Урок рефлексии "Зигзаг удачи"

Разделы: Математика

Вид урока: урок рефлексии – игра «Зигзаг удачи».

Используемые технологии: здоровьесберегающая, личностно-ориентированная, игровая,  технология развития критического мышления, работа в группах.

Время игры: 60 мин.

Задачи:

  • Образовательная: обобщение и систематизация, закрепление и углубление знаний и умений по данной теме путём решения различных упражнений с учётом индивидуальных способностей учащихся.
  • Развивающая: развитие критического и логического мышления, познавательной активности, творческих способностей, внимания, речи и памяти.
  • Воспитательная: воспитание интереса к предмету, умению общаться, умению слушать, побуждение учащихся к самоконтролю  и взаимоконтролю, видеть связь между математикой и окружающим нас миром.

Планируемые результаты:

Познавательные Регулятивные Коммуникативные Личностные
Ученик научится извлекать, обобщать и систематизировать информацию из текста учебника и справочной литературы.

Ученик научится  самостоятельно определяет цель учебной деятельности  и  осуществляют поиск средств её достижения.

 Ученик научится работать  в сотрудничестве с  одноклассниками в  группах, критично относиться к своему мнению и прислушиваться к мнению других, делать правильный выбор. Ученик научится определять своё место в группе,  искать самостоятельное  решение проблемы, сформулированной самостоятельно.
Знания по предмету Ученик научится  анализировать свои знания и умения и адекватно оценивать их.

ХОД УРОКА

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1 этап урока – организационный (3 мин)
Создаёт эмоциональный настрой.
Класс делится на 4 группы по степени мотивации к учёбе (синяя, оранжевая, зелёная, красная  группы). У каждой группы маршрутный лист передвижения от зигзага к зигзагу. За столом каждого зигзага находится ученик 9 класса – куратор. У каждого ученика в группе оценочная карта. Кураторы контролирую работу учеников и дают жетоны, кто справился с заданием быстрее.

В лабиринте шесть зигзагов.

1-й зигзаг – «Зигзаг теории»;
2-й зигзаг – «Зигзаг формул»;
2-й зигзаг – «Зигзаг уравнений»;
4-й зигзаг – «Зигзаг задач»;
5-й зигзаг – «Зигзаг всякой всячины»;
6-й зигзаг – «Зигзаг тестов»;

 Ученики собираются в группы, знакомятся с маршрутными листами  и оценочными картами.  Ученики в группе придумывают продолжение девиза.

Например:

«Лабиринт мы весь пройдём… (все зигзаги обойдём); 
«Лабиринт мы весь пройдём…  (никого не подведём);
«В лабиринт мы все попали… (дружно вместе всё решали);
«От зигзага к зигзагу мы вместе идём… (все ответы отыщем и не пропадём).

Это помогает сплочению группы и сразу выявляет лидера.

Маршрутный лист № 1: 1 ––> 2 ––> 3 ––> 4 ––> 5 ––> 6
Маршрутный лист № 2:  2 ––> 3 ––> 4 ––> 5 ––> 6 ––> 1
Маршрутный лист № 3: 3 ––> 4 ––> 5 ––> 6 ––> 1 ––> 2
Маршрутный лист № 4: 3 ––> 6 ––> 1 ––> 2 ––> 3 ––> 4

2 этап урока – мотивация (3 мин)
Мы достаточно долгое время занимались с вами изучением квадратных уравнений. Чтобы повторить и систематизировать весь материал вы должны достойно пройти лабиринт от зигзага к зигзагу.  Ваша задача каждому ответить на все вопросы и помочь, тем в группе, у кого не всё  получается. Желаю вам удачи. Старшеклассники помогут вам в этом.

