Итоговое занятие элективного курса по физике в 11-м классе «Математическое моделирование некоторых параметров микроклимата в помещении на основе измерений»

Разделы: Физика, Конкурс «Презентация к уроку», Конкурс по экологии «Земля — наш общий дом», Руководство учебным проектом

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (4 МБ)

Вступление

На занятиях элективного курса по физике в 11 классе «Математическое моделирование некоторых параметров микроклимата в помещении на основе измерений» создаются условия для овладения учащимися элементами гносеологической культуры и валеологического мировоззрения в условиях дидактической среды познания. Создание условий для исследовательской деятельности школьников позволяет формировать у них новые мотивы на основе уже существующих потребностей и интересов. Ученики в процессе исследовательской деятельности, усваивают элементы гносеологической культуры, основанной на научных методах познания, сами ищут подходы к решению проблем, при этом происходит формирование личностных качеств, общечеловеческих ценностей и объективного отношения к окружающему миру. Внутренне противоречивые и взаимосвязанные категории диалектики - относительное и абсолютное, общее и частное, причина и следствие, субъективное и объективное как теоретические основы методов познания, используемых мною на практике, обеспечивают философское осмысление явлений и процессов; развитие у учащихся мировоззренческих идей относительности, дополнительности, детерминизма, соответствия; создают предпосылки для овладения учащимися целостным подходом в познании.

Осуществление мониторинга микроклимата с применением электронных датчиков цифровой лаборатории – нового поколения естественно-научных лабораторий SensorLab позволяет организовать исследовательскую деятельность учащихся на достаточно высоком уровне. Наглядность полученных в ходе измерений учащимися графиков повышает их интерес к исследовательской деятельности, способствует формированию навыков научного анализа явлений природы, экономит время, позволяет сосредоточить внимание на сути исследования. Исследования проводятся на качественно новом уровне: регистрируется не только конечный результат, но и весь процесс изменения параметров. Так, например, датчик освещенности может зарегистрировать динамику светового потока, приходящегося на единицу освещаемой поверхности, что позволяет точно установить, соответствует ли нормам освещенность помещения и каковы её колебания. Информация сохраняется в виде графиков, таблиц и ее удобно в дальнейшем использовать при проведении анализа исследования и составления отчета.

Сегодня очень важно вооружить учащегося не столько знаниями, сколько способами овладения ими. При проведении предлагаемых работ формируются универсальные умения и навыки, которые позволяют ученику применять свои знания в нестандартных ситуациях, что соответствует стандарту профильного обучения. Существуют требования к соблюдению параметров микроклимата, закреплённые как Сан Пин нормы. Невыполнение этих требований может привести к снижению качества образовательного процесса, так как успешное обучение учащихся во многом зависит от микроклиматических условий в классных комнатах. Так, например, температурно-влажностные режимы являются наиболее важными физическими параметрами микроклимата и оказывают значительное влияние на терморегуляцию организма, а в конечном итоге на умственную и физическую работоспособность. Поэтому моделирование этих параметров является достаточно актуальной задачей. Датчики температуры, влажности и др. регистрируют данные, которые позволяют повести комплексный анализ микроклимата в классной комнате.

Актуальность курса обусловлена:

  • необходимостью создания условий для овладения учащимися элементами гносеологической культуры и валеологического мировоззрения, как основой для дальнейшего освоения научной картины мира и успешной социализации;
  • необходимостью мониторинговых исследований микроклимата в классных комнатах с целью сохранения здоровья школьников;
  • потребностью существования элективных курсов, в условиях профильного обучения с целью обеспечения возможности построения учащимися индивидуальных траекторий обучения.

