Тема урока: "НОД и НОК"

• Образовательные: Повторить понятие делителя и кратного числа, составного и простого числа, НОД и НОК чисел; находить делители и кратные чисел, находить НОД И НОК чисел; различать простые и составные числа; уметь применять признаки делимости чисел.
• Развивающие: Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; развивать познавательный интерес.
• Воспитательные: Воспитать ответственное отношение к учебному труду.

– Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, видеть вашу готовность к уроку и надеюсь, что мы в вами сегодня проведем время с интересом и пользой. Я верю в ваши способности! Хочу сообщить вам, что мы с вами заканчиваем изучение большой темы «Делимость чисел» и на следующем уроке каждый из вас сможет проверить свои знания путем написания контрольной работы. Чем же тогда нам нужно заняться сегодня, чтобы хорошо выполнить работу завтра?

– Но сегодня, ребята, мы не просто будем готовиться к контрольной работе, а пройдем через «Лабиринт».

– А что значит: лабиринт?

Лабиринт – запутанная сеть дорожек, ходов, сообщающихся друг с другом помещений (первоначально в Древней Греции и Египте – большое здание со сложно расположенными переходами); сложное, запутанное расположение, сочетание чего-нибудь.

II. Разминка. Реши кроссворд.

1. Число, которое делят на данное число.

2. Произведение одинаковых множителей.

3. Представление числа в виде произведения простых множителей.

4. Правило, позволяющее определить, делится ли одно число без остатка на другое, не выполняя самого деления.

5. Натуральное число, на которое делится данное число без остатка.

6. Число, не относящееся ни к простым числам, ни к составным.

7. Натуральное число, имеющее только два делителя: единицу и само это число.

8. Наименьшее простое число.

9. Результат деления.

10. Число, нацело делящееся на любое другое число.

11. Натуральное число, которое делится на данное число без остатка.

12. Что мешает получить “круглый” результат при делении натуральных чисел, если они некратные.

13. Натуральное число, имеющее более двух делителей.

1. Организация класса. Класс разбивается на 5 команд по желанию самих учащихся или по наличию в каждой команде как сильных, средних, так и слабых учеников. Второй вариант составления команды оптимальный так как команда, состоящая только из сильных учеников, естественно, быстрее всех справится с заданиями и победит, а команда из слабых – проиграет. Команды «смешанного» состава будут находиться в равных у условиях.

Представители каждой команды по очереди кидают игральный кубик. Если у последующего выпадает то же число, что и у предыдущего, то кубик перекидывают до тех пор, пока не выпадет новое число. Выпавшее число указывает, какой цвет «дороги» выбирает команда: от данного сектора по цветной линии она будет двигаться к остальным кругам – лабиринтам и получать соответствующие задания. Например, если команде выпало число 4, которое находится в секторе лабиринта I синего цвета, то она будет идти все время по синей дорожке. Это также значит, что команда получит задание из конверта № 4/I синего цвета. Следующее задание она получит для сектора лабиринта II синего цвета, но уже под № 2/ I I, далее для сектора лабиринта I I I, для сектора лабиринта IV – № 5 / IV, для сектора лабиринта V – № 3/V (всюду синего цвета). (Приложение 1)

Команды приступают к работе. Конверт содержит вариант с шестью заданиями, которые можно выполнять как устно, так и письменно. В обсуждении заданий участвуют все члены команды. В такой атмосфере никто не будет чувствовать себя ущемленным.

Если задача не решена, то учитель разъясняет ее, а команда остается на той же теме и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер задачи, которую надо решить. Команда может подбрасывать кубик не более двух раз, то есть сделать только две попытки решить задачу.

Выигрывает команда, которая первой пройдет все пункты «лабиринта». Учитель может в качестве поощрения команде – победительнице поставить всем её членам оценку «отлично». Командам, занявшим 2-е, 3-е места – поставить оценки «хорошо» или использовать другие формы поощрения.

1. Какие из чисел 75 432, 2 772 825, 5 402 270 делятся на 3?

2. Какие цифры следует поставить вместо * в записи 2*5, 46*0, *14, чтобы получившееся число делилось на 9? (2, 0, 4)

3. Замените последнюю цифру в записи каждого из чисел 1858, 21 627, 137 859, чтобы получившиеся числа делились на 5, но не делились на 2. (последняя цифра – 5)

4. Запишите три двузначных числа, которые делятся на 5.

5. Коля принес несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принес 37 яиц? 43 яйца? 50 яиц?

6. Из цифр 3,4,5,6 составьте трехзначные число, делящиеся на 3 и на 5.

1. Разложите на простые множители число 18. (18 = 2 * 3²)

2. Разложите на простые множители число 200. (200 = 2³ * 5²)

3. Разложите на простые множители число5625. (5625 = 3² * 5⁴)

4. Какие простые числа являются решениями неравенства 17 < р < 44. (19,23,29,31,37,41. 43)

5. Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых 19. (38, 57, 95)

6. Разложите на простые множители число 2434. 2 * 1217

1. Найдите НОД (48;56) (8)

2. Найдите НОД (680;612) (68)

3. Найдите НОД (195;156;260) (13)

4. Являются ли взаимно простыми числа 231 и 280. (нет: НОД (231;280) = 7)

5. Найдите НОД (a;b), если а = 5² * 7³, b = 3 * 5 * 7² (245)

6. Найдите НОД (120;720) (120)

1. Найдите НОК (18;16). (144)

2. Найдите НОК (36;120). (360)

3. Найдите НОК (72;99). (792)

4. Найдите НОК (270;360). (1080)

5. Найдите НОК (5;125;130). (3250)

6. Найдите НОК (а;b), если а = 2² * 3 * 5 * 13, b = 2 * 3 * 5 * 13 (780)

А теперь ребята продолжите предложение:

• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…
• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
• Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
• В каких знаниях уверен…
• Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Подготовиться к контрольной работе. Творческое задание: привести примеры из жизни, где могут применяться знания по теме «Делимость чисел», в чем они нам помогают. Можно оформить в виде рисунков, чертежей, подобрать текстовые задачи.