Класс - 8б
Авторы УМК - ДорофеевГ.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель урока: вырабатывать умение решать системы уравнений с двумя переменными, интерпретировать результат
Задачи урока:
- Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию
- Метапредметные: умение самостоятельно ставить цели, умение осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Предметные: развивать умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации числа решений систем
Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация “Системы линейных уравнений”, раздатка для групп “План исследования”, Памятки при работе в группе, карточки для рефлексии.
| Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
| 1. Оргмомент. Самоопределение к учебной деятельности | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, мобилизация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока | |
| 2. Актуализация знаний (устная работа) | Актуализация опорных знаний и способов деятельности | 1. Организует устную работу (презентация “Линейные уравнения с двумя переменными” - слайды №2-№9) |
1. Отвечают на вопросы | Регулятивные: фиксация индивидуального
затруднения Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие. |
| 3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в индивидуальной деятельности | Актуализация опорных знаний и способов деятельности | Вопрос: как справились с домашним
заданием? В чем были затруднения? Сколько решений имеют системы, которые вы решали дома? |
Отвечают на вопросы.
- одно решение |
Регулятивные: волевая саморегуляция в
ситуации затруднения Коммукативные: выражение своих мыслей , аргументация своего мнения |
| 4. Целеполагание и мотивация | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока, выдвижение гипотезы | Вопрос: как вы думаете, а всегда ли
система имеет 1 решение? Какой проблемный вопрос встает перед нами? |
Высказывают свои предположения Формулируют тему и цель урока – выяснить, сколько решений может иметь система, от чего это зависит Записывают в тетрадь тему урока. |
Регулятивные: целеполагание Коммукативные: постановка вопросов Познавательные: самостоятельное выделение -формулирование познавательной цели |
| 5. Открытие нового знания, проверка гипотезы | Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, создание мотивации на успех | 1. Работа в группах. Решать эту проблему мы будем в группах. Я предлагаю каждой группе план исследования системы. (приложение 1) Перед началом работы хочу напомнить, что при работе в группе надо придерживаться определенных правил, которые вы знаете (памятки на партах – приложение 2) |
1. Работают в группах: выполняют
исследовательскую работу по определению числа
решений систем, выясняют, от чего зависит число
решений системы. Записывают в тетрадях результат. По мере выполнения каждая группа записывает свои выводы на доске. Размещает полученные графики в таблицу Опорный сигнал записывается в тетрадь (приложение 3) |
Личностные: осознание ответственности
за общее дело Познавательные: выполнение действий по алгоритму. подведение под понятие, рефлексия способов действий Коммукативные: выражение своих мыслей, достижение договоренности и согласовывание общего решения |
| 6. Первичный контроль | 1. Применение новых знаний в учебной деятельности – первичное закрепление | 1. Предлагает решить №642 – проговаривание в речи | 1. 1 ученик решает на доске с проговариванием, все решают в тетрадях | Регулятивные: контроль, коррекция,
выделение и осознание того, что уже усвоено и что
еще подлежит усвоению, осознание качества и
уровня усвоения Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму |
| 2. Применение знаний в новой ситуации | 2. Презентация - слайды № 10-11 - устно
Приведите примеры таких значений а, что система имеет одно решение не имеет решения
Известно, что система имеет бесконечно много решений. Определите число a. |
2. Отвечают:
а а = 2
Рассуждают, приходят к выводу: а = 5 |
||
| 3. Самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону | 3. №643 – работа в тетрадях | |||
| 7. Информация о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | п.4.4, №639(а), №648(3,4) |
Записывают домашнее задание | |
| 8. Рефлексия. | Дать качественную оценку работы класса
и отдельных учащихся Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми |
1. Предлагает отметить в карточке то
высказывание, которое больше всего подходит к
работе на уроке 1. Все понял, могу помочь другим 2. Запомню надолго 3. Все понял 4. Могу, но нужна помощь 5. Ничего не понял 2. Выставляет оценки |
1. Отмечают в карточках (приложение №4) |
Познавательные: рефлексия способов и
условий действия, адекватное понимание причин
успеха и неудач, контроль и оценка процесса и
результатов деятельности Коммукативные: умение выражать свои мысли, аргументация |
Используемая литература.
1. Учебник “Алгебра 8”. Авторы: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и другие. Издательство - М.: “Просвещение”, 2014 год.
2. Книга для учителя “Алгебра: поурочные разработки для 8 класса”. Авторы: С.А.Бокарева, Т.В.Смирнова. Издательство “Просвещение”, 2009 год.
3. Стандарты второго поколения. “Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы”. Москва “Просвещение” 2011
Приложение 1
План исследовательской работы.
1. Решить данную систему способом сложения.
2. Построить в одной системе координат график каждого уравнения системы.
3. Сравнить коэффициенты k и l? Cделать вывод.
4. Сравнить отношение коэффициентов при х, коэффициентов при y и свободных членов.
5. Сформулировать признак, по которому можно определить:
Система не имеет решений (1 и 4 гр.)
Система имеет бесконечное множество решений ( 2 и 5 гр.)
Система имеет единственное решение (3 и 6 гр.)
Приложение 2
Правила работы в группе (памятка)
1. Работать тихо, не мешать работать другим группам.
2. Не говорить всем сразу. Обращаться друг к другу по имени.
3. Всегда начинать работу с ознакомления с материалом, распределения заданий внутри группы;
4. Слушать внимательно товарищей, отмечать прежде всего положительное, стараться работать хорошо.
5. Результатом работы группы является общее мнение.
Приложение 3
Заготовка на доске
| система для исследования | сравнение отношения коэффициентов при x, y и свободных членов | сравнение коэффициентов k и l | геометрическая интерпретация | вывод о количестве решений | |
| 1,4 гр. | 3x - 2y = 9 3x - 2y = 5 |
||||
| 2,5 гр. | 4x - 2y = 6 2x – y = 3 |
||||
| 3,6 гр. | x – y = -1 2x + y = 4 |
Заполненный опорный сигнал
| система для исследования | сравнение отношения коэффициентов при x, y и свободных членов | сравнение коэффициентов k и l | геометрическая интерпретация | вывод о количестве решений | |
| 1,4 гр. | 3x - 2y = 9 3x - 2y = 5 |
a1/a2=b1/b2  c1/c2 |
k1 = k2 l1 |
прикрепляются построенные графики |
нет общих решений прямые параллельны |
| 2,5 гр. | 4x - 2y = 6 2x – y = 3 |
a1/a2=b1/b2 = c1/c2 | k1 = k2 l1 = l2 |
прикрепляются построенные графики |
множество решений прямые совпадают |
| 3,6 гр. | x – y = -1 2x + y = 4 |
a1/a2 b1/b2
c1/c2 |
k1 k2 |
прикрепляются построенные графики |
1 решение прямые пересекаются |
Приложение 4. Рефлексия
1. Все понял, могу помочь другим
2. Запомню надолго
3. Все понял
4. Могу, но нужна помощь
5. Ничего не понял