В 7-м классе мы начинаем изучать новый предмет - “Геометрия”. Школьный курс геометрии всегда был и остается одной из проблемных “точек” преподавания математики, так как многим школьникам геометрия дается достаточно трудно. В чем же причина? На наш взгляд, прежде всего в том, что в отличие, например, от алгебры, учащимся необходимо изучить большой объем теоретического материала и овладеть новым типом математических рассуждений - доказательством.
Перед нами встала проблема. Как организовать процесс изучения геометрии, чтобы помочь учащимся преодолеть те трудности, которые у них возникают?, Как привить потребность постоянно учить вопросы теории?, Как создать “ситуацию успеха”, чтобы даже самый слабый ученик мог избежать нервно-напряженной обстановки, обусловленной боязнью быть вызванным к доске?
Школьная оценка выступает в качестве “кнута и пряника”. Кнут не учит искать и думать, рождает злость и усталость. Это только забор, а не дорога. Дорога всегда прокладывается пряником (вознаграждением), и обычно это куда более перспективный путь, который дарит чувство радости и счастья, желание делать больше и больше.
Поэтому мы обратились к педагогической литературе, к сети “Интернет” и познакомились с различными системами оценивания достижений учащихся.
Так, при накопительно-рейтинговой системе каждая изучаемая тема оценивается в баллах, включающих в себя и ответы на теоретические вопросы, и выполнение домашних, самостоятельных и контрольных работ.
В системе “формирующего оценивания” учитель и ученик разрабатывают критерии по изучаемому материалу. Согласно этим критериям и учитель, и ученик оценивают устные ответы, письменные и творческие работы, проектную деятельность обучающихся.
А мы хотим предложить Вам изучать теорию по геометрии по накопительной системе оценивания. В начале изучения темы мы разрабатываем маршрутные листы, по которым проходит изучение теории.
Каждому теоретическому вопросу соответствует, в зависимости от сложности, определенное количество баллов:
- 1 балл – воспроизвести определение, формулировку теоремы, свойства;
- 2 балла – построить элементы треугольника; доказать утверждение (доказательство содержит один шаг);
- 3 балла – доказать теорему, свойство (доказательство содержит несколько шагов).
Для перевода баллов в оценку мы пользуемся следующей шкалой: “5” - 91-100%, “4” - 75-90 %, “3” - 60-74 %, “2” - 0-59 %.
Ученик заранее знает, какое количество баллов ему необходимо набрать для получения той или иной оценки, и выбирает свой уровень.
Ученик может “заработать” баллы на уроке или после уроков. Таким образом, для получения положительной оценки, ему приходится выучить все основные вопросы теории, при этом он понимает, что трудности, с которыми встретится, вполне преодолимы, у него появляется уверенность в своих возможностях и способностях к усвоению материала.
Предлагаем примеры маршрутных листов по темам: “Элементы треугольника. Равнобедренный треугольник” и “Прямоугольные треугольники”.
Маршрутный лист по теме “Элементы треугольника. Равнобедренный треугольник”
| № | Вид задания “3” - 17-20 б; “4” - 21-25 б; “5” - 26-28 б |
Максимальный балл | Результат |
| 1 | Медиана треугольника | 1 | |
| 2 | Свойство медиан треугольника | 1 | |
| 3 | Построение медиан треугольника | 2 | |
| 4 | Биссектриса треугольника | 1 | |
| 5 | Свойство биссектрис треугольника | 1 | |
| 6 | Построение биссектрис треугольника | 2 | |
| 7 | Перпендикуляр к прямой | 1 | |
| 8 | Построение перпендикуляра к прямой из данной точки | 2 | |
| 9 | Высота треугольника | 1 | |
| 10 | Свойство высот треугольника | 1 | |
| 11 | Построение высот треугольника | 2 | |
| 12 | Определение равнобедренного треугольника | 1 | |
| 13 | Свойство углов равнобедренного треугольника (формулировка) | 1 | |
| 14 | Свойство углов равнобедренного треугольника (доказательство) | 3 | |
| 15 | Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника (формулировка) | 1 | |
| 16 | Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника (доказательство) | 3 | |
| 17 | Свойство медианы равнобедренного треугольника (формулировка) | 1 | |
| 18 | Свойство медианы равнобедренного треугольника (доказательство) | 3 | |
| Итого по теме | 28 |
Маршрутный лист по теме “Прямоугольные треугольники”
| № | Вид задания “2”-0-15 б, “3” - 16-19 б, “4”-20-23 б, “5”-24-26 б |
Максимальный балл | Результат |
| 1 | Определение прямоугольного треугольника | 1 | |
| 2 | Определение сторон прямоугольного треугольника | 1 | |
| 3 | Свойство двух острых углов прямоугольного треугольника (формулировка) | 1 | |
| 4 | Свойство двух острых углов прямоугольного треугольника (доказательство) | 2 | |
| 5 | Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30° (формулировка) | 1 | |
| 6 | Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30° (доказательство) | 3 | |
| 7 | Свойство угла прямоугольного треугольника, лежащего против катета, равного половине гипотенузы (формулировка) | 1 | |
| 8 | Свойство угла прямоугольного треугольника, лежащего против катета, равного половине гипотенузы (доказательство) | 3 | |
| 9 | Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам (формулировка) | 1 | |
| 10 | Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам (доказательство) | 2 | |
| 11 | Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу (формулировка) | 1 | |
| 12 | Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу (доказательство) | 2 | |
| 13 | Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу (формулировка) | 1 | |
| 14 | Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу (доказательство) | 2 | |
| 15 | Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (формулировка) | 1 | |
| 16 | Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (доказательство) | 3 | |
| ИТОГО ПО ТЕМЕ | 26 |
В чём же преимущества накопительной системы оценивания?
На наш взгляд, накопительная система оценивания достижений учащихся:
- способствует повышению объективности оценивания;
- предоставляет чётко сформулированные уровни достижения;
- делает оценивание более “прозрачным” и понятным для всех участников образовательного процесса(учеников, родителей, учителей);
- способствует развитию навыков самооценивания;
- воспитывает ответственность учащихся за результат своего труда;
- способствует росту мотивации к обучению;
- повышает качество образования.
Надеемся, что предложенная система изучения теоретического материала по геометрии поможет учащимся качественно подготовиться к сдаче ГИА.