Тип урока: изучение нового материала.
Цели и задачи:
- развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей;
- формирование у учащихся умения организации собственной учебной деятельности, включающие целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекцию.
- формирование коммуникативных навыков при обсуждении проблемных вопросов.
Время реализации урока: 40 мин
Предполагаемый результат урока:
Обучающиеся
- знают / понимают способы решения логических задач;
- умеют применить изученные методы алгебры логики к решению задач.
Оборудование: ПК, проектор.
Дидактическое обеспечение урока: Презентация, карточки для домашней работы (Приложение1).
Особенности изложения содержания урока:
Это первый урок изучения темы “Решение логических задач” в 11 классе. Учащиеся знают основные понятия алгебры логики: формы мышления – понятие, высказывание, умозаключение, умеют записывать сложные высказывание на языке алгебры логики, умеют определять истинность сложного высказывания с помощью таблицы истинности, с помощью преобразования выражения по законам алгебры логики.
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие и проверка готовности учащихся к уроку.
2. Мотивация учащихся
Учитель: Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности: в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, в ораторском искусстве и риторике, в творчестве и изобретательстве, в повседневной жизни. (Слайд 2)
Учитель: Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. (Блез Паскаль). Сегодня на уроке мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается, таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения. (Слайд 3)
3. Изучение нового материала.
На экране появляется задача: При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика первым или третьим, история – вторым или третьим. Можно ли удовлетворить все пожелания?
Учитель: Как бы вы стали решать задачу?
Ученики начинают рассуждать.
Учитель: Я так поняла, что вы хотите решить задачу методом рассуждений? Запишите первый способ в тетрадь: метод рассуждений. Он вам очень хорошо знаком.
Далее учащиеся делают записи в тетради, а один из учеников решает задачу (Слайд 4).
На экране появляется вторая задача: Три клоуна Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны?
Учитель: А каким способом можно решить эту задачу?
Ученик: тоже можно методом рассуждений.
Учитель: Хорошо, но, может, есть другой, наглядный метод? Он тоже вам хорошо знаком.
Ученики предлагают метод таблиц.
Ученик решает задачу, рассуждая вслух и заполняя таблицу. (Слайд 5)
Учитель: Следующий метод решения логических задач тоже вам хорошо знаком: Метод кругов Эйлера. Задача: В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математические, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический - 14, химический - 10. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек - и математический и физический, 5 - и математический и химический, 3 - и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?
К доске приглашается ученик для решения этой задачи. (Слайды 6-7)
Учитель: Давайте теперь познакомимся с методом алгебры логики для решения следующей задачи: Внимание Андрея, Дениса и Марата привлек промчавшийся мимо них автомобиль.
- Это английская машина марки "Феррари", - сказал Андрей
- Нет, машина итальянская марки "Понтиак", - возразил Денис.
- Это "Сааб", и сделан он не в Англии, - сказал Марат.
Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений. Какой же марки этот автомобиль, и в какой стране изготовлен?
Учитель объясняет решение задачи. Ученики записывают решение в тетради. (Слайды 8-9).
Учитель: Скажите, понравился ли вам этот способ решения задачи? Есть ли у него достоинства, недостатки?
Ученики отвечают: Нужно уметь правильно упрощать сложное высказывание, нигде не ошибиться, очень громоздкое решение. Но зато приводит к правильному ответу.
Учитель: Можно не выполнять сложные преобразования, а составить таблицу истинности для высказывания и по ней определить ответ задачи. Рассмотрим этот метод при решении следующей задачи: По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено:
1) если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен;
2) если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен.
Виновен ли Иванов?
К доске приглашается ученик, записывает сложное истинное высказывание, составляет таблицу истинности. (Слайды 10-11).
Учитель: А теперь давайте ответим на вопрос задачи. Виновен ли Иванов?
Ученики предлагают свои варианты ответов.
Учитель: Как обосновать? Какой был бы ответ, если бы хотя бы в одном наборе переменных I было бы равно 0?
Ученики отвечают, либо учитель отвечает на вопрос, ученики записывают в тетради ответ задачи. (Слайд 12).
5. Подведение итогов.
Давайте обсудим:
Как решать логические задачи?
В каких случаях удобнее использовать тот или иной метод?
Ученики отвечают на вопросы.
Самое прекрасное, что мы можем испытать – это ощущение тайны. Она есть источник всякого подлинного искусства и науки. (Альберт Эйнштейн) (Слайд 13).
6. Домашнее задание:
Решить задачи на карточке
7. Рефлексия деятельности на уроке
Учитель: Мы рассмотрели некоторые приемы и способы решения логических задач:
Как вы думаете, насколько полезным, новым, сложным был учебный материал для вас? Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Урок окончен.