В рамках введения новых ФГОС появилась возможность час внеурочной деятельности посвятить пропедевтическому курсу наглядной геометрии. Представленная программа – продолжение ранее опубликованной программы наглядной геометрии в 5 классе (https://urok.1sept.ru/articles/559512/).
Ни для кого не секрет, что курс геометрии в средней и старшей школе плохо вписывается в отведенные два часа по учебному плану. Кроме большого объема фактических знаний, необходимо формировать у учащихся навыки применения этих знаний в решении задач, как вычислительных, так и на доказательство, развивать пространственные представления, образное и логическое мышление, а также навыки устных и письменных рассуждений. У детей с недостаточной математической подготовкой вызывает большую сложность решение геометрического блока задач на выпускном экзамене за курс основной школы.
Таким образом раннее введение расширенного (по сравнению с программными требованиями 5 – 6 классов) геометрического материала в доступной форме, с опорой на поисковые и исследовательские методы, практические задания способствует первичному восприятию сложных понятий и формированию навыков наблюдения, рассуждения, мышления.
Основная цель курса наглядной геометрии в 6 классе, как и в 5 – формировать интерес учащихся к изучению систематического курса геометрии на плоскости и в пространстве, облегчить восприятие материала как теоретического, так и практического на ступенях средней и старшей школы, развивать пространственные представления, все виды памяти и мышления, умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи, выполнять чертежи.
Ниже представлено примерное содержание и практическая составляющая курса наглядной геометрии в 6 классе.
| № урока | Тема | Содержание, практическая составляющая. |
| 1 | Медиана треугольника. Биссектриса треугольника. | Введение понятий через практическое построение. Отличие биссектрисы угла и биссектрисы треугольника. Построение (с помощью линейки и транспортира) медиан и биссектрис в остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольниках. |
| 2 | Высота треугольника. | Повторение понятия перпендикулярных прямых и перпендикуляра к прямой. Введение понятия высоты треугольника через ее практическое построение с помощью линейки и угольника. Построение высот в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках. |
| 3 | Пересечение медиан, биссектрис и высот в равнобедренном треугольнике. | Исследование вопроса о точке пересечения медиан (биссектрис, высот) треугольников. Построение медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника, проведенного из его вершины. Свойство медианы (биссектрисы, высоты) равнобедренного треугольника. |
| 4 | Пересечение медиан, биссектрис и высот в равностороннем треугольнике. | Построение медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника. Свойство медианы (биссектрисы, высоты) равностороннего треугольника. Решение простейших задач. Правила оформления геометрических задач. |
| 5 | Практическая работа. | На чертежном листе: изобразить по три равных остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников. Построить в каждом виде треугольников по три медианы, биссектрисы и высоты. Указать точки пересечения данных отрезков (или их продолжений). |
| 6 | Решение простейших задач по теме “Медиана, биссектриса и высота треугольника”. | Простейшие задачи на нахождение
элементов треугольника по данным отрезкам или
углам. Вырабатывать навык записи того, что дано,
найти; делать чертежи, отмечать на них данные
элементы и промежуточные результаты (ручкой
другого цвета); записывать рассуждения по
действиям с обоснованием. Практический вывод об отношении отрезков медиан в точке их пересечения. Решение простейших задач на данный факт. |
| 7 | Вертикальные и смежные углы. | Введение понятий через практическую работу определения градусных мер названных углов. Нахождение этих углов на различных чертежах. При этом определения вертикальных и смежных углов разбираются, но не заучиваются. |
| 8 | Решение простейших задач на вертикальные и смежные углы в рассматриваемых треугольниках. | Простейшие задачи на нахождение углов в геометрических фигурах с применением свойств вертикальных и смежных углов. Отработка навыка записи геометрических задач. |
