Цели.
Образовательная: освоить информацию по теме “Последовательности”.
Развивающая: способствовать саморазвитию.
Воспитательная: воспитывать командный дух.
Оборудование: Раздаточный материал. Проектор
Ход урока
| Этап | Деятельность учащихся | Деятельность учителя |
| 1. Индукция. | Индуктор-слайд с изображением детской
пирамидки (Приложение 1) Учащиеся сидят по группам из 4-5 человек. |
Представление слайда: “Все вы в детстве
собирали пирамидку. Вашей задачей была сборка
колесиков в определенной последовательности. А
теперь представьте, что мы пронумеруем каждое
колесико и номер запишем в виде индекса. Запись на доске: “а1, а2, а3 ,…” |
| 2. Деконструкция. | На каждом столе карточки: “дни недели”, “названия месяцев”, “дома на улице”, “номер счета в банке”. Учащиеся в группах отвечают на вопросы учителя. | Вопросы для учащихся: “Можно ли
перечисленные на карточках названия отнести к
последовательностям? Если “да”, то почему?” “Возьмите карточку “Номер счета в банке” и подумайте: номера счетов у клиентов разные, а сами счета могут совпадать?” |
| 3. Социализация | Соотнесение деятельности своей группы с остальными. Самооценка и самокоррекция. | Предложение соотнести свои доводы и материал учебника. |
| 4. Реконструкция. | Индивидуальная работа каждого с учебником и мини-конспект в тетради. | Вопросы: “Что такое
последовательность?”, “Что называют членами последовательности и их символьная запись?”, “Что называют общим членом последовательности?”, “Какой способ задания последовательности называют рекуррентным?” |
| 5. Афиширование | Учащиеся из группы на доске представляют свои мини-конспекты | Предложение обсудить работу остальных
групп. В качестве упражнения выполнить два задания и сделать соответствующие выводы: “Числовая последовательность задана формулой а =n(n-2). Вычислите сотый член этой последовательности.” “Числовая последовательность задана формулой x =2n+3. Найдите номер члена последовательности, равного: а) 43; б) 50” |
| 6. Разрыв. | Исследовательская работа в группах с использованием материала учебника. Оформление результатов в виде таблицы. | “В примере 3 вашего учебника
рассмотрена старинная задача, описанная в книге
итальянского математика Леонардо Фиббоначи.
Давайте и мы проведем небольшое исследование и
результаты каждая команда оформит в виде
таблицы. Возьмите текст задачи (она написана на желтой карточке): “Пара кроликов, начиная с двухмесячного возраста, ежемесячно производит новую пару. Сколько всего пар кроликов будет в декабре, если первая пара новорожденных кроликов появилась в январе (при условии, что все кролики останутся живы)?” Заготовка для таблицы на зеленом листочке. Воспользуемся следующей условностью: кружочек-это пара кроликов; стрелка направленная вниз, указывает на эту же пару в следующем месяце, а стрелка , направленная вправо указывает на появившееся потомство этой пары (Приложение 2). Заполните таблицу и найдите закономерность. |
| 7. Рефлексия. | Самоанализ работы каждой группы. | Задание: “Запишите с помощью
рекуррентного соотношения последовательность
Фиббоначи, сосчитайте по формуле несколько
членов последовательности и сравните с вашими
результатами, полученными в таблице”. “В заключении, решим задачу (красная карточка): Предположим, что родители дали вам 1 рубль, и у вас имеются две возможности дальнейшего получения денег. Первый способ: ежедневно вы будете получать сумму, на 2 рубля большую, чем получили в предыдущий день. Второй способ: во второй день вы получите 1 рубль, а начиная с третьего дня, будете получать ежедневно столько рублей, сколько получили за предшествующие два дня вместе. Выполните расчеты для первых десяти дней. Изобразите каждую из получившихся последовательностей точками в координатной плоскости: по горизонтальной оси откладываем номер дня, а по вертикальной - полученную в этот день сумму денег. Какой из способов выгоднее, если вы планируете получать деньги в течение одной недели? в течение месяца?” Дома: творческое задание “Последовательность Фиббоначи в окружающем мире” |