Цели урока:
- закрепление приобретенных знаний,
- формирование умений применять математические знания к решению нестандартных практических задач,
- развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету,
- воспитание любви к родному городу и его истории.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку.
Ход урока
I. Вводное слово учителя.
Сегодня мы совершим с вами математическую экскурсию по моему любимому городу. Для того чтобы, ее начать давайте решим следующую задачу (слайд № 2).
1. Какая часть фигуры не заштрихована?
2. Запишите знаменатели полученных дробей по порядку.
3. Как это число связано с нашей экскурсией? (859 г. - год основания Великого Новгорода) (слайд № 3)
4. На что может указывать название “Новгород”? (на то, что он возник позднее какого-то ранее существовавшего города). По одной из версий имя, связанное с заброшенным городом вы сможете узнать, решив вот этот ребус (слайд № 4):
Русские летописи дают разные версии возникновения города. По “Повести временных лет” (Лаврентьевский список) город существовал уже ко времени прихода Рюрика в 862 году и был основан ильменскими словенами в ходе их расселения после переселения с Дуная. По Ипатьевской летописи[21]: “Словене же седоша около озера Илмера и прозвашася своим именем и сделаша город и нарекоша и Новгород” (слайд № 5)
Во время нашей экскурсии мы не только познакомимся с достопримечательностями Великого Новгорода, но и порешаем интересные задачи, связанные с ними. (Ученикам выдается раздаточный материал с задачами)
II. Решение задач.
Наш маршрут: Кремль - Колокола - Памятник “Тысячелетию России”- Церковь Жен-мироносиц - “София”
Кремль.
Средневековые города строились свободно и были весьма живописны. Они обычно имели укрепленную часть-крепость-Кремль (Детинец), которую окружали посады. (К 1044 году новгородские летописи относят строительство князем Ярославом каменного детинца или, как часто его называли в древнем Новгороде, “каменного города”. Никаких следов этой постройки до нас не дошло, ибо в последующие годы новгородский детинец неоднократно перестраивался. Однако не может быть сомнений в том, что эта первая каменная новгородская крепость находилась на том же месте, где расположен сохранившийся доныне детинец, хотя размеры ее были значительно меньше.)
№1. Площадь застройки города с усадьбами к
концу 15 века составляла не менее 100 га. Из них 
этой
площади – площадь Детинца - кремля. Какова
площадь была занята Детинцем? (слайды № 6-9)
Верно ли, что каждый житель России мог держать в своих руках новгородский Кремль? (слайд № 10)
Колокола.
Большие колокола Руси называемые благовестниками отливали значительно более массивными, чем на Западе. Объясняется это тем, что в Европе люди жили компактно и слышали звон даже небольшого колокола. В нашей стране при ее необъятных просторах, чтобы колокольный звон был далеко слышан и оповещал народ о бедах или радостях нужно было звонить сразу в несколько колоколов. Чтобы колокола создавали красивую мелодию, должны быть колокола разной массы. Название многих колоколов шли от использования их в церковной службе: Праздничный, Торжественный, Двунадесятый, Полиелейный, Вечевой, Будничный, Славословный. (слайды № 11-19)
№2. Вес Праздничного колокола равен 1205 пудам, вес Полиелейного - 200 пудов, вес Воскресного -590 пудов.
Найдите среднее значение веса колоколов.
№3. Общий вес колоколов Неопалимая купина и Крест составлял 3240 пудов, причем вес колокола Крест на 960 пудов меньше. Вычислите вес каждого колокола.
№4. Колокол Новгородский в 1,4 раза массивнее колокола Широкого. Вес колокола Медведь составляет 0,625 суммарного веса колоколов Новгородского и Широкого. Найдите вес каждого колокола, если известно, что суммарный вес колоколов составляет 1170 пудов.
Памятник “Тысячелетию России” стоит в центре новгородского Кремля. Памятник по замыслу автора проекта М. Мякешина должен напоминать “шапку Мономаха”, знаменующую величие России, а также благовестный колокол, возвещающий о русской старине, о великих мужах первого и второго тысячелетий. (Идеологическая основа памятника – утверждение принципов “самодержавия, православия и народности”. Памятник представляет собой покрытый горельефными фигурами большой круглый пьедестал, на котором установлен огромный шар, изображающий “державу” с возвышающимся наверху крестом. На пьедестале изображено 109 горельефных фигур различных деятелей политической истории, науки, искусства и литературы, начиная от киевских князей Х – ХI веков и вплоть до выдающихся представителей русской культуры середины ХIХ века.) (слайды № 20-22)
№5.
1) Памятник состоит из бронзовых групп, Расположенных: 2 на бронзовом шаре- державе; 17 на каменном постаменте, покрытом бронзой; 109 на бронзовом барельефе пьедестала, ниже которого находиться гранитный цоколь. Сколько всего фигур на памятнике?
2) Вычислите общий вес памятника “Тысячелетию России”, если известно, что вес использованного для памятника металла составляет 0,01 общего веса и равен 100 тоннам.
Церковь Жен-мироносиц (расположена на Ярославовом Дворище в Великом Новгороде. Построена в 1510 году на месте одноимённой, сгоревшей в 1508 году деревянной церкви. Та, в свою очередь, была построена на месте каменной церкви 1445 года. Известно, что и до неё здесь стояла более ранняя постройка, отмеченная в летописи в 1299 году в числе 12 погоревших церквей.