| 9 | Простейшие геометрические построения. Построение середины отрезка, биссектрисы угла и угла, равного данному. | Отработка навыка названных простейших геометрических построений в разных конфигурациях. |
| 10 | Простейшие геометрические построения. Построения прямой, перпендикулярной данной и проходящей через данную точку, лежащую и не лежащую на данной прямой. | Отработка навыка названных простейших геометрических построений в разных конфигурациях. |
| 11 | Построение медианы и биссектрисы треугольника. | Применение навыка простейших геометрических построений для построения элементов треугольника (в разных конфигурациях). |
| 12 | Построение высот треугольника. | |
| 13 | Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. | Применение навыка простейших геометрических построений для построения треугольников по известным компонентам. Обсуждение вопроса возможности построения треугольника по данным компонентам и единственности решения задачи. |
| 14 | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. | |
| 15 | Построение треугольника по трем сторонам. | |
| 16 | Решение задач на комбинированные построения. | Построение прямоугольных треугольников по заданным компонентам. |
| 17 | Практическая работа. | Выполнение всех видов простейших геометрических построений на чертежном листе. |
| 18 | Симметрия относительно точки. | Симметрия в жизни. Виды симметрий. Введение понятия симметрии относительно точки. Построение геометрических фигур, симметричных данным относительно точки. |
| 19 | Симметрия относительно прямой. | Введение понятия симметрии относительно прямой. Построение геометрических фигур, симметричных данным относительно прямой. |
| 20 | Параллельный перенос. | Введение понятия параллельного переноса. Построение геометрических фигур с помощью параллельного переноса. |
| 21 | Поворот. | Введение понятия поворота. Построение геометрических фигур с помощью поворота. |
| 22 | Решение практических задач. | Все виды движений. Рассмотреть вопрос о фигурах, симметричных относительно точки, прямой. |
| 23 | Практическая работа. Проектная работа. | Выполнить одно из рассмотренных
движений (по вариантам) на примере любого
рисунка, используя его шаблон.
Проектная работа: презентация “Симметрия вокруг нас”. |
| 24 | Призмы. Повторение основных элементов призм. Виды призм: прямая, правильная, наклонная. | Рассмотреть указанные понятия на чертежах. Отрабатывать навык выполнения построений. Ввести понятие площади боковой и полной поверхности прямой призмы. Решение простейших задач. |
| 25 | Пирамида. Повторение основных элементов. Правильная пирамида. | Рассмотреть указанные понятия на чертежах. Отрабатывать навык выполнения построений. Решение простейших задач на вычисление поверхностей тел вращения. |
| 26 | Конус. Цилиндр. Сфера. Шар. Повторение основных элементов. | |
| 27 | Усеченный конус. Усеченная пирамида. | Ввести понятия усеченных пирамиды и конуса. Отрабатывать навык построения этих фигур. Понятие правильной усеченной пирамиды. |
| 28 | Правильные многогранники. | Ввести понятие правильных многогранников. Установить различие между правильными многогранниками и правильными призмой и пирамидой. |
| 29 | Правильные многогранники. | Отрабатывать навыки изображения правильного тетраэдра и октаэдра. Развертка правильных многогранников. Решение простейших задач на вычисление площади поверхности правильных многогранников. |
| 30 | Практическая работа. | На чертежном листе выполнить или приклеить рисунки рассматриваемого правильного многогранника (по вариантам), его развертки. Написать информацию о существовании (или применении) правильных многогранников в природе и жизни, их значении. |
| 31 | Векторы. Основные понятия. | Рассмотреть основные понятия, связанные с понятием вектора. Решать простейшие задачи на действия с векторами. Нахождение суммы и разности векторов по правилу многоугольника и многогранника. Нахождение суммы и разности векторов в различных геометрических фигурах. Представление данного вектора в виде разности или суммы исходных векторов. |
| 32 | Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. | |
| 33 | Векторы в пространстве. Основные понятия. Решение простейших задач. | |
| 34. | Обобщающий урок по материалам курса, подведение итогов. |
