В последние годы в области образования, и школьного математического образования в частности, остро стоит вопрос об организации учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей учащихся и навыков исследовательской работы, на организацию работы с одаренными детьми.
Способности состоят из совокупности нескольких черт, из которых ни одна в отдельности их не определяет, однако важным становится их взаимодействие. В пользующейся признанием и популярностью модели, разработанной Джозефом Рензулли – так называемой триадной концепции способностей – учтены три связанные черты: незаурядные общие и специальные способности (не обязательно наивысшие), способности увлечься задачей (черты личности), а также творческие способности (позволяющие решать задачи новым, оригинальным способом).
По классификации С. Марланда способности подразделяются следующим образом:
- общие интеллектуальные способности (врожденный ум);
- способности творческого мышления;
- академические способности (школьные, в области изучения отдельных предметов);
- художественные и артистические способности;
- психомоторные способности;
- предводительские способности;
- иные способности (например, пишет стихи, ведет общественную работу, очень вежливый, его очень любят одноклассники).
Исследования показывают, что определенные способности учеников проявляются совместно.
Ученики одного и того же класса отличаются друг от друга по своим преимущественным интересам, способностям, типам мышления, складу характера, отношением к учению. Казалось бы, в этих условиях, их обучение должно быть строго индивидуальным. Однако, обучая целый классный коллектив, приходится основываться не на индивидуальных различиях, а на том общем, что роднит всех детей данной возрастной группы. Успешное обучение требует сочетания общей роботы с индивидуальным подходом к ученику.
Для диагностики способностей детей использую методы наблюдения, анкетирования, тестирования (Например, "Методика оценки логического мышления (количественные отношения)", "Исследование объема памяти" и др.). Результаты анкетирования показывают, что многие учащиеся любят математику. Среди учеников нет таких, кто не любит математику. Нет также учеников, которым не хочется учить математику и кому на уроках математики скучно.
Я.А. Пономарев в своих исследованиях показал, что основной составляющей творческого мышления является "логический механизм" и "интуитивный опыт". Таким образом, если в качестве одной из главных задач ставить задачу развития и приобретения свойств и качеств личности, необходимых для творческой и исследовательской деятельности учащихся, то основной задачей в обучении можно считать задачу формирования и развития умений мыслить по аналогии, умений обобщать, умений анализировать и делать выводы. И в этой ситуации одним из основных средств достижения цели является упражнение. Упражнение, с точки зрения содержания, есть носитель действий, с точки зрения методов обучения – одна из форм их проявления; со стороны средств обучения – средство целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; в деятельностном плане упражнение является одним из способов организации и управления учебно-познавательном процессом.
О составлении упражнения по аналогии, обобщенного упражнения, упражнения с использованием данных говорил П.М. Эрдниев: "Умозаключение по аналогии является непременной составляющей творческого мышления, так как этим путем мысль человека выходит за рамки известного, пролагая путь к неизвестному". Действительно, решение готовой задачи, даже очень сложной по уровню, менее ценно в личностном плане, нежели составление и решение своей задачи. Л.С. Рубинштейн отмечает, что деятельность, построенная по схеме: анализ через синтез, способствует развитию творческого мышления. Если же продолжить цепочку анализ-синтез, а именно: решить уравнение, выполнить проверку, по полученному числовому тождеству составить и решить новое уравнение, сделать проверку, составить и решить задачу-обобщение, то очевидно, что такая учебная деятельность направлена на развитие навыков творческой и исследовательской деятельности.
Учащимся 5-9 классов предлагаю составить текстовые задачи по аналогии, в 6 классе учащиеся составляют задачи по готовым графикам, практикуется составление задач "Рисуем по координатам" при изучении темы " Координаты на плоскости". Развитию творческих способностей в области математики способствует решение задач несколькими способами. Эта работа ведется уже с 5 класса. Одну и ту же текстовую задачу учащиеся решают несколькими способами по действиям или сразу составляют числовое выражение для нахождения неизвестного значения. При решении некоторых задач учащиеся используют, кроме перечисленных, способ решения с помощью уравнения. При изучении алгебры в 7-9 классах текстовые задачи можно решать несколькими способами, выбирая в качестве неизвестной разные величины. Большой простор для решения задач различными способами предоставляется на уроках геометрии. Это и различные геометрические способы, и алгебраический, и векторный. А некоторые задачи по алгебре и началам анализа решаются количеством способов, доходящих до десятка. В этом случае очень эффективны уроки одной задачи, на которых учащиеся, демонстрируют свои способы решения задачи, доказывают преимущества этих способов (рациональность, "математическая красота", необычность или наоборот стандартность решения).
Например, один из уроков-бенефисов был посвящен задаче:
На графике функции y = |3x – 2| найдите точку, ближайшую к точке A(3;0).
На уроке были представлены шесть способов решения этой задачи. Всего же было найдено десять способов решения.
На уроках математики предлагаю учащимся выполнить и другие работы творческого характера: подготовить материал из истории математики, написать математическое сочинение, стихотворение, придумать сказку, выполнить рисунки из геометрических фигур (учащимся 5 класса, а затем и 8 класса), подготовить презентацию, изготовить модели геометрических тел и т.п. Пятиклассники же с не меньшим удовольствием выполняют рисунки "математических героев" Клоуна, Смекалкина и Верхоглядкина, которые часто незримо присутствуют на уроках математики и задают занимательные задания.
