С каждым годом всё шире и шире вводятся новые технологии в различных областях производство, которые непосредственно связаны с математикой. Возрастает значение математики как науки, пользующейся спросом в научно-технических отраслях современного производства, экономике, бизнеса.
Всё чаще проводятся различные математические олимпиады, конкурсы. Это, безусловно, повышает интерес к математике, но к олимпиадам и конкурсам надо учащихся готовить, так как ученику недостаточно знать только то, что разобрано на уроках математики, чтобы успешно выступить на олимпиаде.
Чтобы достичь современного уровня математического образования, необходимо принимать во внимание огромный потенциал внеклассной работы, так как в единстве с обязательным курсом внеурочная деятельность создаёт условия для более полного осуществления практических, воспитательных, общеобразовательных и развивающих целей обучения.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования представляет новые требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы. Организация занятий по направлениям внеурочной деятельности является неотъемлемой частью образовательного процесса в лицее. Внеурочная деятельность учащихся не только углубляет и расширяет знания математического образования, но и способствует формированию универсальных (метапредметных) умений и навыков, общественно-значимого ценностного отношения к знаниям, развитию познавательных и творческих способностей и интересов и, как следствие, повышает мотивацию к изучению математики.
В данном курсе предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно – образного и абстрактного мышления, формированию навыков творческого мышления. Развитию пространственного воображения, способствуют задачи геометрического содержания. Рассматриваются также занимательные геометрические задачи, которые имеют прикладную направленность.
Предлагаемая система занятий позволит успешно решать задачи развития внимания, памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес к самому процессу познания.
Данная программа внеурочной деятельности школьников составлена на основе:
- Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия 5-6 классы. – М., Илекса, 2012г.
- Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 классов. СПб: СМИО Пресс, 2013г.
- Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. – М.: Мнемозина 2013г.
Цели обучения программы определяются ролью математики в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.
Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.
Изучение материала программы способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Подобранный материал программы развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историка – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Таким образом, значимость содержания программы в общем образовании школьников появилась на определение следующих целей:
- развитие личности ребёнка, его математических способностей, внимания, мышления, памяти, воображения; мотивации к дальнейшему изучению математики;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
- понимание значимости математики для общественного прогресса;
- обучение умению самостоятельно устанавливать необходимые ассоциации и отношения между предметами и явлениями;
- обучение умению ориентироваться в проблемных ситуациях, решению нестандартных задач;
- развитие логико-математического языка, мышления, пространственного воображения;
- приобщение школьников к новому социальному опыту; историческое развитие математики ка науки в России и в других странах;
- развитие эмоциональной сферы школьников в процессе обучающихся игр, математических конкурсов, викторин, КВН.
Результаты освоения программы
Личностные результаты:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные
- учащиеся получат возможность научиться:
- составлять план и последовательность действий;
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
- адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
познавательные
- учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно – следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно – коммуникационных технологий;
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
- выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).
коммуникативные
- учащиеся получат возможность научиться:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные
Учащиеся получают возможность научиться:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Организация проведения внеурочной деятельности обучающихся
Так, в начале учебного года на уроках учитель старается заинтересовать учеников математикой; в сентябре частично уже силами учащихся проводятся два занятия посвящённые изучению программы Power Point - Презентация. Затем учитель объявляет конкурс по решению занимательных задач разной сложности. Задачи даются сроком на 2 недели; в течение этого времени учитель напоминает о задании, похваливает тех, кто уже сделал всю работу или ее часть. Затем подводится итог проведения конкурса с обязательным награждением победителей.
По итогам конкурса собирается группа ребят, желающих заниматься математикой вне школьной программы. Кружок проводится один раз в неделю, продолжительностью 80 минут (два урока). В кабинете, где проводится кружок, необходим компьютер, проектор, мобильный класс из пятнадцати ноутбуков, интернет ресурсы.
В течении года ребята активно участвуют во всех математических мероприятиях портала http://lk.videouroki.net, http://olymp.2pir.org, http://metaschool.ru, и добиваются хороших результатов.
Виды деятельности
1. Устный счёт.
2. Проверка наблюдательности.
3. Игровая деятельность.
4. Решение текстовых задач, геометрических задач на разрезание и перекраивание.
5. Разгадывание головоломок, ребусов, математических кроссвордов, викторин.
6. Проектная деятельность.
10. Выполнение упражнений на релаксацию, концентрацию внимания.
