На этом уроке мы повторим свойства функций, вспомним соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием, а также вспомним построение некоторых функций.
Ход урока
I. Устный опрос
1) Что называется областью определения функции?
(
– это множество всех допустимых значений, которые принимает переменная 
)
2) Что называется областью значений функции?
(
– это множество всех значений функции, которые она принимает при всех значениях аргумента из области его определения функции)
3) Что такое нули функции?
(Для функции, заданной графически, это абсциссы точек, в которых график функции пересекает ось абсцисс, или касается ее. А для функции, заданной аналитически, это корни уравнения 
.)
4) Что нужно сделать, чтобы найти нули функции?
(Решить уравнение 
)
5) Какая функция называется возрастающей?
(Такая функция, для которой 
для любых 
,)
6) Какая функция называется убывающей?
(Такая функция, для которой 
для любых 
,)
7) Какая функция называется четной?
(Для которой 
для любых 
из области определения. График такой функции симметричен относительно оси ординат.)
8) Какая функция называется нечетной?
(Для которой 
для любых 
из области определения. График такой функции симметричен относительно начала координат.)
II. Задание в тетради с проверкой у доски (два ученика у доски)
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. Написать свойства линейной функции |
1. Написать свойства обратной пропорциональности |
Решение:
|
Решение:
|
, 
, 
, если 
, если 
, функция возрастает на всей 
, функция убывает на всей 
, 
, функция убывает на промежутке 
и на промежутке 
, функция возрастает на промежутке 
и на промежутке 
III. Письменная работа
Задача 1.
Построить график функции 
- При каких значениях аргумента
функция принимает положительные значения? - Какова область ее значений?
- Какие значения принимает функция при
- Найти координаты пересечения графика с осями.
Решение:
- функция линейная, графиком является прямая.
 |
0 | 3 |
 |
2 | 4 |
, если
Если 
, то 
С осью 
: 
С осью 
: 
Задача 2.
Построить график функции 
- Так как
, график расположен во II и IV четвертях
-4 -2 -1 
1 2 4 - Так как функция нечетная, то ветвь в IV четверти симметрична ветви во II четверти относительно начала координат
Самостоятельная работа с взаимопроверкой по готовым чертежам
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
1. Построить график функции Решение: Функция линейная, графиком является прямая.
2. Построить график функции Решение: Функция – обратная пропорциональность, графиком является гипербола.
|
1. Построить график функции Решение: Функция линейная, графиком является прямая.
2. Построить график функции Решение: Функция – обратная пропорциональность, графиком является гипербола.
|
Домашнее задание:
Подготовка к экзамену по математике ОГЭ 9 (36 вариантов) 2015 г.
Методические рекомендации. [2]. Задачи 15 (1-6), 16 (1-6).