3 этап урока
I зигзаг – «Зигзаг теории» (8 мин.)
I вариант, III вариант II вариант, V вариант IV вариант, VI вариант
1. Запишите определение квадратного уравнения. 1. Запишите определение  неполных квадратных уравнений. 1. Запишите определение биквадратного уравнения.
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный? 2. Сформулируйте теорему Виета. 2. В каком случае квадратное уравнение не имеет   действительных корней?
3. Запишите определение приведённого квадратного уравнения. 3. Сформулируйте теорему об уравнении вид а х2 = d. 3. Запишите определение  неполных квадратных уравнений.
4. Сформулируйте теорему Виета. 4. Запишите определение приведённого квадратного уравнения. 4. Сформулируйте теорему Виета.
5. В каком случае квадратное уравнение не имеет   действительных корней? 5. Запишите определение квадратного уравнения. 5.  Запишите определение приведённого квадратного уравнения.
6. Запишите определение  неполных квадратных уравнений. 6. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. 6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный?
7. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. 7. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный? 7. Сформулируйте теорему об уравнении вида х2 = d.
8. Запишите определение  квадратного трёхчлена. 8. Запишите определение биквадратного уравнения. 8. Запишите определение квадратного уравнения.
9. Сформулируйте теорему об уравнении вида х2 = d. 9. Запишите определение  квадратного трёхчлена. 9. Запишите определение  квадратного трёхчлена. 
10. Запишите определение биквадратного уравнения. 10.В каком случае квадратное уравнение не имеет   действительных корней? 10. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
II зигзаг – «Зигзаг формул» (в оценочных картах записывают вариант и  номера с ответами) (8 мин)
I вариант, VI вариант II вариант, V вариант III вариант, IV вариант,
1. Формула дискриминанта.
2. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители.
3. Квадратное уравнение в общем виде.
4. Биквадратное уравнение в общем виде.
5. Формула корней квадратного уравнения общего вида.
6. Формула теоремы Виета.
7. Приведённое уравнение в общем виде.
8. Формула корней приведённого квадратного уравнения.
9. Неполные квадратные уравнения в общем виде.
10. Формула корней квадратного уравнения общего вида с чётным вторым коэффициентом.		 1. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители.
2. Приведённое уравнение в общем виде.
3. Формула корней квадратного уравнения общего вида с чётным вторым коэффициентом.
4. Неполные квадратные уравнения в общем виде.
5. Формула теоремы Виета.
6. Формула дискриминанта.
7. Квадратное уравнение в общем виде.
8. Формула корней квадратного уравнения общего вида.
9. Биквадратное уравнение в общем виде.
10. Формула корней приведённого квадратного уравнения.		 1. Приведённое уравнение в общем виде.
2. Формула корней квадратного уравнения общего вида.
3. Неполные квадратные уравнения в общем виде.
4. Формула дискриминанта.
5. Биквадратное уравнение в общем виде.
6. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители.
7. Формула теоремы Виета.
8. Формула корней квадратного уравнения общего вида с чётным вторым коэффициентом.
9. Формула корней приведённого квадратного уравнения.
10. Квадратное уравнение в общем виде
III зигзаг – «Зигзаг уравнений» (в оценочных картах записывают вариант и  номера с решениями)  (10 мин.)
II вариант,  IVвариант I вариант, VI вариант III вариант, VI вариант
  1. х2 = 25;
  2. Методом  выделения полного квадрата: х2 – 4х – 5 = 0;
  3. 2 y2 + 3у + 1 = 0;
  4. По теореме, обратной теореме Виета:
  5. z2 + z  – 42 = 0
  6. х4 – 10х2 + 9 = 0.
  1. х4 – 5х2 + 4 = 0;
  2. По теореме, обратной теореме Виета: х2 – 7x + 12 = 0
  3. 3 х2 + 8х – 3 = 0;
  4. Методом  выделения полного квадрата: c2 + 2с – 15 = 0;
  5. y2 = 36.
  1. 4х2 – 11х + 6 = 0;
  2. z2 = 49;
  3. y4 – 3y2 – 4 = 0;
  4. По теореме, обратной теореме Виета:
    х2 + 6x  – 7 = 0
  5. Методом  выделения полного квадрата: c2 – 10с + 16 = 0.
 IV зигзаг – «Зигзаг задач»  На столе всего шесть задач. Можно решать парами. (в оценочных картах записывают    номер задачи  с решением) (10 мин)
  1. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156. (базовый  уровень)
  2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210. (базовый  уровень)
  3. Расстояние в 400 км скорый поезд прошёл на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше, чем скоростного? (1 уровень).
  4. Расстояние в 30 км  один из двух лыжников пришёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника? (1 уровень).
  5. От квадратного листа отрезали полоску шириной 6 см. Площадь  оставшейся части равна 135 см2. Определите первоначальные размеры листа. (2 уровень).
  6. Две бригады студенческого строительного отряда, работая вместе, построили кошару для овец за 12 дней. Сколько дней потребовалось бы на строительство такой же кошары каждой бригаде отдельно, если первой бригаде нужно было работать на 10 дней больше, чем второй? (2 уровень).
V зигзаг – «Зигзаг всякой всячины» Можно решать парами. (в оценочных картах записывают    номер карточки, номер задания и ответ) (5 мин)
Карточка № 1.

ФИ_______________________________

Подбери концовку предложения, используя предложенные ответы:

 Карточка № 2.

