Идеи математики и этноматематики в культуре Донского края

Два чувства дивно близки нам,
В них обретает сердце пищу:
Любовь к родному пепелищу,
Любовь к отеческим гробам.
На них основано от века
По воле бога самого
Самостоянье человека,
Залог величия его.
А.С.Пушкин

Без любви к родному дому, к родному уголку земли
невозможна большая любовь к Родине.
А любим мы надежнее и крепче то, что лучше знаем.
К.Г.Паустовский

Цели:

• приобрести знания по этноматематике родного края, истории, искусству, осознать важность этой темы для академической науки и реальной жизни;
•  познакомить с математикой разных народов, проживавших в разное время на территории нашего края;
•  обучать математике с точки зрения культуры;
•  развивать интерес к творческой исследовательской работе;
•  воспитывать у учащихся стремление к целенаправленному преодолению трудностей на пути познания;
•  развивать личность учащихся;
•  развивать познавательную информационно-коммуникативную и рефлексивную деятельность.

Актуальность вопроса заключается в том, что 2019 год объявлен годом творчества,  в последние годы нам часто приходится слышать об отсутствии национальной идеи, что более чем странно для государства таких масштабов и с такой историей, как Россия. Думается, что, мечтая о «светлом будущем» на протяжении десятилетий, мы забыли о самих себе и своих корнях. К чему это приводит, ясно прозвучало в сказке Антуана де Сент-Экзюпери «Маленький принц»:

«А где люди? - спросил Маленький принц.

-  Люди? Их унесло ветром: у них нет корней…»

Частично восполнить этот пробел мы попытались при помощи исследования такого важного вопроса как «Этноматематика - проявление в культуре».

В последнее время идет падение интереса обучаемых (во всем мире) к математике. Причина заключается в том, что школьная математика не использует, более того, сознательно игнорирует элементы общей культуры, которые имеют математическую основу; нет связей с культурными традициями, техническим и духовным творчеством народа, проживавшего и проживающего на данной территории. Тем более сейчас стоит вопрос о практико-ориентированном направлении.

Несколько тысяч лет назад территория, где мы проживаем, была заселена людьми с собственными системами знаний. Эти люди общались на самых разных языках. Они жили в домах, построенных при помощи орудий труда, позволявших обрабатывать природные материалы. Часто эти люди проводили свободное время за игрой в камешки, кости. Часто они путешествовали и торговали с соседями на суше и в открытом море.

Эти народы знали как нужно жить. Никто не усомнится в том, что они умели охотиться, строить дома, готовить пищу, воевать, путешествовать по морю, творить, говорить и играть. Им были известны счет, вычисления и измерения. Но если каждый народ способен создать собственные, присущие только ему проявления культуры, представления о мире, архитектуру, систему торгового обмена или искусство, разве не может таким же продуктом оказаться математика?

Математика, которую может создать народ или группа людей, называется этноматематикой.

Этот термин придумал бразильский математик и преподаватель Убиратан д’Амброзио в конце 1980-х.

На территории, где мы проживаем, существовало и существует множество народов и культур, присущие им математические идеи превращали наш край в край этноматематики.

Академическая математика уходит корнями в этноматематику. Корни её в глубоком прошлом, на тысячу лет назад. Как и вся культура в целом, эта наука сформировалась на основе множества идей, созданных разными народами. Она представляет собой результат культурного обмена, происходившего в древние времена.

История этноматематики края, где мы живем.

Где же лучше всего знакомиться с примерами этноматематики?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам потребовалось совершить математическое путешествие по нашему краю, путешествие, направленное в глубь времен и в разные культуры.

Маршрут наш начинался в Ростовском областном музее краеведения.

Перед началом путешествия нам потребовалась таблица, в которой математические идеи той или иной культуры можно заметить не только в дизайне или архитектуре, но и во множестве других проявлений. Основные из них приведены в таблице.

Мы постарались охватить большую часть из этих пунктов.

