Математика гораздо теснее связана с гуманитарным образованием, чем это кажется на первый взгляд. Математика породила свой собственный универсальный язык. Математический язык – своего рода «переводчик» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний. Математический язык используется в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским и культурным опытом.
С другой стороны, в начальной школе мы учим детей действиям с числами – сложению, вычитанию, умножению, делению, сравнению выражений, решению задач и уравнений. В этих действиях заложен определенный смысл, и для того чтобы донести его до детей, нам необходим наш родной русский язык.
Учебные задания курса математики Истоминой Н.Б., по которому мы работаем, (УМК «Гармония») сформулированы таким образом, что побуждают детей рассуждать, строить высказывания, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи, то есть создаются условия для формирования всех видов универсальных учебных действий (УУД).
Наша школа является городской экспериментальной площадкой по теме «Лингвистический компонент обучения и его роль в формировании ключевых компетентностей школьников». Мы работаем над введением в уроки разных предметов (в том числе, не гуманитарных), так называемого лингвистического компонента, который может быть представлен в различных формах.
1. Встречающиеся на уроке и в учебнике математические термины и незнакомые слова должны быть истолкованы.
а) Частью лингвистического компонента уроков математики является овладение языком математических терминов, осознанное употребление которых учащимися очень важно для высоких результатов обучения. На уроке учитель часто использует толковые словари разных авторов, зачитывая словарные статьи и обращая внимание учеников на то, как разными словами авторы словарей объясняют значение терминов. В толковании терминов участвуют и сами учащиеся. Дома ребята работают со словарями и энциклопедиями, спрашивают у родителей значение того или иного слова, находят значение слов в толковом словаре в классе. Это приучает к самостоятельному «добыванию» информации и способствует более сознательному отношению к позиции «ученика». Приведем примеры.
Чертёж – условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров. Это документ, содержащий данные, необходимые для изготовления изделия.
Схема – чертеж, на котором условными графическими обозначениями показаны составные части предмета, изделия, связи между ними.
Рисунок – нарисованное изображение, воспроизведение предмета, сделанное карандашом, пером, углем или акварелью
Куб – правильный многогранник, все шесть граней которого – равные квадраты.
Параллелогра?мм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны равны и попарно параллельны, т. е. никогда не могут пересечься при продолжении. Представьте железную дорогу, ее рельсы как раз параллельны. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Параллелепипед – геометрическое тело, у которого все грани прямоугольники; шестигранник, у которого противоположные грани равны и параллельны.
б) Иногда мы сталкиваемся с таким явлением: математический
термин совпадает с общеупотребительным словом.
Мы отводим специальное время на уроке для
разведения значений таких слов. Приведем
примеры.
В 1 классе, изучая тему «Сложение», ученики
встречают слово выражение. Сначала мы
говорим об общеупотребительном значении этого
слова, обращаясь к учащимся с просьбой объяснить,
как они это понимают. Затем читаем
соответствующую статью в толковом словаре. В
словаре дается следующее толкование: выражение
– 1) внешний вид (лица), отражающий
внутреннее состояние человека: веселое в.,
грустное в., недовольное в.; 2) оборот речи,
принятый в каком-то языке: образное в., грубое в.
Что такое выражение в математике? Это математическое предложение, которое состоит из математических значков-символов (цифр и знаков «плюс», «минус»). Таким образом, выражение – это запись, составленная из чисел, букв и знаков арифметических действий.
В 4 классе учащиеся знакомятся с уравнением, дробью, и учитель продолжает знакомить детей со значением слова выражение. Выражение в математике – это очень широкое понятие. Практически всё то, с чем мы имеем дело в математике – это набор математических выражений. Любые примеры, формулы, дроби, уравнения и так далее – все это состоит из математических выражений, которые бывают числовыми и буквенными.
При изучении геометрического материала в 1 классе появляется знакомое детям слово – фигура. Выясняем с детьми значение этого слова: фигура – 1) внешнее очертание, вид, форма предмета; 2) очертание человеческого тела, телосложение; 3) положение, позиция, принимаемая при выполнении элемента движения (в танце, фехтовании и пр.); часть танца; 4) скульптурное, живописное или графическое изображение человека, животного; 5) словесный оборот, стилистический прием; 6) в шахматах – общее название всех фигур, кроме пешек; в городках – определенные композиции из 5 городков.