Важную роль в развитии творческих способностей учащихся играют уроки и внеклассные мероприятия, проведенные в нестандартной форме. Это урок – практикум, урок – бенефис, урок – игра, "математические посиделки", "математическая ярмарка", "математический праздник", игры "Что? Где? Когда?", "Брейн – ринг", "Поле чуде", "Счастливый случай", конкурсы чтецов "математических" стихов, мини–спектакли на математическую тему, выпуск математических газет.
Дидактические игры развивают у учащихся аналитическое мышление, умение излагать мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовывать работу по ее решению.
Игра помогает строить продуктивные взаимоотношения педагога и учащегося с присущими ей элементами соревнования, непосредственности и неподдельного интереса, те есть осуществлять принцип педагогики сотрудничества.
В своей работе использую различные виды игр: тренировочные, познавательно-контрольные, сюжетно-ролевые и творческие ("Домино", "Математический хоккей", "Поездка в такси", "Отправление телеграммы", "Составление и решение кроссвордов"). Уроки расчетно-экспериментальных работ позволяют интегрировать знания учащихся по всем предметам, всесторонне развивать творческие способности учащихся не только в области математики, но и в других областях знаний. Форма проведения РЭР разнообразна, сюда могут быть одновременно включены элементы уроков моделирования, семинара, конференции, экскурсии, деловой игры, тренинга, домашней, классной работы. Расчетно-экспериментальные работы в 5 классе на тему "Семейная математика", позволяют не только проявить знания и умения, но и проявить смекалку и творчество. При изучении темы "Формула" проводятся расчетно-экспериментальные работы на темы "Отправление телеграммы" и "Поездка в такси".
Большую роль в развитии математических способностей учащихся играют математические кружки и индивидуальные занятия с учениками. На протяжении многих лет работы вела математические кружки. Веду индивидуальную работу с теми учащимися, кто обладает незаурядными математическими способностями. Такие учащиеся принимают активное участие и занимают призовые места в математических конкурсах "Интеллект-экспресс" МАН "Интеллект Будущего", математических олимпиадах "Олимпус" и "Альбус", дистанционных олимпиадах по математике, в муниципальных турах Всероссийской олимпиады по математике, математическом турнире имени Н. И. Лобачевского, который проводится лицеем имени Н. И. Лобачевского при К(П)ФУ.
Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения поисковых или исследовательских задач. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения ее выполнять. Полезно прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности. Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:
- мотивация исследовательской деятельности;
- постановка проблемы;
- сбор фактического материала;
- систематизация и анализ полученного материала; выдвижение гипотез;
- проверка гипотез;
- доказательство или опровержение гипотез.
Чтобы развивать творческие способности учащихся, учитель должен сам творчески относиться к процессу обучения, развивать свои творческие способности, вести работу по самообразованию и самосовершенствованию.
Много нужной и полезной для себя информации черпаю из электронных газет, журналов и книг в Личном кабинете на сайте Издательского дома "Первое сентября", социальной сети работников образования nsportal.ru, "Учительской газеты" и других педагогических изданий. В 2014 году освоила три модуля из цикла дистанционных модульных курсов “Навыки профессиональной и личной эффективности” педагогического университета Издательского дома "Первое сентября". Принимаю участие в различных педагогических конкурсах. В 2014 году стала победителем конкурса "Презентация к уроку" в рамках Фестиваля педагогических идей "Открытый урок". Являюсь победителем конкурса лучших учителей Российской Федерации 2007 года.
Литература
- Е.В. Баранова, М.И. Зайкин. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью. – Математика в школе, 2004, № 2, с. 7.
- А. Герасимова Творчество обучаемого – в составлении задач. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2003, № 42, с. 1.
- Т. Гиза. О развитии способностей учащихся. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2003, № 47, с. 1.
- А. Игнатенко. Развитие интеллектуальной и творческой одаренности детей. – Наука и школа, 2004, № 5, с.18.
- Л. Кашицина. Самостоятельность как основа развития личности. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2004, № 6, с. 2.
- Л. Кудрявцев. Стандарты среднего образования, учебные планы и программы. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2004, № 22, с. 2.
- А.В. Леонтович. В чем отличие исследовательской деятельности от других видов деятельности. – "Завуч", 2001, № 1, с. 105.
- О.В. Охтеменко. Исследовательские задания на уроках алгебры. – Математика в школе, 2003, № 2, с. 22.
- О. Платонова. Работа с одаренными учащимися. – Наука и школа, 2004, № 6, с.16.
- Н. Розов. Как растить математические таланты. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2004, № 1, с. 3.
- Л. Смирнова. Дидактические игры как средство активизации учебного процесса. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2004, № 8, с. 2.
- М. Таранова. – Приложение "Математика" к газете "Первое сентября", 2004, № 27-28, с. 2.
- Л. Фролова. Развитие творческой активности личности. – Наука и школа, 2004, № 6, с.14.
- Н.П. Шаталова Расчетно-экспериментальные работы при изучении математики. – Математика в школе, 2003, № 8, с. 19.