Программа факультативного курса для учащихся 9-го класса "Математика очевидная и невероятная"

За знаньем в путь, сбивая ноги,
Так просто истину открыть, если она известна многим.
В процессе поиска путей решенья лемм,
Случайно истину найдешь известную не всем.
Выбирай сложный путь, изучай интересное,
И откроешь секреты, другим неизвестные.

Взгляды на содержание обучения математике, на её роль и место в образовании пересматриваются в современном обществе неоднократно. В условиях современного образования каждый учитель сообразно возрастным, психологическим особенностям класса может подобрать эффективные приемы и методы обучения, направленные на достижение поставленных целей и задач.

Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем смогут профессионально использовать математику, важнейшей задачей обучения является, несомненно, обеспечение определенного уровня математической подготовки школьников. Нельзя не согласиться, что для жизненной самореализации, максимально продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточная математическая подготовка.

Важным для гармоничного развития личности учащихся является формирование стиля мышления, умственных навыков. В процессе выполнения различных видов деятельности на занятиях факультативного курса, предполагается возможность использования участниками учебного процесса приёмов и методов мышления: индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, абстрагирование, аналогия, умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Умения, нарабатываемые школьником, формируют осмысленное исполнение жизненно важных умственных и практических действий учащихся, формируются ключевые компетенции учащегося: трудовые, коммуникативные, социальные. Этот предполагаемый нами результат возможен при создании определенных условий.

Разработанный автором курс предполагает направление познавательной деятельности учащегося не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, познавательных и созидательных способностей, ведь именно такой подход соответствует актуальным и перспективным потребностям личности.

Данная программа реализуется на основе принципов индивидуально-личностного подхода в обучении. Результаты деятельности каждого обучающегося в отдельности важны не только для него, но и для педагога, и, что немаловажно, для классного коллектива.

При составлении программы методическая задача, поставленная перед автором, заключается в создании механизма, четко отлаженной системы для реализации данной разработки. Но теория и практика в данном случае неразрывно связаны между собой именно направленностью своего диапазона действия: для кого, зачем и каким образом.

Цель: Формирование познавательной и творческой активности учащихся 9 класса через индивидуально-личностный подход в обучении математике.

• Развивать навыки самостоятельной, исследовательской работы учащихся;
• Реализовать познавательные потребности учащихся в системе развития мотивов достижения личного успеха;
• Формировать умения выполнять такие мыслительные операции, как индукция, дедукция, сравнение, анализ, обобщение;
• Ознакомить с психологическими тренингами, приемами, упражнениями для укрепления памяти.

Отличительной особенностью данной программы от уже существующих программ и будет та система методов, приемов, описывающих ответ на вопрос «Каким образом?»:

Теоретический материал курса на занятии вводится через решение поставленной проблемной задачи. Элементы проблемного обучения в данном случае катализируют умения рассуждать, делать предположения, точные вычисления, работать над моделью задачи, выбрать правильный способ, направление, ход решения. Учащийся формирует новые знания с помощью учителя, и с участием других слушателей, основываясь на известном опыте, логике. Роль учителя зависит от хода рассуждения учащихся: учитель-консультант, учитель-партнёр, собеседник, оппонент и др.

Познавательные мотивы активизируются через совокупность взаимодополняющих приемов организации деятельности учащихся, поэтому при построении занятия целесообразно комбинировать формы работы:

• устная работа: блиц-опрос, математические диктанты,
• фронтальная,
• групповая работа,
• индивидуальная, самостоятельная работа, в том числе с использованием работы на компьютере, с интерактивным комплексом.

Принцип подачи практической части: от простого условия задачи – к сложному. Изменение, усложнение условий типовых задач позволит учащимся оптимально использовать ресурсы своих знаний по предмету, научит логически обосновывать выводы. Используются развивающие задания на сравнения, индукцию и дедукцию, обобщения и конкретизацию, абстрагирование, проведение аналогий.

