Введение
В настоящее время у каждого современного преподавателя имеется множество программных продуктов, использование которых помогает повышать мотивацию обучающихся, стимулировать их увлеченность предметом, способствовать повышению эффективности образовательного процесса. Таковыми являются программы «Живая Математика»,«GeoGebra», и «Математический конструктор».
Процесс организации обучения с использованием информационных технологий и применения на уроках представленных программ позволяет:
- сделать обучение интересным за счет новизны и необычности такой формы работы для обучающихся;
- эффективно решать проблему наглядности обучения;
- самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;
- осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, разработка проектов, презентаций, публикаций и т. д.), развивая творческую активность.
Главной особенностью уроков с применением информационных технологий (а именно компьютерных программ) является то, что высвобождается большое количество времени, которое используется для различных целей: повторения, закрепления, обобщения и контроля пройденного материала, подготовки обучающихся к восприятию нового учебного материала, подготовки к итоговому экзамену.
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
- Образовательные − ознакомление обучающихся с различными геометрическими преобразованиями; обучение построению графиков функций с использованием мультимедийных и сетевых компьютерных технологий.
- Развивающие − развитие творческой стороны мышления и практического применения возможностей компьютера, умения рассуждать, сравнивать, формулировать выводы при наблюдениях.
- Воспитательные − воспитание познавательной активности, аккуратности при выполнении геометрических преобразований, прививать интерес к предмету математики.
Оборудование: раздаточные материалы, мультимедийный проектор, экран.
План урока.
- Организационный момент.
- Фронтальный опрос
- Изучение нового материала:
- Закрепление нового материала.
- Рефлексия.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Ход урока
Закрепление нового материала
Закрепление нового материала предлагается обучающимся в форме исследовательской работы. Обучающиеся делятся на четыре группы для исследовательской работы. Каждой группе выдается карточка с заданием, обучающиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению.
Задания для исследовательской работы:
1 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=sinx+a, (рассмотреть случаи для a>0 и a<0)
Y=cosx+a, (рассмотреть случаи для a>0 и a<0)
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков функций.
2 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=ksinx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1)
Y=kcosx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1)
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков функций.
3 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=sinax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0<a<1 )
Y=cosax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0<a<1 )
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков функций.
4 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=sin(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b<0 )
Y=cos(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b<0 )
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков функций.
По окончанию работы обучающиеся совместно с преподавателем заполняют памятку «Основные способы построения графиков функций» (приложение 1)
Рефлексия
- сегодня я узнал…
- теперь я могу…
- я почувствовал, что…
- я научился…
- у меня получилось …
Итоги урока
Преподаватель подводит итоги работы на уроке, выставляет оценки, комментируя их.
Домашнее задание
Постройте график функций y = 1 + cos 0,5x в тетради. По графику определите:
1) область определения функции;
2) область значения функции;
3) определите чётность и нечётность функции;
4) точки пересечения с осями координат;
5) промежутки возрастания функции;
6) промежутки убывания функции;
7) значения х, при которых f(x) > 0 и f(x) < 0;
8) точки экстремума, вид экстремума;
9) экстремумы функции.
Литература
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.учреждений/ под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006.
2. Башмаков М.И. «Математика» - М.: 2017.— 256 с.
3. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике – М.: Дрофа, 2006.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11кл.: Учеб. для общеобразоват.учреждений. - М.: Мнемозина, 2015.