Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать.
Ему можно научиться только путем подражания и упражнения.
Д.Пойа
Цели урока:
- Знать алгоритм решения уравнений.
- Уметь решать задачи с помощью уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.
- Развивать умение анализировать, логическое мышление, грамотную математическую речь.
- Формировать у учащихся положительную мотивацию учения, аккуратность математических записей, умение работать в коллективе.
Разминка:
а) Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так:
16: 2х=4
2х = 16: 4
2х = 4
х = 4: 2
х = 2
Найди ошибку в решении.
б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:
| 2(х+1)=18 | 2(х+1)=18 |
2х+1=18 |
2х+2=18 |
2х=18-1 |
2х=18-2 |
2х=17 |
2х=16 |
х=17: 2 |
х=16: 2 |
х=8,5 |
х=8 |
Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.
Этапы математического моделирования
- Составление математической модели.
- Решение математической модели.
- Ответ на вопрос задачи.
Задача 1. В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него у него три сына. Младший в два раза моложе старшего сына и на 9 лет моложе среднего брата. Сколько лет было каждому сыну, если им вместе 85 лет?
Задача 2. «И пошли братья счастья пытать, стрелы метать». Стрела старшего брата летела на 25 мин дольше, чем стрела среднего, а стрела младшего летела на 15 мин дольше, чем стрела старшего брата. Сколько минут летела каждая стрела, если общее время полета стрел 125 мин?
Задача 3. Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м2. Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская, а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка?
Задача 4. На пиру было выпито 88 л напитков. Трехлитровых чарок медовухи выпито столько же, сколько пятилитровых ковшей кваса. Сколько чарок медовухи было выпито?
Задача 5. Чтобы испечь хлеб для царя Василиса Премудрая взяла 10 частей воды, 5 частей муки и 2 части масла (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить каравай хлеба весом 3 кг 400г?
Задача 6. Кощей старше царя на 1037 лет, а царь моложе Кощея в 18 раз. Сколько лет царю и сколько лет Кощею?
Список используемых источников информации
- Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. – М.: Издательство «Ювента», 2011.
- Картинки из сказки «Царевна - лягушка» https://www.google.ru/search?q=картинки+из+сказки+царевна+лягушка&newwindow=1&espv=2&biw=1366&bih=635&site=webhp&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0CBsQsARqFQo