Целью курса является достижение в ходе продуктивной деятельности обучающихся следующих результатов:

  • личностные – формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, овладение учащимися системой значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и позиции в деятельности, овладение элементами валеологического мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,  основами саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями; формирование у учащихся готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;  толерантное сознание и поведение обучающихся в поликультурном мире, формирование готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; овладение учащихся навыками сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной и других видах деятельности;  нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; формирование у учащихся готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни, сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • метапредметные - освоение обучающимися межпредметных понятий и универсальных учебных действий (регулятивных, познавательных, коммуникативных), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества, способность учащихся к построению индивидуальной образовательной траектории, овладение навыками учебно-исследовательской деятельности; умением самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;  умениями продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;  овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; овладение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;  овладение навыками познавательной рефлексии как способом осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
  • предметные – овладение учащимися научным типом мышления, научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами; основами целостной научной картины мира; создание условий для развития навыков учебной деятельности, мотивации обучающихся к саморазвитию; овладение обучающимися умениями анализировать, оценивать, проверять на достоверность и обобщать научную информацию, системой знаний об общих физических закономерностях, законах, теориях; овладение умениями исследовать и анализировать разнообразные физические явления, строить математическую модель одного из параметров микроклимата в виде графика функции на основе полученных экспериментальных данных, представлять аналитически функцию по заданному графику, с помощью графика находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента, и значения аргумента, которому соответствует данное значение функции, прогнозировать расположение прямой в зависимости от коэффициента пропорциональности.

Элективный курс проводится в течение года один раз в неделю, всего 34-35 часов. На первых занятиях элективного курса учащиеся выбирают направления исследований, учитель помогает им составить план работы, подобрать необходимое оборудование. Затем, учащиеся дома производят сбор информации, изучая различные источники, а в классе в течение 8-10 занятий проводится теоретический анализ проблемы на основе данных, полученных из различных литературных источников, сети интернет. Полученная информация обсуждается, анализируется, обобщается. После этого многократно осуществляются измерения, которые, учащиеся осуществляют до уроков, на переменах, запуская работу датчиков на различных уроках, в различных учебных аудиториях. В течение 22-24 занятий готовится отчет в виде презентации и исследовательской работы, учащиеся получают необходимые консультации учителя. Часть работы по созданию презентаций и оформлению работ выполняется учащимися дома. В каждой исследовательской работе школьника имеется введение, результаты теоретических исследований, результаты экспериментальных исследований, заключение, список источников, приложения, в которых содержится отобранный экспериментальный материал, позволяющий увидеть исследуемые закономерности. С наиболее интересными результатами знакомятся работники и учащиеся школы. По желанию исследователи представляют свои работы на различных конкурсах и конференциях в зависимости от соответствия работ требованиям, предъявляемым к конкурсным работам.

На заключительном двухчасовом занятии учащиеся на основе экспериментальных данных строят математическую модель изменения одного или нескольких исследуемых параметров микроклимата, прогнозируют дальнейшую динамику их изменения (графиков для построения моделей в группах на заключительном занятии должно быть много; как правило, часть графического материала отличается в пределах некоторой очень малой погрешности, что позволяет увидеть закономерности).

Ход заключительного занятия

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организация начала урока.

Распределяет учащихся по группам. Создаёт доверительную атмосферу, положительный эмоциональный настрой урока.

Делятся на группы, готовят необходимые принадлежности.

II. Знакомство учащихся с методом математического моделирования.

Объясняет учащимся суть математического моделирования как одного из методов познания действительности.

Слушают рассказ учителя, в конце задают вопросы, возникшие по ходу выступления.

III. Погружение в исследование.

Рассказывает о том, как построить математическую модель изменения одного из параметров микроклимата в помещении, как наглядно представить построенную модель, как зафиксировать изменение одного из факторов при неизменном значении других факторов, влияющих на данный параметр. Затем предлагает учащимся рассмотреть на примере освещённости и влажности как это можно реализовать на практике.

Слушают рассказ учителя, по ходу выступления задают возникшие вопросы.

IV. Работа учащихся в группах под руководством учителя по совместному графическому моделированию изменения влажности воздуха в помещении.

