Реализация межпредметных связей при решении химических задач

Решение задач занимает важное место в процессе преподавания химии. Задачи обеспечивают закрепление теоретического материала, учат логически мыслить, с помощью задач отрабатываются умения проводить необходимые в химии расчеты.

Начиная изучать химию, школьники уже имеют необходимые навыки в решении алгебраических задач, и первостепенная задача учителя опираться на приобретенные учеником математические знания. При этом очень важно реализовать связи между химией и математикой.

В настоящее время, несмотря на обилие литературы по решению задач, многие школьники плохо владеют логикой анализа стандартных элементов задач и стандартными алгоритмами решений.

Типов задач, с которыми встречается ученик в процессе изучения химии, очень много, но большинство из них можно решить, владея небольшим числом стандартных алгоритмов и логикой, а также умением решать алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений. Широкое использование математики на уроках химии способствует формированию стремления применять математические знания на практике, так как решение любой химической задачи основано, прежде всего, на применении математических знаний. Например, применение пропорций, используется при составлении формул для нахождения массовой доли, независимо от того, где эта доля определяется (в химическом соединении, в сплаве, в растворе), а также при нахождении количества вещества:

w(эл.) = Ar (эл.) x n/M(в-ва) (1)

w (в-ва) = m(в-ва)/m (сплава) (2)

w(в-ва) = m(в-ва)/m (р-ра) (3)

n(в-ва)  = m(в-ва) /M(в-ва)  (4)

n(в-ва)  = V(в-ва) /Vm(в-ва)  (5)

Использование пропорций развивает умение анализировать и логически сопоставлять зависимость между веществами и величинами:

M(в-ва) = Ar(эл) x n/ w(эл) (6)

m(в-ва) = m(сплава) x w(в-ва) (7)

m(в-ва) = m(р-ра) x w(в-ва) (8)

m (в-ва) = n9в-ва) x M(в-ва) (9)

V(в-ва) = n(в-ва) x Vm (в-ва) (10)

Обычно сложную задачу нельзя решить одной двумя пропорциями, удобно воспользоваться другими алгебраическими методами, чаще всего линейными уравнениями и когда уравнение не помогает определить искомые величины можно составить неравенства. Тогда решение задачи можно разделить на два этапа:

• составления уравнения (системы уравнений);
• решения полученного уравнения (системы уравнений).

При решении задач иногда удобно сделать рисунок или схему, которые позволят увидеть логическую связь между заданными величинами.

Рассмотрим задачу: Растворимость безводного хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 306,8 г насыщенного раствора хлорида алюминия и разлили в две колбы. К раствору в первой колбе прибавили избыток раствора карбоната калия. К раствору во второй колбе добавили 300 г аммиака взятого в избытке. При этом масса осадка, выпавшего во второй колбе, оказалась в 3 раза больше массы осадка, выделившегося в первой колбе. Определите массовую долю хлорида аммония в конечном растворе во второй колбе. (19,93%)

Прежде, чем приступить к решению задачи проанализируем ее условие и цель:

Переводим массу AlCl₃ в моль по формуле n = m/M (4).

М(AlCl₃) = 133,5 г/моль, следовательно n (AlCl₃) = 106,8/133,5 = 0,8 моль.

Раствор разлили в две колбы m (раствора) = 306,8 г;

n(вещества AlCl₃) = 0.8 моль

и прилили карбонат калия (1-я колба), и раствор аммиака (2-я колба), при этом произошли реакции с образованием осадков:

Так как массы растворов в колбах неизвестны, а также не известно сколько хлорида алюминия находится в каждой из колб, примем количество хлорида алюминия во второй колбе за х моль, тогда в первой колбе хлорида алюминия будет 0,8 – х моль.

Согласно 1-му уравнению реакции n(AlCl₃) = n(Al(OH))₃↓ = 0,8 – х моль, по 2-му уравнению n(AlCl₃) = n(Al(OH)₃↓ = х моль.

М(Al(OH)₃) = 78 г/моль, следовательно масса гидроксида алюминия в первом стакане составляет m₁(Al(OH)₃↓) - 78·(0,8 – х) г (9), а во втором стакане m₂(Al(OH))₃↓) - 78х г(9).

Рассуждаем исходя из условия задачи, что масса осадка, выпавшего во второй колбе, оказалась в 3 раза больше массы осадка, выделившегося в первой колбе, на основании логических рассуждений составляем алгебраическое уравнение: m₂(↓) > m₁(↓) в 3 раза, т.е. 78х/78(0,8-х) = 3; 187,2 – 234х = 78х, откуда х = 0,6 моль.

Следовательно во 2-й колбе находится 0,6 моль Al(OH)₃ и (AlCl₃), так как согласно уравнению 2 n(Al(OH))₃↓= n(AlCl₃), а NH₄Cl в 3 раза больше.

n(NH₄Cl) = 3n(Al(OH)₃ = 3n(AlCl₃) = 0,6·3 =1,8 моль, а масса m(NH₄Cl) =1,8 · 53,5 = 96,3 г.

Осталось определить массу раствора во второй колбе. Масса раствора и процентная концентрация обратно пропорциональны друг другу, что можно выразить в математической форме. А так как концентрация вещества в растворе, после того, как его разделили на две колбы не изменилась, рассуждаем:

w(в-ва AlCl₃ общего р-ра) = w (в-ва AlCl₃ 2-го р-ра) (3), преобразуем формулы и подставляем значения:

m(AlCl₃)/m(р-ра) = m₂(AlCl₃)/m₂(р-ра)

106,8/306,8 = 80,1/ m2(р-ра)

m₂(р-ра) = 230,1 г

Определяем общую массу раствора во второй колбе:

m(общая р-ра) = m₂(р-ра AlCl₃) + m(р-ра 3NH₃·H₂O) – m₂(Al(OH)₃↓) = 230,1 + 300 – (78 · 0,6) = 484.5 г,

тогда W(NH₄Cl) = m(NH₄Cl)/m(р-ра) = 96,3/484,5 = 0,1993 или 19.93%

Ответ: W(NH4Cl) = 19,93%

Таким образом, решение любой химической задачи предопределяется опытом учащегося, его умением применять на практике знания математики.

Литература

1. Абкин Г.Л. Методика решения задач по химии. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1971. 200 с.
2. Химия. Подготовка к ЕГЭ-2020. 30 тренировочных вариантов по демоверсии 2020 года: учебно-методическое пособие / под ред. В.Н.Доронькина. – Ростов н/Д: Легион, 2019. – 608 с. – (ЕГЭ).
3. Лабий Ю.М. Решение задач по химии с помощью уравнений и неравенств: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 80 с.: ил.