Тема урока: "Показательные уравнения"

Цели.

• Дать определение показательным уравнениям; научить решать показательные уравнения.
• Развивать умение применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; самостоятельность; уверенность в своих силах.
• Воспитание чувства сопереживания общему делу и взаимопомощи; ответственного отношения к общему делу.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Тема урока на доске записана не полностью: «Решение… уравнений». (Презентация, слайд 2)

2. Сообщение цели урока

Тема урока решение уравнений. Каких уравнений мы выясним позже. Итак, цель урока: «Познакомиться с новым видом уравнений, найти способ их решений, и в конце урока самостоятельно решить уравнение нового вида». Т.е. к концу урока знать определение и способ решения уравнений нового вида.

3. Актуализация знаний

Что называют уравнением? Что является корнем уравнения? Какие виды уравнений вам известны?

Задание 1. Определите вид уравнения. (Слайд 3)

4. Объяснение новой темы

Учитель работает с классом, используя слайд 3.

– По какому принципу уравнениям дают названия? (Тригонометрические т.к. переменная является аргументом тригонометрической функции и т.п.)
– Встречались ли вам уравнения д, е, ж?
– Можно ли отнести эти уравнения в одну группу? Почему?
– Чем является левая часть уравнения? Где в уравнении находиться переменная? Какое «имя» можно дать этим уравнениям?

Наводящими вопросами «привести» учащихся к выводу: «Уравнения показательные, так как переменная находиться в показателе степени».

– Проверим, верно ли мы дали название уравнениям, используя учебник (ст.243).
– Вернемся к теме урока и запишем ее в тетрадь: «Решение показательных уравнений».

(Слайд 4)

Задание 2: (устно) Определите, какие из уравнений являются показательными? Почему?

(Слайд 5)

Учитель работает с классом.

– Ваши знания об уравнениях расширились, теперь вы знаете определение показательных уравнений. Но, наша цель состоит в том, чтобы найти способ решения показательных уравнений. Для этого проанализируем уравнение 3.

(Слайд 6)

– Как вы думаете, чему равна переменная в этом уравнении? Почему? (Учеников нужно «привести» к выводу, что если в уравнении получить равенство двух степеней с одинаковыми основаниями, то и показатели степеней будут равны).
– Обратимся к учебнику, и сравним ваше предположение с теорией (ст. 244).

(Слайд 7)

5. Практическая часть, закрепление изученной теории

1. Класс работает вместе с учеником у доски.

Задание 3. Решить показательные уравнения из задания 2.

(Слайд 8)

Задание 4. Решить из экзаменационного сборника для сдачи экзамена в традиционной форме уравнения из вариантов: 57, 3, 65, 59, 11 (№2), используя теорему о равносильности уравнений.

(Слайд 9)

2. Дифференцированная работа в группах (по две парты) с самопроверкой.

Задание 5: Решить уравнение и проверить результат.
Уравнения из экзаменационного сборника из вариантов: 77, 68 , 49, 27, 19, №2 (вариант 77 и 27 наиболее сложные, для групп, в которые входят более сильные ученики).
Если кликнуть мышкой на правильный ответ, результат меняется на букву.

(Слайд 10)

Задание 6: Из полученных букв составить фамилию математика, который имел отношение к развитию теории о показательных уравнениях.

(Слайд 11)

Историческая справка, о вкладе Эйлера в исследование показательной функции.

6. Индивидуальная самостоятельная работа

Задание 7: Расшифровать пословицу, дать ей толкование. Для этого решить уравнение, по полученному результату в ключе (Слайд 12) выбрать соответствующую букву и вписать ее под номером карточки на доске в таблицу.

На доске:

(Пословица: Крут бережок, да рыбка хороша.)

7. Итог урока

– Проверка выполненной самостоятельной работы.
– Объяснение смысла пословицы.

(Слайд 13).

Рефлексия. (Слайд 14)

Приложение 1