Учитель знакомит учащихся с содержанием следующей задачи: на основе проведённого экспериментального исследования было выяснено как изменяется влажность воздуха в помещении во время пребывания в нём школьников, если не осуществлять проветривание. Предлагает на основе предоставленных группам материалов построить график, вывести формулу, выражающую зависимость влажности воздуха от времени и спрогнозировать изменение влажности воздуха в дальнейшем, если в классной комнате присутствует 14 учащихся и учитель. Говорит о том, что измерения, которые предоставлены группам были предварительно выполнены учащимися, занимавшимися исследованием проблемы влажности. Данные измерения следует считать достаточно точными, так как они производились с помощью датчика влажности SensorLab SL2207.
Предоставляет слово учащимся производившим измерения влажности воздуха в классной комнате, когда в ней присутствовало 15 человек.
Предлагает учащимся в группах произвести расчёты средних значений влажности через интервал времени 50 минут на основе предоставленных графиков, затем построить в программе Excel точечную диаграмму по средним значениям исследуемого параметра. Демонстрирует как можно это осуществить (рис. 1-2), помогает учащимся в ходе построения при необходимости.
Предлагает учащимся воспользоваться программой Excel и подобрать функцию, проходящую через все точки, с помощью которой можно описать данную зависимость, оказывает им помощь по работе в программе Excel при необходимости и в формулировке вывода (рис. 4-5).
Объясняет учащимся то, что при любых измерениях существует погрешность (неточность), которая обусловлена рядом факторов и строить график функции, соединяя точки линией будет неправильно, если учитывать погрешность измерений. Предлагает учащимся построить график с помощью программы Excel в случае, если влажность воздуха будет изменяться по некоторому закону, описываемому линейной функцией, оказывает им помощь при необходимости (рис 7-8).
Предлагает учащимся построить график с учётом относительной погрешности, оказывает им помощь при необходимости (рис 10-11).

Слушают учителя, выполняют задания, предлагаемые учителем, задают возникшие вопросы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся знакомят присутствующих с полученными графиками, которые имеются в Приложении к их исследовательской работе.
Рассчитывают средние значения, строят точечные диаграммы. Строят графики, подобные тому, который представлен на рис. 3.

Выполняют задание, предложенное учителем. Строят графики, подобные тому, который представлен на рис. 6. Приходят к выводу о том, что получилась сложная функция.

Строят графики, подобные тому, который представлен на рис. 9.

 

Строят графики, подобные тому, который представлен на рис. 12.

V. Объяснение учителем технологии математического моделирования в виде формулы изменения влажности воздуха в помещении.

Учитель в ходе беседы совместно с учащимися выводит формулу, выражающую зависимость влажности воздуха от времени, исходя из следующих условий: начальная влажность воздуха в кабинете 44%, через 50 минут она изменилась на 2% и стала равна 46%, ещё через 50 минут она поднялась до 49%. В ходе беседы спрашивает, а при необходимости напоминает учащимся о том, что функция вида у = kх+b, является линейной, где k, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция). Помогает учащимся прийти к выводу о том, что поскольку исследуется зависимость = 0 +kt, то на основе проведённых измерений можно записать следующее: если t=0, то 0=44, если t=50, то =46,5, если t=100, то =49. Помогает учащимся получить: 46,5= 44+50k; 49=44+100k. Из уравнений помогает вывести: k=(46,5-44)/50; k=(49-44)/100. Произведя расчёты на калькуляторе, помогает получить: k=0,05. Помогает прийти к выводу о том, что уравнение вида: =44+0,05t  служит для описания данной функциональной зависимости. 
Помогает учащимся в построении графика полученной функции, в  формулировании выводов (рис. 13).

Участвуют в построении математической модели. Производят необходимые расчёты, делают на основе имеющихся знаний заключения, формулируют выводы.

 

 

 

 

 

Строят график полученной функции с помощью графического калькулятора, вспоминают, что поскольку коэффициент k> 0, то график функции возрастает (рис. 14). Приходят к выводу о том, что построенный график позволяет прогнозировать как будет изменяться влажность воздуха в помещении в случае линейного её возрастания. Приводят примеры возможного прогнозирования.

VI. Построение учащимися математических моделей изменения параметров микроклимата в помещении в ходе самостоятельной работы в группах.

Осуществляет общее руководство деятельностью учащихся, помогает им при необходимости.

