С 2011-2012 учебного года во всех школах России введен Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, в основу которого положен системно-деятельностный подход, ориентирующий начальную школу не только на изучение предметного содержания материала, но и на достижение метапредметных и личностных результатов. В соответствии с примерной программой по математике основными целями изучения данного предмета стали:
- математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, вести поиск информации;
- освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Исходя из целей, названы и предполагаемые результаты освоения курса математики начальной школы.
Под метапредметными результатами освоения математики понимают:
- готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);
- познавательный интерес к математической науке;
- способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи;
- умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
На достижение этих результатов направлена, в том числе, и работа по обучению младших школьников умению решать задачи. Наибольшую трудность у детей вызывает решение составных задач. Для достижения высоких результатов в обучении детей данному умению я использую в своей деятельности различные способы, приёмы и методы работы над задачей. Один из них - составление алгоритма решения задачи в виде блок-схемы. Рассмотрим работу над задачей в 3-м классе на примере учебника “Математика” авторов М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. серии “Школа России”. (Страница 10, задача 1.)
М.А. Бантова выделяет следующие этапы работы над задачей:
1. Работа над содержанием задачи.
2. Поиск решения задачи.
3. Решение задачи.
4. Формулировка ответа.
5. Проверка решения задачи.
6. Последующая работа над решенной задачей.
Рассмотрим работу над задачей, проводимую на уроках, в соответствии с данными этапами, при этом наиболее подробно остановимся на работе, направленной на поиск решения задачи.
Работа над содержанием задачи.
- Прочитайте задачу.
В четырёх одинаковых банках засолили 8 кг огурцов. Сколько таких банок потребуется для засолки 40 кг огурцов?
- О чём говорится в задаче?
- Назовите условие задачи.
- Назовите вопрос задачи.
- Как вы понимаете выражение “огурцы засолили в одинаковых банках ”?
- Что обозначает в задаче число 8 (4, 40)?
- Что надо узнать в задаче?
Поиск решения задачи.
- Какие слова возьмём для составления краткой записи ?
Далее дети под руководством учителя (или самостоятельно с последующей проверкой) составляют и записывают краткую запись задачи.
| Вместимость 1 банки. | Количество банок. | Всего огурцов. |
| ? Одинаковая. | 4б. | 8 кг |
| ? | 40 кг |
Поиск решения задачи предполагает составление алгоритма её решения. Для этого используют анализ задачи, который ведётся либо индуктивным методом (от данных к вопросу), либо дедуктивным (от вопроса к данным). Первый способ логично использовать при введении нового вида задач, а для последующей работы, направленной на обучение учащихся умению решать задачи, целесообразно использовать дедуктивный метод рассуждения. Рассмотрим каждый метод отдельно.
Индуктивный метод анализа задачи.
- Зная, что 8 кг огурцов засолили в 4 - ёх одинаковых банках, что можно узнать? (Сколько огурцов засолили в одной банке.)
- Каким действием? (Делением.)
- Зная, что всего надо засолить 40 кг огурцов и, узнав, сколько килограммов огурцов засолили в одной банке, что можно узнать? (Сколько банок потребуется для засолки 40 кг огурцов.)
- Каким действием? (Делением.)
- Ответили ли мы на вопрос задачи? (Да.)
В ходе такого анализа составляется блок-схема.
Дедуктивный метод анализа задачи.
- Назовите главный вопрос задачи? (Сколько банок потребуется для засолки 40 кг огурцов.)
- Можем ли мы сразу ответить на этот вопрос? (Нет.)
- Какие две величины нам надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Общее количество огурцов, которые надо засолить, и вместимость одной банки огурцов.)
- Какая из этих величин известна, а какая нет? (Известно количество огурцов, которые надо засолить, их 40 кг, а неизвестно, сколько килограммов огурцов можно засолить в одной банке.)
- Можем ли мы узнать, сколько килограммов огурцов можно засолить в одной банке? (Да.)
-Какие известные величины нам помогут ответить на этот вопрос? (Количество банок - их 4 и масса огурцов в этих банках - она составляет 8 кг.)
- Каким действием можно узнать, сколько килограммов огурцов засолили в одной банке? (Делением.)
- Что теперь можем узнать? (Сколько банок потребуется для засолки 40 кг огурцов.)
- Каким действием? (Делением.)
- Ответили ли мы на вопрос задачи? (Да.)
В результате такого анализа получается следующая схема.
В обоих случаях после составления алгоритма решения задачи имеет смысл повторить план решения задачи с опорой на блок-схему.
- Сколько действий в задаче? (2.)
- Что узнаем в 1-ом действии? Как?
- Что узнаем во 2-ом действии? Как?
- Ответили ли на вопрос задачи?
Решение задачи.
Решение задачи может быть записано по действиям с пояснением, с вопросами или с помощью выражения. Ниже будет приведён способ решения по действиям с пояснением.
- 8 : 4 = 2 (кг) - вместимость 1-й банки с огурцами.
- 40 : 2 = 20 ( б.) – потребуется для засолки 40-а килограммов огурцов.
Формулировка ответа.
- Назовите ответ задачи. (Двадцать банок потребуется для засолки сорока килограммов огурцов.)
Ответ: 20 банок.
Проверка решения задачи.
Составьте задачу, обратную данной. (Могут быть использованы другие способы проверки правильности решения задачи.)
Последующая работа над решённой задачей.
- Измените вопрос задачи так , чтобы её можно было решить одним действием.
- Составьте подобную задачу с другими данными.
Использование блок-схемы делает алгоритм решения задачи, составляемый в ходе её анализа, наглядным. Это способствует лучшему усвоению приёмов решения задач учащимися, даёт возможность каждому ученику безошибочно записать решение задачи при выполнении самостоятельной работы, то есть способствует формированию навыка самоконтроля, помогает ученику постепенно перейти от наглядно-образного способа мышления к словесно - логическому. Данный приём отвечает требованиям стандарта: способствует развитию логического и знаково-символического мышления, учит устанавливать количественные отношения объектов окружающего мира и моделировать эти отношения с помощью символов и схем, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи, своевременно корректировать действия учащихся, направленные на решение задачи.
Литература
- Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. “Методика преподавания математики в начальных классах” — М.: Просвещение, 1984 г.
- Лавриненко Г.А. “Как научить детей решать задачи?”, Саратов, издательство “Лицей”, 2001 г.
- Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа./(сост. Савинов) - М.: Просвещение, 2010 г.
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М.: Просвещение, 2010 г.