Во время подготовки к экзамену по информатике в 9 или 11 классе учитель сталкивается с тем, что ученику непонятны и недоступны абстрактные задания, которые необходимо решить. Особенно это наглядно видно в теме "Моделирование", которое изначально ориентировано на практическую пользу. В ГИА и в ЕГЭ остались два вида заданий на моделирование, которое носит абстрактный характер, но понимание их сути достигается как раз путем внедрения в практику.
Так как я живу и работаю в Санкт-Петербурге, мною для работы была использована карта Петербургского метрополитена с минутами. Учащиеся также знакомы с этой схемой с детства, и осознание практической пользы задания помогло мне лучше подготовить их по данной теме.
Одна и та же схема использовалась в различных типах заданий.
1 шаг:
На этом шаге вместе с учителем разбираются экзаменационные задания, чтобы показать именно этот тип, а потом, уже для самостоятельной работы дается задание с картой метро. Варианты заданий взяты с официального сайта ФИПИ - www.fipi.ru.
Задание В9 (Демо-версия ЕГЭ-2012)
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Задание 11 часть 2 (Демо-версия ГИА-2012)
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Из схем видно, что задания различаются только количеством пунктов. Смысл и первого, и второго задания заключается именно в том, чтобы определить количество возможных дорог.
Для самостоятельной работы учащиеся получили задание на схеме петербургского метро определить количество возможных путей от станции "Спортивная" до станции "Елизаровская". На данном этапе количество минут между станциями и пересадки не учитывались.
2 шаг:
На этом шаге задача усложнилась, являясь промежуточным этапом от чтения графа до чтения таблицы. На основе полученных возможных вариантов путей учащиеся должны были подсчитать количество минут на каждом варианте пути сначала без учета пересадочных станций, а потом добавляя 2 минуты на каждую пересадочную станцию, на которой пришлось сменить линию. На этом этапе учащиеся смогли определить самый быстрый путь от начальной до конечной заданных станций.
3 шаг:
На этом шаге задача снова усложнилась, и теперь учащиеся уже перешли к занесению данных графа в таблицу. Для этого они должны были заполнить таблицу данными обо всех 10 станциях метро, находящихся между "Спортивной" и "Елизаровской", указывая количество минут между ними. Пустые клетки означают, что эти станции не связаны между собой.
На этом этапе мы начинаем абстрагироваться, вводя в таблицу вместо названий станций буквы, чье значение мы записываем перед таблицей.
А- Спортивная
Б- Невский проспект / Гостиный Двор
В- Площадь Восстания / Маяковская
Г- Владимирская / Достоевская
Д- Садовая / Сенная площадь / Спасская
Е- Лиговский проспект
Ж- Площадь Ал. Невского - I / Площадь Ал. Невского -II
З - Пушкинская / Звенигородская
И- Технологический институт - I / Технологический институт - II
К- Елизаровская
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | К | |
| А | 5 | |||||||||
| Б | 2 | 2 | ||||||||
| В | 2 | 2 | 3 | |||||||
| Г | 2 | 3 | 2 | 2 | ||||||
| Д | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | |||||
| Е | 2 | 3 | ||||||||
| Ж | 3 | 3 | 5 | |||||||
| З | 2 | 2 | 2 | |||||||
| И | 2 | 2 | ||||||||
| К | 5 |
4 шаг:
На этом шаге происходит частичное абстрагирование, карта метро убирается, и по полученной таблице учащимся необходимо построить собственный граф, по которому следует определить самый короткий путь от пункта А до пункта К.
5 шаг:
На этом шаге снова рассматриваются задания подобного рода из ГИА и ЕГЭ, чтобы закрепить полученные результаты. Учитель уже не должен вмешиваться в самостоятельную работу учащихся, чтобы объективно оценить знания, получение на первых четырех этапах.
Задание А2 (Демо-версия ЕГЭ-2012)
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 2 | 4 | ||||
| B | 2 | 1 | 7 | |||
| C | 4 | 1 | 3 | 4 | ||
| D | 3 | 3 | ||||
| E | 7 | 4 | 3 | 2 | ||
| F | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 9 2) 10 3) 11 4) 12
Задание 3 Часть 1 (Демо-версия ГИА-2012)
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
| A | 2 | 4 | 6 | ||
| B | 2 | 1 | |||
| C | 4 | 1 | 5 | 1 | |
| D | 5 | 3 | |||
| E | 6 | 1 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 6 2) 7 3) 8 4) 9
Для объективной оценки результатов такого пошагового обучения целесообразно провести контрольную работу, которая включала бы в себя задания из всех шагов, но была ориентирована на определенный возраст, то есть, чем старше учащиеся, тем больше количество станций.
Абсолютно очевидно, что сейчас требуется начинать подготовку к экзаменам с 5 класса, поэтому этот прием может быть использован в любом классе, где изучают тему "Моделирование". Вместо станций метро можно взять железную дорогу или нечто подобное, главное, чтобы эта схема была знакома обучающимся и понятна им. Именно в этом случае возможен безболезненный переход от практики к абстракции и достижение устойчивых хороших результатов.