В музее нас встретила Корчагина Юлиана Романовна. Зная тему, которая нас интересовала, она сделала акцент на вопросе торговли и экспонатах из зала «Сокровища донских степей», где показала и рассказала о найденном в курганном могильнике у хутора Нового в Мартыновском районе Ростовской области в 1982-83 годах поясе из ракушек каури (золото, пряжка 4,8х2,2, I в. до н.э.). Пояс был расшит двумя рядами раковин каури и застегивался литой золотой пряжкой прямоугольной формы.

Красивые морские раковины каури оказались самыми долговечными деньгами - от первобытных времен дожили до эпохи доллара как реальное платежное средство. Услышали историю и легенду про них.

Идеи этноматематики проявляются и в такой самой ценной находке как шейная ажурная гривна (конец I – начало II вв. н.э.) из золота, украшенная бирюзой.

Найдена на восточной окраине г. Ростова-на-Дону в Кобяковском могильнике в 1987 г. Изделие уникальное, прямых аналогов не имеет. Гривна изготовлена из двух золотых пластин с глубокой вытяжкой. Передняя часть гривны составляет более двух третей общей длины. Тыльная часть – короткая, слабо выгнутая. Соединение частей гривны – штифтовое, для взаимной фиксации деталей, для их скрепления (по форме цилиндрическое). На центральной эмблеме гривны изображен персонаж, сидящий на четырехугольной подстилке, разбитой на имитирующие плетение квадратики. Диаметр = 21 см.
Особый интерес в краеведческом музее Ростова-на-Дону представляет повозка (II–I тысячелетие до н. э., эпоха бронзы), замечаем 4 колеса, еще без спиц, но в виде круга, скрепленные прямоугольными досками и параллельными рейками.

В Сарматском кургане, в могильнике Центральном (междуречье Дона и Сала) были найдены детали сбруйного набора: колесовидные серебряные псалии, ромбовидные серебряные нащечники (конец II - I-я пол. III в н.э.)

В парке на Большой Садовой нас заинтересовала красочная торговля фольклорными изделиями, в частности, матрешками.

Здесь геометрия составляет основу изображения, подобие форм или пропорции указывают на связи между деталями, в которых каждый элемент играет свою роль.

Следующее место,  где мы знакомимся с идеями этноматематики, был музей «Лавка Чеховых» в Таганроге.

Экскурсовод Корж Анна Александровна рассказала о торговле, которая происходила здесь во времена А.П.Чехова с 1869 по 1874 гг., о единицах длины, объема, массы, которые использовались в то время. Объяснила, что такое фунт, пуд, золотник, аршин, сажень, верста, бочка, ведро, кварта, четверть, чарка, мерзавчик. Показала монету достоинством 5 копеек XIX века.

Пояснила, что такое алтын (3 копейки),  пятиалтынный (15 копеек), гривенник (10 копеек), грош (1/2 копейки).

Посоветовала прочитать рассказ А.П.Чехова «Репетитор», где идет речь о математической задаче, познакомила с рецептом бисквитного пирога периода А.П.Чехова со всеми ингредиентами в пропорциях.

Бисквитный торт

Стереть до бела 12 желтков с 1 фунтом мелкого сахара, прибавить туда цедры с 1 лимона или 10 зерен толченного кардамона или ванили в порошке.

Затем всыпать туда понемногу ¼ фунта крупичатой, а потом ¼ фунта картофельной муки, мешать не переставая.
Наконец, взбить в пену 12 белков, выложить в общую массу, перемешать; половину этого теста вылить в приготовленную заранее форму и, когда запечется в духовой через 15-20 минут, переложить из формы на сито и запечь вторую половину теста, как и первую.

Сложить нижнюю часть торта на устеленное кружевной бумагой блюдо круглого формата, смазать густым вареньем или фруктовым пюре, или повидлом, положить верхнюю часть торта и украсить глазурью, розами, какими угодно подписями или буквами, сделанными из той же глазури и засахаренными фруктами (цукатами).

На 12 яиц
- 1 фунта сахара-пудры,
- цедру с 1 лимона или 10 зерен кардамону или 1 ложку чайную ванили.
- ¼ фунта крупичатой муки, и ¼ фунта картофельной муки,
- 1/8 ф. масла коровьего для смазки форм,
- ягоды, глазурь,
- ¼ фунта густого варенья или пюре или повидла.

