Игровые технологии на уроке геометрии в 8-м классе

Разделы: Математика

Цели урока: обобщение и систематизация знаний о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.

Основные методы обучения: эвристический, репродуктивный, практический и исследовательский.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран; слайды с изображением четырехугольников, с готовыми чертежами; задания-билеты; карты математического лото; разрезные карточки, спички.

Подготовка к уроку.

Класс разбивается на две команды так, чтобы “силы” команд были равными; выбираются капитаны команд. Учащиеся рассаживаются за парты, как показано на рисунке:

Рисунок 1

Учителю помогают двое учащихся из старших классов.

Ход урока

1. Проведение соревнования.

1-й тур “Разминка”

Решение задач по готовым чертежам.

Чертежи представлены на интерактивной доске. В туре “Разминка” команды могут получить максимальное количество баллов – 10.

      Задания 1 команде Задания 2 команде

      1.

      Рисунок 2.

      Найти площадь параллелограмма ABCD.

      1.

      Рисунок 3.

      ABCD - прямоугольник

      S ABCD = Q. Найти площадь AMD

      2.

      Рисунок 4.

      Докажите, что KMNE - параллелограмм.

      2.

      Рисунок 5.

      KMNE - квадрат. Найдите периметр квадрата.

2-й тур “Вопрос - ответ”

Учитель задает вопросы каждой команде по очереди. Учащиеся устно отвечают на них..

Если команда не отвечает на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников.

(За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу.)

Вопросы 1 команде Вопросы 2 команде
1. Определение параллелограмма. 1. Определение ромба.
2. Определение прямоугольника. 2. Определение трапеции.
3. Квадрат – это ромб, у которого … 3. Квадрат - это прямоугольник, у которого …
4. Первое свойство параллелограмма. 4. Второе свойство параллелограмма.
5. Первый признак параллелограмма. 5. Второй признак параллелограмма.
6. Третий признак параллелограмма. 6. Какая трапеция называется равнобедренной?
7. Собственное свойство прямоугольника 7. Собственное свойство ромба?
8. Что называется диагональю четырехугольника? 8. Является ли ромб выпуклым многоугольником?
9. Какая трапеция называется прямоугольной? 9. Как называются две параллельные стороны трапеции?

3-й тур “Спешите ответить и решить”

Задания - билеты:

1. Доказать у доски теорему о площадях четырехугольника.

(По одному человеку от каждой команды тянут билеты , выбирая теорему и доказывая ее (по 6 баллов)).

2. Доказать на месте теоремы о площадях четырехугольников.

(По два человека от каждой команды. Парный контроль: те, кто доказывает теоремы у доски, принимают теоремы у членов команд противника (по 6 баллов)).

3. Решить задачи.

(К доске вызываются по два человека от каждой команды (по 4 балла за каждую задачу))

Задачи для участников команд:

  1. На рисунке 6 ABCD - прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Периметр прямоугольника ABCD=48 см, а сторона AD в два раза больше стороны AB. Найдите площади прямоугольника ABCD и треугольника AND.

    2. Рисунок 6.

  2. В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 45°. Найдите площадь трапеции.
  3. Площадь трапеции 60 см2, высота 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.
  4. В параллелограмме ABCD отрезки BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Игра “Математическое лото”

(По четыре человека от каждой команды работают с картами математического лото (по 4 балла за каждую задачу)).

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой. Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30°.
Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы параллелограмма. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

Ответы:

4 см и 8 см 128 см2
80° и 100° 40° и 140°

(Сделать дополнительные карточки с ложными ответами: 1) 256 и 512; 2) 20 и 160;

3) 512. Здесь учтены ошибки, которые могут сделать ребята.)

Задание “Разрезная теорема”

Учащиеся работают с разрезными карточками с теоремами. Участвуют по два человека от каждой команды. Карточка с теоремой разрезается на части и смешивается с разрезными частями другой теоремы. Ученику дается задание собрать ту или иную теорему.

(Участники получают по 1 баллу за каждый правильный ответ.)

Карточки

№ 5

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

№ 11

Рисунок 7.

Дано: ABCD – трапеция с площадью S.

AD и BC – основания, BH – высота.

Доказать: .

№ 17

Проведем диагональ BD, она разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому .

Примем отрезки AD и BH за основание и высоту …

№ 23

Примем отрезки BC и DH за основание и высоту .

Тогда Так как то …

№ 29

Имеем .

Проверить правильность ответа легко и быстро – достаточно проверить номера карточек; или еще быстрее: дать задание ученику подсчитать их сумму, а у учителя она посчитана заранее.

5+11+17+23+29=85

(Номера карточек пишутся произвольно.)

4-й тур “Гимнастика ума”

Задание: сложить из спичек равновеликие фигуры.

Задание выдается каждой команде.

(По 1 баллу за правильный ответ.)

1 команда 2 команда
Из 12 спичек сделан ключ. Переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось три равновеликих квадрата

Рисунок 8

 В фигуре из 10 спичек переложить 5 спичек так, чтобы получилось 3 равновеликих квадрата.

Рисунок 10
Ответ:

Рисунок 9

 Ответ:

Рисунок 11

2. Подведение итогов

После сравнения с ответами (Приложение) производится подсчет общего количества баллов каждой команды. Награждение победителей.