Урок математики по теме "Простейшие задачи в координатах"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)

Тип урока: Интегрированный.

Цели урока:

1.    Образовательные:

  • продолжать формировать умение самостоятельно работать с учебной литературой;
  • подбирать простейшие задачи для закрепления нового материала в виде тестов;
  • находить межпредметные связи;
  • уметь применять полученные знания на опыте.

2.  Развивающие:

  • продолжать развивать интерес к изучаемой теме, предмету;
  • добиваться сознательного усвоения учащимися нового материала;
  • расширить кругозор учащихся.

3.  Воспитательные:

  •   продолжать воспитывать математическую культуру учащихся и познавательную активность, самостоятельность, творческое отношение к своему делу.

Оборудование:

  • цветные мелки.
  • компьютер;
  • мультимедийный проектор;
  • проекционный экран.

Приложение: мультимедийная презентация.

Используемые технологии:

  • информационно-коммуникационные;
  • обучение в сотрудничестве (групповая работа);
  • игровые методы активного обучения.

Литература:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., « Геометрия 7-9 кл.», Москва «Просвещение», 2005.
  2. Б.Г. Зив; «Дидактический материал по геометрии 9 кл.»; Москва «Просвещение», 2006.
  3. Математический энциклопедический словарь; Москва, «Советская энциклопедия», 1987.

Информационные ресурсы:

  1. ru.wikipedia.org/wiki/
  2. yandex.ru

Ход урока

I. Организационный момент

На доске: число, тема. Слайд 1.

Высказывание: "Геометрия приближает разум к истине". Платон

Учитель: Домашним заданием на сегодня у вас было разобрать и изучить, на основе пройденного материала, простейшие задачи в координатах. (Пункт № 89, стр. 236).

Слайд 2.

Введение системы координат дает возможность изучать геометрические фигуры и их свойства с помощью уравнений и неравенств и, таким образом, использовать в геометрии методы алгебры. Такой подход к изучению свойств геометрических фигур называется методом координат.

Сегодня мы рассмотрим три вспомогательные задачи. Каждой колонке была предложена одна из 3-х задач.

II. Выступления учащихся.

Ученик 1-й колонки:

Слайд 3.

Разбор задачи №1. Координаты середины отрезка.

Выражение координат середины отрезка через координаты его концов. Пусть в системе координат Оху точка А имеет координаты (x1;y1), а точка В – координаты (x2;y2). Выразим координаты (х;у) середины С отрезка АВ через координаты его концов.

Так как точка С – середина отрезка АВ, то ОС = ½(ОА+ ОВ).

(Равенство было доказано в пункте 84).

Координаты векторов ОС, ОА, ОВ равны соответствующим координатам точек С, А, В: ОС{х;у}, ОА{x1;y1}, ОВ{x2;y2}.

Записывая равенство ОС = ½(ОА+ ОВ) в координатах, получим

что каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов (на слайде формулы).

Следующий ученик 1-й колонки:

Слайд 4.

Ученик предлагает всему классу Тест 01 Задача №1 , для закрепления прослушанного материала. (Тест сделан и отпечатан на компьютере учеником).

Задача №1. По данным координатам концов отрезка и полученным формулам найти координаты точки середины отрезка.

Классу дается 2 минуты.

1 вариант 2 вариант
А(1;1) В (9; 6) С (?; ?) А (-6;-1) В (-1;-4) С (?; ?)

Следующий ученик 1-ой колонки:

Слайд 5.

Ученик предлагает всему классу Тест 01 Задача №2 , для закрепления прослушанного материала. (Тест сделан и отпечатан на компьютере учеником).

Задача №2. Надо снять координаты вершин параллелограмма АВСD и вычислить координаты точки пересечения его диагоналей.

Классу дается 2 минуты.

1 вариант 2 вариант
А (?;?) В (?; ?) С (?; ?) D (?; ?) O (?; ?) А (?;?) В (?; ?) С (?; ?) D (?; ?) O (?; ?)

Слайд 6.

Ответы сверяются.

Вариант 1 Вариант 2
Задача №1
С (5; 3,5) С (-3,5; -2,5)
Задача №2
А (-10; 0) А (1; 0)
В (-7; 5) В (6; 0)
С (0; 5) С (5; -3)
D (-3; 0) D (0; -3)
О (-5; 2,5) О (3; -1,5)

Ученик 2-й колонки:

Слайд 7.

Разбор задачи №2. Вычисление длины вектора по его координатам.

Докажем, что длина вектора вычисляется по формуле… ( Ученик рассказывает доказательство).

Следующий ученик 2-й колонки:

Слайд 8.

Ученик предлагает всему классу Тест 02, для закрепления прослушанного материала. (Тест сделан и отпечатан на компьютере учеником).

Задание: Найти длину вектора и обвести соответствующую букву, а затем прочитать полученное слово.

Слайд 9.

Ответы сверяются.

Следующий ученик 2-й колонки:

Слайд 10.

Кратко рассказывает биографии ученых.

Ученик 3-й колонки:

Слайд 11.

Разбор задачи №3. Расстояние между двумя точками.

Пусть точка М1 имеет координаты…

(Ученик рассказывает вывод формулы).

Следующий ученик 3-й колонки:

Слайд 12.

Ученик предлагает всему классу Тест 03, для закрепления прослушанного материала. (Тест сделан и отпечатан на компьютере учеником).

Задание: Найти периметр треугольника MNK.

Слайд 13.

Ответы сверяются.

M (-1;-2)    
  N (-1;4)  
    K (3;1)
MN= 6 NK=5 MK=5

Периметр треугольника MNK равен 16.

Слайд 14.

Следующий ученик 3-й колонки:

Рассказывает о проектировании печатных плат с помощью специальных программ на компьютерах. Показывает плату. Демонстрирует распечатку разработанной печатной платы, сделанную студентами ЛЭТИ программой PCAD.

Слайд 15.

III. Подведение итогов:

  1. анализ работы класса в целом;
  2. отметить положительные и отрицательные стороны ответов учащихся;
  3. оценки знаний ответивших учащихся;
  4. благодарность всем за прекрасную работу.  

IV. Постановка домашнего задания:

п. 89 № 935, 936, 940

Слайд 16.

Спасибо за урок дети!