Повторение по теме "Графическая интерпретация уравнений, неравенств и их систем". 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цель: повторение графического способа решения неравенств 2-й степени, уравнений и систем уравнений при подготовке к ГИА с применением ИКТ (презентация).

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

а) № 1019 [1] (работа на интерактивной доске)

б) № 1028(а, б, е) [1] (построение эскизов на интерактивной доске)

в) Выступление ученика. с индивидуальным исследовательским заданием

Задача

Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр фигуры равен 6м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы окно пропускало наибольшее количество света?

г)

№ 23 (КИМ ГИА) Постройте график функции у= и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

(проверка с помощью документ – камеры или заранее подготовленного учащимися слайда)

3. Формулировка темы урока

  • На какие вопросы с использованием графиков функций мы отвечали, выполняя домашнее задание?
  • Какие еще задания можно выполнить с применением графиков функций?
  • Сформулируйте тему урока

4. Решение упражнений на повторение свойств линейной, квадратичной и др. функций с использованием интерактивной доски

(фронтальная работа)

№ 1429, 1334, 1356, 1375, 1385 [2]

5. Физкультминутка

6. Повторение алгоритма решения квадратных неравенств (по готовым чертежам)

№1.

x2 – х – 6 > 0; x2 – х – 6 ≥ 0; x2 – х – 6 < 0; x2 – х – 6 ≤0.

№2

x2 – 6х+ 9 < 0; x2 – 6х+ 9≤ 0; x2 – 6х+ 9> 0; x2 – 6х+ 9≥ 0.

№3

– x2 + 5х–9,6 > 0; – x2 + 5х–9,6 < 0.

7. Выполнение теста (приложение)

8. Работа у доски – решение неравенства и системы уравнений

Решите неравенство

x2 + 4х < 0.

Решите систему уравнений

9. Дополнительное задание

Не выполняя построения, выясните, пересекаются ли парабола у = x2-6х+8 и прямая х + у = 4. Если пересекаются, то укажите координаты точек пересечения. Проиллюстрируйте решение с помощью графиков.

10. Домашнее задание

№ 1011 (а, г) , № 1032 (б, в), № 977 [1]

Литература:

  1. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А45 [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
  2. ГИА: 300 задач с ответами по математике/А.Л. Семенов, И.В. Ященко, Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, А. С. Трепалин, П.И. Захаров, В.А. Смирнов, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2013.