Формирование умственных и практических действий учащихся, трудовых, коммуникативных, социальных компетенций предполагает рациональный этап использования приобретенных навыков. Как один из результатов внедрения факультативного курса предполагается участие обучающихся в олимпиадах и конкурсах различного уровня, так как наиболее эффективным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются предметные олимпиады. Подготовка к олимпиаде не заключается в ежедневном заучивании решений всех задач, достаточно иметь представление об основных методах решений математических задач: алгебраических, логических, геометрических, вероятностных и др. Именно на данной точке зрения основывается автор при составлении тематического планирования.

а) принцип научности

«Наука захватывает нас только тогда, когда, заинтересовавшись жизнью великих исследователей, мы начинаем следить за историей их открытий. (Дж. Максвелл)

Использование исторических материалов активизирует познавательную деятельность учащихся на этапе изучения нового материала. Рассказ учителя о жизни учёных способствует воспитанию, расширению мировоззрения учащихся. Исторические сведения необходимы учителю, чтобы привлечь внимание учащихся, сделать уроки интереснее. История науки позволяет понять настоящее и предвидеть будущее. Она показывает, как возникали новые области математики, создавалась современная терминология, как тесно связаны математические теории с практическими задачами. История развития математического знания богата яркими личностями, что даёт возможность расширить область научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

б) Информационно коммуникационные технологии

Математика – основной предмет науки и техники, в последнее время прослеживается интегрированная её связь с различными областями. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу, активность учащихся на протяжении всего урока. Таким образом, одним из эффективных методических приёмов активизации учащихся, развития любознательности, глубокого познавательного интереса является ИКТ.

Через применение ИКТ на занятиях факультатива предполагается:

• самостоятельное приобретение знаний учащимися,
• выполнение тестовых, творческих работ

Информационные технологии используются на различных этапах урока:

в) Использование проектная деятельность, элементов исследования.

Условием, при котором каждый школьник может проявить свои таланты, реализовать творческий потенциал является проектная деятельность школьников – одно из направлений личностно – ориентированного обучения. Задача учителя в процессе личностно – ориентированного обучения заключается в выявлении избирательности ученика к содержанию, виду, форме учебного материала, процессу самореализации и виду деятельности. Проектная деятельность организовывается в форме групповой, индивидуальной работы учащихся, и призвана сформировывать личностные качества учащихся, умение работать в коллективе, отстаивать свою точку зрения, решать спорные вопросы, анализировать результаты деятельности. Метод проекта это не только применение фактических знаний, но и приобретение новых

По итогам первого полугодия проект является текущим результатом деятельности и требует определенного оформления, по итогам же 2 полугодия проект выступает как метод познавательной деятельности и по результатам его выполнения оценивается освоение учащимися определённого учебного материала.

Организуя групповую работу детей над проектом, следует учитывать, что только личная заинтересованность ученика в получении результата, положительная мотивация решения проблемы проекта могут поддержать его самостоятельность, значит необходимо мотивировать деятельность учащихся.

г) мотивация

Описанная система технологий, приемов в альянсе создает систему, которая подводит учащихся к тому этапу самосознания « я знаю, я понимаю, я могу», который определит в дальнейшем не только самооценку личности, но и профессиональную направленность. Учащимся, даже в старшей школе, необходим мотив обучения, определяющий ближнюю или дальнюю цель ученика. К мотивам ближней цели можно отнести оценку, признание в глазах одноклассников, поддержка друзей, нежелание подвести группу, класс. Создание ситуаций успеха, благоприятной психологической среды на занятиях, когда мотив достижения успеха ставится выше мотива избегания неудач возможно через посильные задания, дифференцированный подход, организацию работы в парах, группах, использование элементов занимательной математики: нестандартные задачи, игры, фокусы позволяют, кроме того, на протяжении всего занятия поддерживать интерес учащихся к изучаемому материалу. Мотивы дальней цели – расширение предметного кругозора, дальнейшее профессиональное самоопределение, успешная сдача экзамена, применение полученных знаний в будущем.

