Урок математики по теме "Признаки делимости на 3 и 9". 6-й класс

Цели урока:

• образовательные – актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания и способы действий, комплекс знаний), необходимый для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий.
• развивающие – развивать умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах и группах.
• воспитательные – создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Планируемые результаты освоения (формирование УУД):

Личностные:

• формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Метапредметные: развитие у учащихся умений:

• находить необходимую информацию в тексте;
• анализировать информацию;
• формулировать гипотезы;
• устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
• соотносить свои действия с планируемыми результатами;
• слышать, слушать и понимать собеседника;
• планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Предметные:

• формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
• развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Форма урока: урок-исследование.

Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (для самостоятельной работы), презентация к уроку (Приложение 1).

Урок построен на основе деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.

Основной метод, применяемый на уроке, – метод исследования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком нового знания. Способы организации деятельности учащихся на уроке – групповая и индивидуальная работа.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

Ход учебного занятия

I. Организационный этап

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.

Проверьте готовность к уроку: у всех ли на партах лежат учебники, тетради, дневники, ручки.

Здравствуйте! Садитесь!

Все сейчас мне улыбнитесь!

II. Актуализация опорных знаний и способов действий

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений 
Мы вместе сочиним урок.
Мои соавторы и судьи, 
Оценкой вас не накажу, 
За странный слог не обессудьте,
А дальше прозой я скажу.

Самостоятельная работа (Приложение 2)

Проверка (слайды 2-4)

III. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся.

У китайцев есть притча:

Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму.

Так давайте на уроке совместно попробуем вывести новые правила, научимся применять их при решении задач.

Деятельность учителя	Деятельность ученика
А сейчас ответьте на вопрос: делится ли число 36 на 3 без остатка? А на 9?	Делится и на 3, и на 9 без остатка.
Перед вами число: (слайд 5) Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9?	Дети не могут сразу ответить. ??????
Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9?	Нам не хватит целого урока для этого. Желающих нет.
Мы с вами уже изучили признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5 и на 10. Возникает вопрос: а нет ли других признаков деления, в частности, на 3 и на 9. Очевидно, есть. Какая же цель стоит перед нами?	Выяснить, какие натуральные числа делятся на 3 и на 9 без остатка.
Какая же тема сегодняшнего урока?	Признаки делимости на 3 и на 9.
Запишите эту тему в тетрадь (слайд 6)
Подумайте, какие условия должны выполняться, чтобы число делилось на 3 и на 9?	Дети выдвигают предположения (гипотезы). Можно разбить уч-ся на группы. Например, группа №1 и №2 выдвигают гипотезы о делении на 3; группа №3 и №4 – на 9.

Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.

IV. Первичное усвоение новых знаний

Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 яблок в 3 ящика поровну?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка. (Если дети предложили делить 225 на 3, то: «Замечательно, только давайте вспомним, что мы решили найти способ ответить на этот вопрос, не выполняя деление, с помощью других рассуждений. Давайте попробуем это сделать»)

Рассуждения вместе с классом:

Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе? 2 сотни, 2 десятка и 5 единиц.

Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну – сколько яблок останется лишними? 1 яблоко. Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен – 2 яблока. Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок? 1 яблоко с каждого десятка. Т.е. с наших 2 десятков – 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам. Вывод: 225 яблок можно разложить в 3 корзины.

На доске при этом будут только следующие записи:

225 яблок в 3 ящика поровну

2+2+5=9

Т.е. 225 делится на 3, разложить можно.

А в 9 ящиков? Тоже можно.

Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили?  Какой вывод можно сделать?

Исследование

Цель: доказательство выдвинутых предположений.

Учащиеся работают в группах (3 группы).

Заполнить таблицу:

Разделить на 3 и на 9 каждое из чисел в таблице. Каждая группа делит по два числа. Что мы замечаем? (первые три числа делятся на 3 без остатка, а последние 3 числа не делятся на 3; на 9 делятся без остатка 162 и 6507, остальные не делятся на 9). Найдите сумму цифр каждого числа и заполните таблицу. Какой вывод можно сделать? Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9. Учащиеся самостоятельно формулируют признак делимости на 3 и на 9. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9 без остатка. Откройте учебник на стр. 14 и прочитайте правило на делимость чисел на 3 и на 9.

Посмотрите внимательно в таблицу (слайд 7). Два числа выделены другим цветом. Почему? Возьмем первое число 1812. Что значит это число? (200 лет со дня Бородинского сражения). Сообщение ученика (Приложение 3).

(переход со слайда 7 на слайд 8 по гиперссылке)

(возврат на слайд 7)

А что значит число 980? (переход со слайда 7 на слайд 9 по гиперссылке)

980 лет городу Курску (25 сентября 1032 г.)

Курск – город России, на реке Сейм, административный центр Курской области. Расстояние до Москвы 537 километров.

Год основания: 1032 г. Курск отмечает день города в последнюю субботу сентября.

27 апреля 2007 года, Указом Президента Российской Федерации, Курску присвоено почётное звание Российской Федерации – «Город воинской славы». Что мы можем сказать про числа 27 и 2007? (они делятся на 3 и на 9)

Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.

V. Первичная проверка понимания нового материала

Цель: использовать новые знания при решении задач.

Результат: актуализация знаний в ходе решения задач.

VI. Первичное закрепление нового материала

№1 устно (слайды 11 и 12)

а) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 3? *14 (114, 414, 714)

б) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 9? 5*36 (5436)

№61

75432, 2772825, 5402070

Делятся на 3: 75432 (сумма цифр 21), 2772825 (сумма цифр 33), 5402070 (сумма цифр 18).

Делятся на 9: 54002070

№64

а) 111, 111111, 111111111

б) 666, 666666, 666666666

№65 (устно)

Рабочая тетрадь стр. 7 №1 и №2

VII. Проверка усвоения нового материала

Самостоятельная работа: (каждому ученику раздается индивидуальная карточка с напечатанным на ней заданием и местом для решения) (Приложение 4) Дети сдали работу, затем ответы и комментарии с помощью презентации (слайд 13, 14).

VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Найти признаки делимости на 4, 6, 7 и 11.

п. 3 №86, №87, №88 (слайд 15)

IX. Рефлексия

Подводятся итоги урока (слайд 16)

1)

1. Для чего необходимо знать признаки делимости?
2. С какими признаками делимости мы познакомились?
3. Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой?
4. Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.

2) (на партах лист со словами, дети ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).

1. Урок полезен, всё понятно.
2. Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3. Ещё придётся потрудиться.
4. Да, трудно всё-таки учиться!

3) Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

• Я научился…
• Было трудно…
• Сегодня я узнал…
• У меня получилось…
• Теперь я могу…

Урока время истекло
Я вам ребята благодарна 
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.

Спасибо вам за урок.

(слайд 17)