Группа 1
Знакомятся с содержанием задачи.
Обобщив результаты измерения влажности воздуха в помещении в зависимости от времени при сквозном проветривании, необходимо построить график, определить вид функции, выражающей данную зависимость и спрогнозировать изменение влажности воздуха при дальнейшем проветривании помещения.
Предполагаемая деятельность учащихся:
Вычислив средние значения, учащиеся получают ряд точек (рис. 15), воспользовавшись программой Excel они подбирают функцию, проходящую через все точки, с помощью которой можно описать данную зависимость (рис. 16). Но, руководствуясь советами учителя, понимают, что соединять подобным образом точки нельзя, так как существует погрешность измерений. Предполагают, что влажность воздуха будет изменяться, по некоторому закону, описываемому линейной функцией. Вид этой функции, с учётом погрешности измерений, помогает им увидеть программа Excel (рис. 17). Далее учащиеся выводят формулу, выражающую зависимость влажности воздуха от времени, исходя из следующих условий: начальная влажность воздуха в кабинете 50%, через 15 минут она изменилась на 5% и стала равна 45%, ещё через 15 минут она опустилась до 40%. Поскольку исследовалась зависимость φ = φ0 + kt, то на основе проведённых измерений получается: если t=0, то φ=50, если t=30, то φ=40. Далее они получают: 40= 50+30k. Из уравнений следует: k=(40-50)/30. Произведя расчёты на калькуляторе, получают:  k=-1/3. Приходят к выводу о том, что, уравнение вида: φ=50-1/3t  служит для описания данной функциональной зависимости.  Далее учащиеся строят график функции с помощью графического калькулятора. Поскольку коэффициент k <0, делают вывод о том, что график функции убывает. Построенный график позволяет учащимся спрогнозировать дальнейшее изменение влажности воздуха (рис.18).

Группа 2.
Знакомятся с содержанием задачи.
Обобщив результаты измерений освещённости в классной комнате в пасмурную погоду, построить математическую модель изменения данного параметра.
Предполагаемая деятельность учащихся:
Рассчитав средние значения, учащиеся получают ряд точек (рис. 19). Воспользовавшись программой Excel и, подобрав функцию, проходящую через все точки, с помощью которой можно описать данную зависимость, учащиеся получают график, подобный тому, который представлен на рисунке 20. С учётом погрешности измерений, учащиеся получают график, изображённый на рис. 21. Прогнозирование данной функции с помощью графического калькулятора позволяет увидеть, что функциональная зависимость, которую они получили с помощью программы Excel наблюдается только на интервале времени, на котором производились измерения (рис. 23).
  На данном этапе исследования учащимся необходимо помочь прийти к выводу о том, что для рассматриваемого случая, освещённость в классной комнате не будет изменяться, по некоторому закону, описываемому линейной функцией. Учащиеся вспоминают, что в случае линейной зависимости, при увеличении значения независимой переменной значение зависимой переменной линейно возрастает, убывает или остаётся неизменным, чего нельзя сказать о данной функции.
  Предлагает учащимся предположить, что данная зависимость может быть линейной с учётом погрешности измерений. Выполняют необходимые преобразования в программе Excel, приходят к выводу о том, что данную зависимость нельзя считать линейной, та как в этом случае погрешность измерений оказывается очень большой (рис. 22).
Слушают объяснения учителя, задают вопросы.
  Рассказывает учащимся, что если предположить, что на интервале времени от 0 до 30 секунд изменение освещённости можно описывать с помощью функциональной зависимости, полученной с помощью программы Excel, то за пределами этого интервала функция ведёт себя иначе. Получается Кусочно-заданная (кусочная) функция – функция, заданная несколькими подфункциями, каждая из которых имеет свою область определения. Для построении графика кусочной функции на каждом из промежутков необходимо исследовать отдельные области и построить графики в каждой области отдельно.
Далее необходимо с учащимися попробовать вывести формулу, выражающую зависимость освещённости от времени, исходя из следующих условий: начальная освещённость в кабинете 36 лк, через 8 минут она изменилась на 2лк и стала равна 38лк, ещё через 9 минут она поднялась до 40лк, ещё через 3 минуты она поднялась до 48лк, далее через 3 минуты она приняла значение 62лк, а затем через 4 минуты значение 66лк. Поскольку значение у вначале увеличивается, а затем уменьшается, то можно предположить, что функция вида у = а*sin(x*t)+z выражает зависимость освещённости от времени, где а, z числа, t - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция). На основе проведённых измерений имеем: если t=0, то у=36, значит z=36, если t=8, то у =38, если t=23, то у=62. Получаем: 38=а*sin(8*x) +36; 2=а*sin(8*x). Второе уравнение будет иметь вид: 62= а*sin(23*x) +36; 26= а*sin(23*x) Из уравнений получаем: а=2/sin(8*x);13=sin(23*x)/sin(8*x). Затем необходимо предложить учащимся найти значение переменной х.		  
 