А мы на уроках будем рассматривать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг и другие фигуры).
Цилиндр – высокая твёрдая мужская шляпа цилиндрической формы с небольшими твёрдыми полями. Цилиндр в математике – геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, называемой осью, и имеющее в основании круг.
Пирамида – египетский каменный памятник – гробница древнеегипетских фараонов. Пирамида в математике – тело, основанием которому служит многоугольник, а остальные грани треугольники с общей вершиной (столько треугольников, сколько сторон имеет многоугольное основание).
При изучении в 1 классе темы «Луч. Отрезок» встречаемся со словом луч. Из толкового словаря узнаем, что луч – узкая полоса света, исходящая от яркого светящегося предмета: солнечный л., л. прожектора., л. надежды (перен.). А в математике – это геометрическая фигура, часть прямой, у которой есть начало и нет конца.
В 1 классе учащиеся встречаются со словом задача. Ученики с помощью учителя пытаются объяснить значение данного слова и выстраивают цепочку слов: задача – задание – задавать. Любое задание – это задача: грамматическая задача – на письме; быстро пробежать, выиграть в соревнованиях – спортивная задача; ученые тоже решают задачи – открытие новых лекарств, технологий и т.д. На уроках математики ученики решают разные задачи: на построение, вычисление, комбинаторные, логические, арифметические. Задачи, формулируемые в виде текста, называются текстовыми.
в) Некоторые малоупотребительные или старинные слова в текстах задач требуют специального объяснения. Так, например, ученики 3 класса просили пояснить значение таких слов: гребля, кросс, ситец. Ученики 2 класса не поняли значения слова хлопок (в тексте задания говорилось о мешке хлопка.)
2. Уточнение грамматических представлений младшего школьника, получившего их еще до школы.
Грамматическая работа на уроках математики ведется на протяжении всех четырех лет обучения в начальной школе. Постепенно исправляя ошибки в устной и письменной речи, мы приучаем учащихся быть внимательными к слову, к собственным высказываниям, учим их строить грамотный ответ на вопрос, отвечать по возможности полно и четко.
а) Начиная с темы «Сложение и вычитание», приходится постоянно упражнять детей в правильном склонении числительных. Это трудное дело, особенно со сложными числительными (даже по радио и ТВ приходится порой слышать «в двухтысячедвенадцатом году», «более пятиста» и т. п.). Прежде всего, учитель сам обращает внимание на правильность собственной речи. На уроке четко проговариваем числительные. Поправляем детей, когда слышим их ошибки. Конечно, не каждому ребенку удается освоить этот сложный раздел грамматики в начальной школе, но главное – обращать внимание на правильно употребление окончаний числительных с самого начала.
б) Часто в начальной школе встречаются ошибки на согласование числительного и существительного: «51 шаров купили», «23 килограммов картофеля»; «40 кг в пяти ящиков»; «на 45 года бабушка старше внука». На эти ошибки необходимо обращать внимание с самых первых шагов, ведь они поддаются исправлению достаточно тяжело.
Для предупреждения ошибок при употреблении таких слов, как «грамм», «килограмм», учитель предлагает просклонять данные словосочетания, понаблюдать за ними и сделать вывод:
– числительные, оканчивающиеся на 1, требуют нулевого
окончания последующего существительного: (1, 21,
31, и т.д.) – «31 килограмм»;
– оканчивающиеся на 2,3,4 – требуют окончания – а:
«22 грамма»;
– все остальные числительные, начиная от 5, и
числа второго десятка требуют окончания – ов:
«25, 11, 20 килограммов».
в) Часто встречаются ошибки и в ответах на вопрос задачи. Уже на первых уроках, где вводится решение задач, учитель предлагает подчеркнуть вопрос в задаче, назвать «главные» слова, которые несут смысловую нагрузку. Дети сравнивают разные формулировки ответа и выбирают более точную. Последовательная работа в этом направлении позволяет предупредить подобные ошибки учащихся.
3. Знакомство с этимологией некоторых математических терминов
Такая работа не только помогает глубже понять смысл того или иного слова, но и воспитывает интерес и развивает чутье и к русскому, и к иностранному языкам (ведь среди терминов множество слов иноязычного происхождения). Вот примеры некоторых слов, с которыми проводилась этимологическая работа на уроке в ходе экспериментальной деятельности.