Во время празднования Дня Российской науки прослушали лекцию доцента кафедры истории П.С.Качевского Таганрогского института имени А.П.Чехова «Историко-археологические памятники на территории Таганрога», где ученый представил краткую характеристику находок, связанных с торговлей: фрагменты амфорной и кухонной керамики эпохи раннего Средневековья, «Казачьей керамики», относящийся к периоду XIX - начала XX века.

Побывали на занятии в институте, где Павел Сергеевич увлекательно, в доступной форме рассказал учащимся об этноматематике нашего края.

Присутствовали и на интерактивном уроке в музее А.П.Чехова. Сотрудник музея Анна Геннадьевна Алферьева пригласила ребят совершить путешествие в прошлое без машины времени.

См. продолжение статьи

Список литературы и интернет-источников

1. Георгий Арутюнов. Азов имя знаменитое. ПАТАРВА. Информационно-издательский центр. Азов, 2012.
2. Е.А. Шапочка «Таганрогская Александровская гимназия». Книга очерков. 1806 - 1919. Таганрог. Лукоморье, 2010.
3. Е.И. Кирсанов, А.В. Пониделко. Новочеркасск. Столица Мирового казачества. Москва. ВАГРИУС, 2088.
4. Живая старина Таганрога, проект Сергея Андреенко. Таганрог. «Антон», 2013.
5. Иван Платов «Новочеркасск – город Платова». Альтаир, Ростов-на-Дону, 2014.
6. Известия Ростовского областного музея краеведения. Выпуск 5. Ростов-на-Дону: кн. изд-во, 1988.
7. Известия Ростовского областного музея краеведения. Выпуск 9. Ростов-на-Дону. РЮИ МВД России, 2001.
8. Картавенко В.Л.Новочеркасский Патриарший Вознесенский войсковой всеказачий собор: фотоальбом / В.Л.Картавенко. Новочеркасск: Лик, 2018.
9. Мир математики. 40. Математическая планета. Путешествие вокруг света. Микель Альберти. Москва, 2014. DeAGOSTINI.
10. Музей истории Донского казачества. Новочеркасск, 2016.
11. П.П. Филевский «История города Таганрога». ООО Издательство «Лукоморье», 2007.
12. Петровский Форпост. На пути преобразований. /под ред. Воробьёва К.: НД  «АДЕФ – Украина», 2013.
13. Путеводитель по залам музея. Министерство культуры Ростовской области ГБУК РО «Ростовский областной музей краеведения», 2015.
14. Ростов-Дон. Фотоальбом. Ростов-на-Дону, типография «Омега-Принт», 2009.
15. С.А.Долгополов «Заповедная краса Дона. Историко-туристический путеводитель по Усть-Донецкому району.
16. Сарепта: история успеха [Текст] А.В.Курьицев [и др.; науч. ред. Н.О.Тюменцев, сост. А.В.Курьицев; ред. нем. текста Ронья Абхальтер]. – Волгоград: Издатель, 2013.
17. Сокровища Донских степей. Из собрания Ростовского областного музея краеведения. Открытое акционерное общество. Коммерческий банк «Центр-Инвест», 2004.
18. Таганрог. «Сборник статей», Таганрог, 1997.
19. Таганрог. Всё в ажуре. Издательство «Старые русские». Ростов-на-Дону, 2010.
20. https://big-rostov.ru/turizm/otdyxaem-v-rostovskoj-oblasti/kazachi-remyosla-i-promysly/
21. https://russian7.ru/post/kazachiy-kuren-chto-vazhno-znat/
22. https://sciencepop.ru/kostyum-zhitelej-drevnej-gretsii/
23. https://www.livemaster.ru/topic/1733413-obzor-grecheskih-ornamentov
24. https://yugarf.ru/hram-vseh-svyatyh-taganrog/
25. https://www.culture.ru/materials/137487/recepty-chto-kazachka-podaet-k-stolu
26. http://avtor-dona.ru/kazachij-kuren/traditsii-chaepitiya-na-donu/kazachij-promysel-lozopletenie