Сообщает учащимся о том, что в сети Интернет имеются различные программы, помогающие решать уравнения. Предлагает найти значение переменной х с помощью одной из таких программ.

Учащиеся приходят к выводу, о том, что они ещё не умеют решать уравнения подобного вида.
Работая с программой приходят к выводу о том, что, или возможности компьютерной программы в данном случае ограничены, либо данное уравнение не имеет решения.

Группа 3.
Содержание задачи.
Учащимся предлагается проанализировать полученные данные измерения освещённости в помещении в солнечную погоду (для этого им предложены типичные графики). Учащиеся приходят к выводу, что, например, на графике представленном на рис. 24 функциональная зависимость y=2600.

Группа 4.
Содержание задачи.
Учащимся предлагается проанализировать полученные данные измерения влажности воздуха в помещении во время влажной уборки и график изменения освещённости в пасмурную погоду, полученные с помощью датчика SensorLab SL2110, построить новые графики если это возможно для данных случаев с учётом погрешности измерений, определить вид функций и спрогнозировать дальнейшее изменение предложенных параметров микроклимата. Деятельность учащихся этой группы аналогична изложенному выше. На рис. 25 и 26 приведены примеры графиков, с которыми может быть предложено поработать учащимся, но типичных графиков должно быть много.

VII. Представление построенных моделей. Анализ факторов, способствующих или препятствующих успешному построению математической модели.

Организует деятельность учащихся, помогает им при необходимости.

Демонстрируют полученные в виде графиков и формул модели, рассказывают о своём прогнозировании дальнейшего изменения параметров микроклимата. Анализируют факторы, способствующие или препятствующих успешному построению математических моделей.

VIII. Подведение итогов занятия.

Организует учащихся.

Подводят итоги своей деятельности.

Приложение 1 "Иллюстрации к проекту"

Исследовательская работа, выполненная учащимися

Приложение к исследовательской работе

Презентация 1, выполненная учащимися

Презентация 2, выполненная учащимися

Источники

  • Бондаревская Е.В. Личностно ориентированное образование: опыт разработки парадигмы. /Е.В. Бондаревская - Ростов н/Д, 1997. – 28с.
  1. Дворникова Г.В. Элективный курс по физике «Специальная теория относительности», способствующий развитию культуры физического познания учащихся (учебно-методическое пособие). – Ростов н/Д: ИПО ПИ ЮФУ, 2007. – 176с.
  2. С.С. Минаева. Материалы курса «Возможности электронных образовательных ресурсов при обучении математике»: лекции 1-4, 5-6. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2015. – 84с.
  3. Сериков В. В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. /В.В. Сериков – М.: Логос, 1999. – 272с.
  4. http://base.garant.ru/6150599
  5. http://diss.seluk.ru/av-stroitelstvo/5994-1-modelirovanie-temperaturno-vlazhnostnih-parametrov-vozduha-pomeschenii-ispolzovaniem-vodoisparitelnogo-ohlazhdeniya.php
  6. http://megaobuchalka.ru/2/37528.html
  7. http://pandia.ru/text/78/407/66651.php
  8. http://www.yotx.ru/