Периметр (греч. peri – вокруг, metreo – меряю) –
дословно: измеряю вокруг; сумма длин сторон
прямолинейных геометрических фигур.
Сантиметр, дециметр, километр. У этих слов
один корень (второй) – метр (греч. – мера).
Сравните: мерка – мерить. Сантиметр (фр. cent –
сто, + греч. – метр) – сотая часть метра. Дециметр
(лат. decimus) – десятая часть метра. Километр (греч.
chilioi – тысяча) – тысяча метров.
Радиус – (лат. radius – луч, спица в колесе) –
отрезок, соединяющий центр с любой точкой на
окружности.
Конус – (греч. konos – сосновая шишка,
остроконечный предмет) – геометрическое тело,
создаваемое вращением прямоугольного
треугольника вокруг одной стороны.
4. Использование приема мнемотехники – фраза, иногда зарифмованная, которая ассоциируется с определенным явлением данной предметной области и способствует пониманию сущности явления. Например:
А. Усачев
Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.
Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНОжением она!
Загадки
У батона колбасы
Мы отрезали носы,
Он теперь – мужская шляпа
Удивительной красы (Цилиндр)Он давно знаком со мной,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его… (квадрат).
5. Перефразирование фрагмента текста или определения термина.
В учебнике 2 класса (тема «Умножение») дано следующее определение: «Сложение одинаковых слагаемых называют умножением».
Какое знакомое слово вы слышите в новом слове умножение? «Множить», «много». Множить – значит, делать много. И еще в этом слове будто бы спряталось слово «сложение». Итак, получаем: много + сложение = множение.
Умножение – это увеличение, накопление, скопление, нарастание. Удобно ли каждый раз складывать несколько одинаковых слагаемых? Конечно, нет. Ученые математики долго думали, как сделать вычисления удобнее, и придумали таблицу умножения. Теперь ученикам остается выучить значения таблицы и применять ее. Можно даже назвать «умножение» умным сложением! (умное + сложение = умножение).
6. И еще одно направление лингвистической работы, с успехом проходившей на уроках – это словесные игры. Ребята знакомятся с анаграммами и их составлением, ребусами, кроссвордами, змеевордами и другими игровыми занятиями, связанными с математическим содержанием урока. На уроках мы периодически проводим «игровые паузы». Они занимают всего две-три минуты, но сколько приносят пользы для развития детской речи и учебной мотивации!
Для уроков изучения геометрического материала во 2 классе мы подготовили компьютерную презентацию, которая иллюстрирует использование некоторых игр (Приложение 1).
Экспериментальная работа по введению лингвистического компонента, проводимая на уроках математики, вызывает неизменный интерес детей не только к математике, но и к слову, языку, родной речи. Ребята часто обращаются к научно-популярной литературе, работают со словарями, сочиняют и придумывают. Мы считаем, что все это предоставляет дополнительную реальную возможность повышения уровня их лингвистической, языковой и коммуникативной компетентностей.
Литература:
- Н. Абрамов. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. – М.: Русские словари, 1999.
- Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. – М., 2006.
- Ефремова Т.Ф. Современный русский толковый словарь. – М., 2000.
- Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2004.
- Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. – М.: Педагогика, 1991.
- Ожегов С.И. Словарь русского языка – Издательство: Оникс, Мир и Образование, М., 2007.
- Редько З.Б., Кожевникова Е, Н. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1-4 классов./ Под ред. Истоминой Н.Б. – М.: Линка-Пресс, 2009.
- Ушаков Д.Н. Толковый словарь. – М.: АСТ, 2008.
- Фасмер М. Р. Этимологический словарь русского языка в 4 т., М., 2004.
- http://dic.academic.ru/ Словари и энциклопедии на Академике
- https://nsc.1sept.ru/2003/24/7.htm Игорь Шарыгин «Нескучная математика»
- http://www.stihi.ru/avtor/analhr Сайт стихи. ру
- http://nsportal.ru/nachalnaya – Социальная сеть работников образования
- http://nattik.ru/ – Играем и развиваемся сайт для детей и родителей
- http://tolkslovar.ru/f1185.html – Толковый словарь русского языка
- http://rgmo.narod2.ru/ – картинки