Урок геометрии на закрепление теоремы Пифагора "Исторические задачи и не только". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели:
  • Закрепление знания теоремы Пифагора.
  • Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире.
  • Рассмотрение решения разных практических задач на применение теоремы Пифагора.
  • Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, литературой, историей, биологией, географией.

Базовый учебник: Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк и др. М.: Просвещение,2010

Тип урока: закрепление теоретического материала.

Оборудование:

  • Чертежные инструменты.
  • Портрет Пифагора.
  • Медиапроектор

План урока.
  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Решение задач.
  4. Рефлексия.
  5. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
(Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)

Теоретический опрос (Фронтальная работа с классом)

– Сформулировать теорему Пифагора.

Учитель. Существует шуточная формулировка теоремы.

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.

АВ2 = АС2 + ВС2

– Устно решить задачу.

Задача 1 (рисунок на доске).

– Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Задача 2

Имеется треугольник со сторонами 25см, 24см, 7см. Является ли он прямоугольным? Если да, то найдите его площадь.

3. Решение задач. Приложение 1, Приложение 2.

(слайд 3, 4)

  • Задача индийского математика XII века Бхаскары (слайд 5)
  • Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого (слайд 6)
  • В древней Индии был обычай предлагать задачи в стихах (слайд 7)
  • Задача из китайской "Математики в девяти книгах" (слайд 8)
  • Задача о бамбуке из древнекитайского трактата "Гоу-гу" (слайд 9)
  • Из рассказа Л.Толстого “Много ли человеку земли нужно” (слайд 10)

4. Рефлексия

Оценить работу учащихся. (В конце урока можно показать видеоролик «Теорема Пифагора» (Приложение 3) из юмористического журнала «Ералаш»)

5. Домашнее задание.

В качестве домашнего задания по этой теме можно предложить исследовательскую работу со следующей мотивирующей задачей.

1. Почему теорема долгое время называлась "теоремой невесты"?
2. Какие треугольники называют пифагоровыми?

Целью этой исследовательской работы – научить учеников использовать дополнительную литературу, применять Интернет в собственной образовательной деятельности.

Использованные ресурсы:
  1. Сайт Интернета rutube.ru
  2. Рассказ Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли нужно»
  3. Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии, 8 класс. М.: ВАКО, 2005.