ФИ________________________

Даны формулы, написать их названия:
1. Уравнение aх2 + bx + c = 0 называется квадратным, если... 1. D = b2 –  4ac;
2.Уравнение aх2 + bx + c = 0 называется приведенным, если... 2. aх2 + bx + c = 0, a =/=0
3. Уравнение называется aх2 + bx + c = 0  неполным, если... 3. aх2 + bx + c = 0, a =/= 0; b = 0
4. Уравнение aх2 + bx + c = 0 является линейным, если... 4. ;
5. Уравнение aх2 + bx + c = 0 имеет два корня, если... 5. aх2 + bx + c, если a =/=0
6. Уравнение aх2 + bx + c = 0 имеет один корень, если... 6. aх2 + bx + c = 0, a =/= 0; a = 1 
7. Уравнение aх2 + bx + c = 0 не имеет корней, если... 7. aх2 + bx + c = 0, a =/= 0; c = 0
8. Уравнение  вида aх4 + bх2 + c = 0 называется … 8. aх4 + bх2 + c = 0, a =/=0.

 

Карточка № 3. Заполнить таблицу и с ответами приложить к оценочной карте.
ФИ_______________________________________________________________
№

Уравнение

Корни

Произведение  корней

Сумма корней
1 х2 – 2х – 15 = 0      
2 х2+ 3х – 28 = 0      
3 y2 – 14y + 48 = 0      
4 х2 + 15x + 36 = 0      
5 х2 + 3x – 15 = 0      

Карточка № 4. Заполнить таблицу и с ответами приложить к оценочной карте.
ФИ_____________________________________________________________

№

Уравнение

а

b

c

b2 –  4ac

Количество корней
1 х2 + 6х + 8 = 0          
2 2х2 – 3х + 6 = 0          
3 – 3х2 + х – 2 = 0          
4 – 6х + х2 + 9 = 0          
5

– 3 + 7х – 2х2 = 0

          

Карточка №  5. Заполнить таблицу и с ответами приложить к оценочной карте.
ФИ_______________________________________________________________

№

Уравнение

p

q

x1

x2

1

х2 + p . х + 6 = 0

 

 

– 2

 

2

х2 – 3х + q = 0

 

 

 

1

3

х2 + 3х + q = 0

 

 

– 4

 

4

х2 + p . x + 15 = 0

 

 

 

5

5

х2 + p . x – 8 = 0

 

 

– 2

 
 VI зигзаг – «Зигзаг тестов» (8 мин.)

Вариант I, III, V

1. Дискриминант уравнения 2х2 + 7х – 12 = 0 равен:

а) 31
б) 103
в) – 47
г) 145

2. Разность большего и меньшего корней уравнения  х2 + 10х + 16 = 0 равна:

а) 6
б) – 10
в) – 6
г) 10

3. Не имеет корней уравнение:

а) 5х2 – 3х – 12 = 0
б) 3х2 +  7х + 2 = 0
в) 2х2 – 11х + 3 = 0
г) 2х2 + х + 2 = 0

4. Сумма и произведение корней уравнения х2 + 5х – 14 = 0 равны:

а) х1 + х2 = 5;
х1 · х2 = 14.

б) х1 + х2 = – 5;
х1 · х2 = – 14.

в) х1 + х2 = 14;
х1 · х2 = 5.

г) х1 + х2 = –14;
х1 · х2 = 5.

5. Если 7 корень уравнения  х2 + рх – 21 = 0, то значение р равно:

а) – 4
б) 4
в) 9
г) – 9

Вариант II, IV, VI.

1. Дискриминант уравнения  5х2 –  3х – 2 = 0 равен:

а) 19
б)  – 11
в)  49
г)  – 1

2. Разность большего и меньшего корней уравнения  х2 + 2х – 24 = 0 равна:

а)  – 2
б) 10
в)  2
г)  – 10

3. Имеет два корня  уравнение:

а) 5 х2 + 2х + 1 = 0
б) 5х2 +  2х – 1 = 0
в) 4х2 – 4х + 1 = 0
г) х2 + 2х + 5 = 0

4. Если х1 = – 2; х2 = 5 – корни уравнения  х2 + рх + q = 0, то р и q равны:

а)  р = 3, q = – 10
б)  р = 3, q = 10
в)  р = – 3, q = 10
г)  р = – 3, q = –10

5. Если 5 корень уравнения  х2 – 13х + q = 0, то значение q равно:

а) – 8
б)  – 40
в)  40
г) 8

Ответы:

Вариант

1

2

3

4

5

I, III, V

г

а

г

б

а

II, IV, VI

b

б

b

г

b

4 этап урока – рефлексия (5 мин.)
Предлагает вспомнить тему и цель урока,  оценить меру своего личного продвижения к цели и успехи класса в целом. В углу оценочной карты ученик рисует квадрат и закрашивает его:
  • Зелёный квадратик  – «Я все знаю, понял и могу объяснить другим».
  • Синий квадратик  – «Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу».
  • Красный квадратик – «У меня остались некоторые вопросы».