скатывания шарика с жёлоба от массы шарика.
Наиболее полезными для исследования при решении задач с использованием динамических моделей считаю задачи с построениями графиков зависимости связанных между собой величин основными законами физики. Аналитические выводы таких задач, как правило, приводят к прогнозированию физических процессов и оптимальному выбору условий работы физических систем.
Великолепное изложение такой задачи о источнике постоянного тока представлена в книге Е.И.Бутикова, А.А.Быкова, А.С.Кондратьева «Физика в примерах и задачах». Приведу графики зависимости напряжения U, полной P и полезной мощности Pп, коэффициента полезного действия от тока в цепи, в свою очередь зависящего от внешней нагрузки. Графики получены в ходе разбора задачи на условие работы источника тока от величины сопротивления нагрузки. На графиках явно можно использовать динамическое моделирование работы источника постоянного тока. Ответить на вопросы как можно увеличить к.п.д. источника или получить наибольшую полезную мощность, Какая мощность является максимальной и при каких условиях, увидеть противоречие полезной мощности и коэффициента полезного действия.
Можно приводить бесконечное множество примеров, но, на мой взгляд, любую задачу можно сделать еще более полезной и интересной, если вводить в нее изменение параметров. Эта творческая составляющая может быть осуществлена любым учителем и помочь обучающимся достигнуть успехов в освоении физических явлений и законов.
Литература
1. Е.И.Бутиков, А.А.Быков, А.С.Кондратьев. Физика в примерах и задачах, МЦНМО, Пероглиф, 2019, стр. 49, 54, 321-323.
2. С.Д.Варламов, А.Р.Зильберман, Р.И.Зинковский. «Экспериментальные задачи на уроках физики и физических олимпиадах», М, МЦНО, 2009, стр.62-63.
3. А.С.Кондратьев, Л.А.Ларченкова, В.А.Ляпцев. Методы решения задач по физике. М., ФИЗМАТЛИТ, 2019.