Основные приемы решения показательных и логарифмических неравенств в заданиях ЕГЭ С-3

Разделы: Математика


Задания С-3 ЕГЭ проверяют уровень достаточно высокий владения материалом.   Учащиеся должны показать знания теорем о равносильности неравенств определённого вида, умения использовать стандартные и нестандартные методы решения.

В заданиях  С-3, по крайней мере за последние года, даны неравенства, содержащие рациональные, иррациональные, показательные ,логарифмические и модульные выражения.

Как правило, сделав основные преобразования, ученик допускает элементарную ошибку при решении квадратичного неравенства, в котором дискриминант соответствующего квадратного уравнения меньше нуля или при решении дробно-рационального неравенства, в котором есть множители, стоящие в чётной степени.

Много ошибок допускается при нахождении общего решения систем неравенств.

При решении неравенств выполняются различные преобразования: возведение в чётную или нечётную степень, логарифмирование, потенцирование, которые позволяют получить более простое неравенство.

Часто при выполнении преобразований учащиеся получают решение, которое не входит в ответ, или теряют решение. Это часто касается неравенств нестрогих, в которых теряется число, обращающее его в нуль.

Целью данной работы является систематизация, обобщение основных приёмов решения.

Учащиеся на экзамене должны показать не только базовый уровень, но  и уметь решать задачи повышенной сложности.

Приложение 1