Интегрированный урок математики и химии "Решение текстовых задач на смеси и сплавы"

Цели:

• образовательная: обобщить и углубить знания учащихся необходимые для решения текстовых задач, продолжить формирование математической и химической грамотности учащихся.
• воспитательная: применять полученные математические и химические знания в повседневной жизни.
• развивающая: продолжить развитие логического и креативного мышления.

Ход урока

Учитель математики:

Растворы и сплавы - это то, что окружает человека повсеместно и ежедневно. Сегодня на уроке мы вспомним не только математические, но и химические понятия, чтобы в очередной раз показать, насколько тесно связаны все науки с математикой. Мы будем решать задачи на смеси и сплавы, которые встречаются в экзаменационных тестах, как по математике, так и по химии. Задачи такого типа часто вызывают затруднения, но “решение задач – практическое искусство, подобное игре на фортепьяно, научиться ему можно только постоянно решая задачи и рассматривая решения трудных задач в качестве образцов”. (Слайд №2)

Презентация.

Учащиеся записывают тему урока - “Решение текстовых задач на смеси и сплавы”

На нашем уроке математики присутствует учитель химии, так как: все задачи, которые мы будем решать, связаны с химическими процессами и кроме того мы покажем три способа решения задач на смеси и сплавы, среди которых один – химический.

Для решения задач необходимо повторить некоторые теоретические моменты.

Учитель задает вопрос: “Что такое процент?” Учащиеся отвечают.

Учитель просит соотнести проценты и соответствующие им десятичные дроби (слайд №3)

Предлагает учащимся решить задачу (слайд№4):

Приготовить 500 грамм 9% раствора уксуса из 75% уксусной эссенции.

Эта задача имеет практическое применение, когда в домашних условиях нужно из уксусной эссенции приготовить столовый 9% уксус для консервирования овощей.

Учитель химии. Для решения задачи необходимо повторить некоторые химические формулы и понятия. С понятием растворы мы сталкиваемся на протяжение всего изучения химии. При изучении темы “Растворы”, мы говорим о процентной концентрации, вспомним, из чего складывается масса раствора. Учащиеся записывают формулу: m_{раствора} = m_{вещества} + m_воды. В качестве растворителя в нашем случае рассматривается вода. Исходя из этой формулы, можно найти массу воды.

M_воды. = m_{раствора} - m_{вещества}

Учитель химии спрашивает, изменится ли масса вещества при добавлении воды. Учащиеся отвечают, что масса вещества не меняется.

Учитель математики предлагает рассмотреть первый способ решения задачи – с помощью таблицы (этим способом мы решали задачи на движение).

Учитель математики вместе с учениками составляет таблицу.

Учитель математики просит составить уравнение для нахождения массы уксусной эссенции на основании данных таблицы.

Ученик составляет и решает уравнение у доски:

0,75 * Х = 0,09 * 500

0,75 * Х = 45

Х = 60

500 – 60 = 440

Ответ: для приготовления 500г 9% уксуса необходимо взять 60 г уксусной эссенции и 440 г воды.

Учитель химии. На уроках математики вы говорите о процентном содержании вещества в растворе, в химии мы называем это массовая доля растворенного вещества. Учитель предлагает записать формулу, по которой рассчитывается массовая доля растворенного вещества в растворе.

Учащиеся записывают формулу на доске и в тетради.

W=m_в-ва/m_р-ра * 100%, выводим из этой формулы массу раствора. m_р-ра=m_в-ва/ W * 100%.

Учитель химии предлагает решить задачу вторым способом, используя химические формулы.

W=m_в-ва/m_р-ра * 100%, m_в-ва = W? m_р-ра / 100%; m_{в-ва =} 9% * 500/100 =45 г.

Учитель химии напоминает, что при разбавлении растворов водой масса растворенного вещества не меняется, следовательно m_р-ра=45 / 75 * 100%. или 0,75*  m_р-ра =45; m_р-ра =60. Учитель химии обращает внимание учащихся на то, что в итоге получается такое же уравнение с одним неизвестным, которое учащиеся получили, решая задачу математическим способом:

Учитель математики:

Третий способ – это универсальный способ. В математике этот способ известен как старинный способ решения задач (его ещё называют методом креста, диагональной схемы). В химии он называется методом смешения растворов.

Если p - концентрация воды, q - концентрация 75% раствора, r – концентрация 9% раствора, то работает следующая диагональная схема:

Если концентрацию растворов выразить не в процентах, а в частях, то по задаче имеем:

9/75 * 500 = 60 г уксусной эссенции;

500 – 60 = 440 г воды;

Учитель химии показывает решение задачи по правилу смешения растворов.

(общее количество частей двух растворов)

Находим массу 75% раствора уксусной эссенции: m_р-ра= 0,09/0,75 * 500=60 г.

Находим массу воды m_воды= 0,66/0,75 * 500=440 г.

Учитель математики. Мы предложили три способа решения одной и той же задачи: математический, химический, универсальный.

На оставшейся части урока ребятам предлагаются задачи на сплавы.

Учитель химии напоминает, что растворы бывают твердыми, жидкими и газообразными, то есть сплавы – это те же растворы, поэтому любой из ранее предложенных способов подходит для решения задач на сплавы.

Учащиеся решают, выбирая один из выше показанных способов решения. Задачи проверяются учителем и более сильными учениками

Задачи:

1. Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди.
2. Имеются два сплава, в первом содержится 40% серебра, а во втором - 20% серебра. Сколько килограммов второго сплава необходимо добавить к 20 кг первого сплава, чтобы получить сплав, содержащий 30% серебра?

Учитель математики подводит итог урока: Способов решения задач много, выбирайте тот, который каждому из вас кажется более простым и понятным. Главное, чтобы задача была решена правильно.

Учитель математики оценивает работу учащихся, задаёт домашнее задание.