Формы контроля
Оценивание достижений, обучающихся во внеурочной деятельности
должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:
- сообщения и доклады (мини);
- защита проектов;
- результаты математических викторин, конкурсов
- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);
- различные упражнения в устной и письменной форме.
Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.
Содержание программы и планируемый результат
ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ
История возникновения чисел и способы их записи; Римские цифры; Необычное об обычных натуральных числах; Другие системы счисления; Действия в двоичной системе счисления; Счёт у первобытных людей; Первые счётные приборы у разных народов; Измерения в древности у разных народов; Старые русские меры; Происхождение дробей; Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте; Нумерация и дроби на Руси.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- познакомиться со счётом у первобытных людей;
- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов, русских счётах, о древних вычислительных машинах;
- владеть информацией о происхождении арифметики, письменной нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в арифметике;
- иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции, в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси;
- владеть информацией о старых русских мерах.
МНОЖЕСТВА
Элементы теории множеств; Понятие подмножества; Составление подмножеств данного множества; Подсчёт числа подмножеств, удовлетворяющих данному условию; Круги Эйлера; Решение задач на понятие множества и подмножества.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- научиться правильно употреблять термины “множество”, “подмножество”;
- научиться составлять различные подмножества данного множества”;
- уметь определять число подмножеств, удовлетворяющих данному условию;
- уметь решать задачи, используя круги Эйлера.
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
Решение геометрических задач на разрезание и переливание; Угол; Треугольник; Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур; Разделение геометрических фигур на части; Нахождение площади фигур; Куб и прямоугольный параллелепипед; Нахождение объёма фигур. Геометрические головоломки; Равные геометрические фигуры.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб, прямоугольный параллелепипед);
- знать старинные меры измерения длин, площадей;
- уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;
- уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки.
ЗАДАЧИ, И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ.
Решение задач с помощью максимального предположения; Методом с “конца”; Методом ложного предположения; Решение сюжетных задач; Решение логических задач с помощью таблиц; Элементы теории графов; Применение графов к решению логических задач; Решение задач на среднее; Решение задач на движение.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- уметь решать сложные задачи на движение;
- уметь решать логические задачи;
- знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание предметов;
- уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;
- познакомиться с задачами Карла Гаусса;
- решать занимательные задачи;
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
ПРОЕКТЫ
Проект индивидуальный “Считаем устно. Задачи Карла Гаусса”
Проект групповой “Путешествие в страну без углов” сказка.
Проект групповой, краткосрочный “Оглянись, какое чудо – математика повсюду”
Проект коллективный, краткосрочный “Божественные числа”
Проект групповой, краткосрочный “Графы вокруг нас”
Обучающийся получит возможность:
- выполнять творческий проект по плану;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой для нахождения информации;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при необходимости и компьютера;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научно-практической ученической конференции “Ступени”
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Описание материально технической базы программы:
1. Авторские методики, разработки:
- разработка тем программы;
- описание отдельных занятий.
2. Учебно-иллюстративный материал:
- слайды, презентации по темам;
- набор геометрических фигур;
- геометрический конструктор;
- иллюстративный и дидактический материал по темам.
3. Методические материалы:
- методическая литература для учителя;
- литература для обучающихся;
- подборка журналов, газет.
4. Материалы по результатам освоения программы:
- перечень творческих достижений;
- творческие проекты, математические газеты;
- видеозаписи математических вечеров, научно-практической ученической конференции “Первые шаги в науку”;
- фотографии мероприятий.
5. Материально-техническое обеспечение:
- игровые средства обучения (набор геометрических фигур, цветной и белой бумаги, картона, цветные карандаши, фломастеры, ножницы);
- видеокамера;
- персональный компьютер;
- мультимедийная установка, экран.
Участие в дистанционных конкурсах.
- https://metaschool.ru/ конкурсы головоломок, решение сложных задач, устный счёт;
- http://videouroki.net/ математические турниры и викторины;
- http://2pir.org/ “Листопад знаний”, “Фристайл”, “Чехарда”;
- http://nic-snail.ru/ конкурс - игра “Слон”; международная неделя математики, “Золотая улитка” конкурс головоломок.
Список используемой литературы.
1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2012. – 124 с.
2. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1998. – 112 с.
3. Смыкалова Е.В. Математика. Дополнительные главы для учащихся 5 классов. Санкт-Петербург, СМИО Пресс 2013.
4. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009. – 287 с.
5. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2000. -79 с.
6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. – М.: Прсвещение, 2001. -96 с.
8. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. – 104 с.
9. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.
12. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2007. – 92 с.
13. Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012. – 175с.