Цели:
- обобщить и систематизировать знания основных понятий, определений и свойств логарифма;
- использовать полученные знания при решении уравнений.
Основные задачи: способствовать повышению интереса к данной теме путем создания нестандартных ситуаций;
Ход урока
I. Повторение
Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
1. Указать соответствие между тождествами (работа в парах).
1 | ![]() |
1 | ![]() |
2 | ![]() |
2 | n![]() |
3 | ![]() |
3 | ![]() |
4 | ![]() |
4 | b |
5 | ![]() |
5 | ![]() |
6 | ![]() |
6 | ![]() ![]() |
II. Устный счет
1. Проверить:
1. | ![]() |
![]() |
2. | log5? = 3 | ![]() |
3. | ![]() |
![]() |
4. | log31 = ? | 3? = 1 |
5. | log2? = 0 | 20 = ? |
6. | log?1 = 0 | a? = 1 |
2. Вычислить:
1. | log525 | 5. | 13* ![]() |
2. | ![]() |
6. | ![]() |
3. | ![]() |
7. | ![]() |
4. | lg 20 +lg5 | 8. | ![]() |
3. Узнай график:
III. Решение уравнений
Простейшее логарифмическое
уравнение ![]() ![]() Оно
имеет единственное решение х = |
1) 2;
2)
3) ) =
).
IV. Самостоятельная работа
1 вариант | 2 вариант | ||
1. | 6*![]() |
1. | 9*![]() |
2. | lg 250- lg 2,5 | 2. | ![]() |
3. | ![]() |
3. | ![]() |
4. | ![]() |
4. | ![]() |
5. | Решите уравнение. Если уравнение имеет
более одного корня, в ответе укажите меньший из
них. |
5. | Решите уравнение. Если уравнение имеет
более одного корня, в ответе укажите меньший из
них. |
Ответы:
1 вариант | 2 вариант | |
1 | 12 | 27 |
2 | 2 | 0 |
3 | 4 | 9 |
4 | 0 | 8 |
5 | -1 | -2 |
V. Дополнительное задание
1. а) Решить уравнение:1+ ;
б) Найти все корни этого уравнения,
принадлежащие отрезку .
Ответ: а) ±±
; б) ±
.
2. Решить неравенство:
VI. Домашнее задание