Способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики:
1. Дифференциация содержания учебных заданий:
- по уровню творчества,
- трудности,
- объему
2. Использование разных способов организации деятельности детей :
а) по степени самостоятельности учащихся;
б) по характеру помощи учащимся;
в) по форме учебных действий.
Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.
1. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.
Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).
Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости — творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным — творческие задания на применение знаний в новой ситуации.
Примеры дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий.
Пример 1.
Даны выражения:
81 - 29 + 27 400 + 200 + 300 - 100 72 :9 - 3 400 + 200 + 30 - 100 8:6-7:8 27:3-2:6-9 84-9-8 54 + 6 * 3 - 72 : 8
Задание для 1-й группы. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.
Задание для 2-й группы. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений.
Задание для 3-й группы. Выполните задание для 2-й группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.
Пример 2.
Дана задача: “В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?”
Задание для 1-й группы. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.
Задание для 2-й группы. Решите задачу двумя способами.
Задание для 3-й группы. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.
2. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.
Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:
- усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы — двузначные);
- увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в 3 действия, а 3-й группе — в 4 действия);
- выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-й группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);
- использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе — более трудное задание на замену мелких мер крупными);
- использование условных символов (“сказочных цифр”, букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-й группе предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).
Примеры дифференцированных работ.
Пример 1. Найдите значения выражений.
28:2 + 3 28:2 + 56:8 28:2 + (50 + 6):8 45 – 7 – 3 5– 9– 7– 3 (35 – 30) – 9 – 7 – 3
Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.
3. Дифференциация заданий по объему учебного материала.
Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.
В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.
Примеры дифференцированных заданий.
Пример 1. Основное задание: “Найдите значения выражений”.
15-7 12-6 13-8 16-9 14-9 11-8
Дополнительное задание: “Найдите сумму ответов в каждом столбике”.
Пример 2.
Основное задание: “Найдите площадь листа бумаги”.
Дополнительное задание: “От данного листа бумаги отрезали часть
- найдите площадь отрезанной части.
- найдите площадь оставшегося листа бумаги”.
4. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.
При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.
Степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й — полусамостоятельная, для 3-й — фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.
Например, как организуется работа над составной арифметической задачей.
- I этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например придумать аналогичную задачу.
- II этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение наглядной интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.
- III этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.
- IV этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.
5. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.
Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.
На карточках могут использоваться различные виды помощи:
- образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления;
- справочные материалы: теоретическая справка в виде правила, формулы; таблицы единиц длины, массы и т.п.;
- алгоритмы, памятки, планы, инструкции (например, алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное в виде памятки);
- наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.);
- дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельныхслов в задаче; указание на какую-нибудь деталь, существенную для решения задачи);
- вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;
- план решения задачи;
- начало решения или частично выполненное решение.
Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто сочетаются друг с другом.
Пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.
Задача. “Дядя Федор поехал с папой в Простоквашино на 5 дней. Дядя Федор привез в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2 дня у него осталось 9 бутербродов?”
Карточка 1
Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать. Реши задачу.
Карточка 2
Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задачи.
Карточка 3
В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.
Карточка 4
Подумай, верно ли составлена краткая запись задачи:
Привезли - ? 15 б. и 13 б.
Съел - ?
Осталось - 9 б.
Карточка 5
Подумай, как можно узнать, сколько) всего бутербродов привезли Матроскину и сколько он их съел?
Карточка 6
Воспользуйся схемой и реши задачу:
1) ___ + ___ = ___ (б.) - привезли
2) ___ - ___ = ___ (б.)
6. Дифференциация работы по форме учебных действий.
Приведем пример дифференцированной работы над простой арифметической задачей: “На ветке сидело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?”
1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счетный материал (картинки с изображением птиц).
2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске:
ООООО / /
3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме. Можно использовать прием представления жизненной ситуации, описанной в задаче.
Результат дифференцируемого подхода в обучении:
- повышается уровень мотивации учения;
- каждый ученик обучается на уровне его возможностей и способностей;
- реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании;
- сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытать учебный успех.