д) применение здоровье сберегающих технологий на занятиях прослеживается через нормализацию нагрузки: проектная деятельность направлена на индивидуализацию, учебной нагрузки учащихся, что способствует сохранению здоровья. На занятиях обязательна смена видов деятельности учащихся. На занятиях факультативного курса предусмотрены «мнемо-минутки», на которых учащиеся познакомятся с понятием «память», её видами, основными приемами, облегчающими запоминание, эффективностью использования приемов на разных этапах запоминания, управлением процессом запоминания в результате чередования и сочетания различных видов памяти. Включение данных минуток дает возможность учащимся лучше узнать себя, научиться использовать различные приемы в процессе запоминания. Ученики могут использовать полученные знания при подготовке домашнего задания, на уроке, при подготовке к экзаменам, при работе с дополнительной литературой.

Как видим, все эти пункты взаимосвязаны и на практике успешно функционируют в описанной системе: использование исторического материала сформировывает у учащихся интерес к предмету, а успешно выполненные проблемные задачи приведут к формированию у детей мотива достижения успеха не только на уроках математики, но и в любой другой области.

Программа направлена на развитие учащихся 9 класса общеобразовательной школы. Занятия проводятся 1 раз в неделю в классно-урочном режиме.

Результат изученного курса, предполагается заданными целями и задачами, достижение которых является ожидаемым результатом:

• «Развивать навыки самостоятельной, исследовательской работы учащихся» – определяется выполнением учащимися запланированных видов самостоятельной, исследовательской работы в ходе посещения занятий факультативного курса.
• «Реализовать познавательные потребности учащихся в системе развития мотивов достижения личного успеха» – участие учащихся в конкурсах, предметных олимпиадах, научно-практических конференциях школьного, муниципального, республиканского, всероссийского (федерального) уровня, в том числе заочных, дистанционных. Другими словами, уровень личных достижений, творческая, исследовательская активность.
• «Формировать умения выполнять такие мыслительные операции, как индукция, дедукция, сравнение, анализ, обобщение» – определяется количеством решенных задач, дифференцированных по уровню сложности, количество проектных работ.
• «Ознакомить с психологическими тренингами, приемами, упражнениями для укрепления памяти» – отслеживается через анкетирование учащихся.

Анкетирование учащихся проводится и с целью выявления уровня удовлетворенности курсом в целом.

По результатам изучения курса 1 полугодия учащиеся на основе рассмотренных на уроке задач, материалов интернет – источников, олимпиадных задач различного уровня, составляют по возможности красочный альбом, книжку раскладушку или папку с задачами-изюминками. Приветствуется личное творчество: составление задач в стихотворной форме, использование регионального компонента, элементы истории математики, использование биографических данных ученых и др. представление работ проходит в классе, учащиеся оценивают работы товарищей в устной форме. Наиболее интересные, занимательные задачи размещаются на стенде, их по желанию могут выполнить не только учащиеся 9 класса, но и другие заинтересованные. Так же учащиеся примут участие в командном соревновании «Турнир знатоков».

Подведение итогов изучения данного факультативного курса в конце учебного года проводится в виде научно-практической конференции, на которой учащиеся представляют свои проекты по предмету с использованием мультимедиа, интерактивного комплекса. Проекты оценивают члены жюри, в состав которого входят учащиеся 11 класса, представители школьного методического объединения учителей математики, родители. Свою работу по критериям имеет право оценить и сам учащийся. По результатам работа может быть рекомендована к участию в муниципальном этапе НПК.

Содержание Приложения 1:

1. Учебно-тематический план
2. Содержания изучаемого курса
3. Методическое обеспечение программы

Задания для учащихся:

• Темы для работы проектных групп по темам курса.
• Подготовка к диспуту по теме «Системы счисления».
• Содержание блока-модуля по теме «Комбинаторика» (3 часа)
• Разработка занятия по теме: Графическое решение систем уравнений
• Методические рекомендации к организации «Мнемо-минуток»
• Анкета для учащихся.
• Критерии оценки проектных работ учащихся.

4. Список литературы, ресурсного обеспечения