Строительство храма 1510 года заказал и финансировал Иван Сырков — родоначальник в Новгороде известной московской купеческой фамилии. Многие представители династии Сырковых упоминались в летописях XVI века Новгорода и Москвы.
Местоположение церкви в сообщении о её постройке определяется как “на Ярославле дворище”, вместе с тем известно, что поставлена она была рядом с “Сырковым двором”, то есть домом, где жил сам Иван Сырков. Она являлась фамильной церковью семьи Сырковых и стала первым архитектурным памятником, появившимся в Новгороде после присоединения его к Москве.)
В 1536 году в церкви был устроен придел Евангелиста Матфея. Затем к основному зданию был пристроен и в 1539 году освящён тёплый придел Сретения Господня. В конце XVI века в складах церкви хранилась часть казны Ивана Грозного.
В 1745 году церковь была приписана к Юрьеву монастырю. В 1832 году по воле архимандрита Фотия, бывшего тогда настоятелем Юрьева монастыря, вместе с подворьем её отписали Сыркову монастырю (слайды № 23-25)
№6. Определите объем основного здания церкви Жен Мироносиц, имеющего по плану форму прямоугольного параллелепипеда размером 18,5 м, 14 м и высотой 12,5 м.
Что было символом России в 11 веке?
“София”. Величественные постройки Кремля, окрестные монастыри и многочисленные храмы - это памятники культуры, созданные талантом и трудом древних новгородских мастеров и сбереженные следующими поколениями.
(Новгородский Софийский собор – один из самых выдающихся памятников древнерусского зодчества. Значение новгородской Софии в общественно-политической жизни древнего Новгорода было исключительно велико. Выстроенная сыном Ярослава Мудрого – новгородским князем Владимиром в 1045 – 1050 годах, София уже в ЗО-х годах ХII века перестала быть княжеским храмом, превратившись в главный храм Новгородской вечевой республики, Вплоть до последних лет новгородской самостоятельности София была как бы символом Новгорода.) (слайды № 26-28)
Каменный храм Софии- одно из самых крупных сооружений Древней Руси. Собор был построен в 1045-1050 г. При сыне Ярослава Мудрого – князе Владимире, который посвятил свою постройку “Премудрости Божией” (греческое София-Мудрость). Софийский храм логичен и строен. В древности собор был выше и стройнее. Культурный слой земли, появившейся с течением времени вокруг его фасадов, закрыл нижние части здания.
№7. Сейчас высота храма Софии - 38 метров.
Определите первоначальную ее высоту, если за все прошедшие века пол в храме поднят на высоту, составляющую 5% первоначальной высоты.
III. Заключительное слово учителя.
Легенда. (слайд № 29-31)
Крест главного купола и легенда о голубе.
На кресте центрального купола находится свинцовая фигура голубя — символа Святого Духа. По легенде когда в 1570 году Иван Грозный жестоко расправился с жителями Новгорода, на крест Софии присел отдохнуть голубь. Увидав оттуда страшное побоище, голубь окаменел от ужаса. После Богородица открыла одному из монахов, что этот голубь послан в утешение городу — и пока он не слетит с креста, город будет им храним.
Во время Великой Отечественной войны, 15 августа 1941 года, фашистские войска оккупировали Новгород. При одном из авианалётов или артобстрелов города крест с голубем был сбит и повис на крепёжных тросах, и комендант города распорядился его снять. В Новгороде во время оккупации располагался инженерный корпус испанской “Голубой дивизии”, воевавшей на стороне фашистской Германии, и как один из трофеев, крест главного купола был вывезен в Испанию.
По запросу губернатора Новгородской области к посольству Испании в России в 2002 году было выяснено, что крест находится в часовне музея Военно-инженерной академии Испании в Мадриде. Настоятель кафедрального Софийского собора, архиепископ Новгородский и Старорусский Лев, получив сведения о местонахождении купольного Софийского креста, при встрече с президентом России В. В. Путиным осведомился о возможности возвращения креста в Новгород. В результате переговоров российского президента и короля Испании испанская сторона приняла решение передать крест Софийского собора России.
 Оригинальный крест с голубем, венчавший собор до ВОВ |
 Центральный купол собора с голубем |
 Голубь |
 Голубь, венчавший крест в советский период |
Рефлексия: Напишите нашему голубку ваше пожелание (во время написания пожеланий голубку звучит песня о Новгороде).
V. Домашнее задание. Придумайте интересные задачи про наш город.
VI. Итог урока.
Литература.
1. Воробьева И.А. 60 задач о Великом Новгороде, или Огненные годы войны. – Великий Новгород: МОУ ПКС “Институт образовательного маркетинга и кадровых ресурсов”, 2003.
2. Воробьева И.А. 88 задач о Великом Новгороде: Нетрадиционный задачник по математике для III–VI классов. - Великий Новгород, ЦТР и ГО “Визит”, 1999. - 39 с.
3. http://www.novgorod.ru/read/information/sightseen/novgorod/sophia-cathedral/
4. http://ru.advisor.travel/poi/Sofiyskiy-sobor-(Velikiy-Novgorod)-9993