Урок рефлексии. Арккосинус и арксинус. Решение уравнений cos t = a, sin t = a

Постановка цели урока.

Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества
Предметные: анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):
1) Определение  арккосинуса, арксинуса. Арккосинус и арксинус от отрицательного аргумента
2) Формулы корней уравнений cos t = a, sin t = a.

II. Задания для самостоятельной работы № 1
(репродуктивный уровень, первичная проверка знаний:

Формируемые УУД
1. Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2. Регулятивные:
целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.
3. Познавательные:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,
поиск и выделение необходимой информации, обобщение, классификация.
4. Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Взаимопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 3 этапа урока конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД
1. Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2. Регулятивные:
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
3. Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.
4. Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

1) Определение арккосинуса, арксинуса. Арккосинус и арксинус от отрицательного аргумента

2) Формулы корней уравнений cos t = a, sin t = a.

Формируемые УУД
1. Личностные: самоопределение.
2. Регулятивные:
познавательная инициатива, планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата
3. Познавательные:
структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия
4. Коммуникативные:
постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

Задания для самостоятельной работы № 2

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1:  Взаимопроверка по эталону.

Формируемые УУД
1. Личностные: учебно-познавательный интерес
2.Регулятивные: прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик
3. Познавательные:
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме, построение логической цепи рассуждений
4. Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

1) Определение  квадратного уравнения; коэффициенты  квадратного уравнения, приведенное и неприведенное  квадратное уравнение, корень квадратного уравнения,  что значит решить квадратное уравнение.
2) Дискриминант квадратного уравнения.
3) Число корней квадратного уравнения.
4) Алгоритм решения приведенного квадратного уравнения.
5) Вычислительные ошибки.

Формируемые УУД
1. Личностные: учебно-познавательный интерес
2. Регулятивные:
оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
3. Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей
4. Коммуникативные:
разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

Задания для самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 5 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе  № 1).

Самопроверка по эталону.

Формируемые УУД

1. Регулятивные:
самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.
2. Познавательные:
Прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Задания конструктивного уровня:

Формируемые УУД
1. Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
2. Регулятивные:
самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности
3. Познавательные:
анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации,  выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)
4. Коммуникативные:
адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация  своего мнения

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: сегодня я узнал…; было интересно…; было трудно…; я выполнял задания…; я понял, что…; теперь я могу…; я почувствовал, что…; я приобрел…; я научился…; у меня получилось …; я смог…; я попробую…; меня удивило…; урок дал мне для жизни…; мне захотелось…

1. Личностные:
внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности
2. Регулятивные:
целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
3. Познавательные:
рефлексия способов и условий действия,
4. Коммуникативные:
формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.