Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Форма урока: написание учебного исследовательского проекта.
Цели урока:
- продолжать совершенствовать исследовательскую компетентность учащихся;
- способствовать совершенствованию самостоятельного мышления учащихся;
- систематизировать знания учащихся по теме «Геометрическая прогрессия»;
- дополнить математический запас знаний учащихся о геометрической прогрессии.
Прогнозируемый результат:
- в результате урока учащиеся должны закрепить основные этапы исследовательской деятельности;
- вспомнить определение и основные формулы геометрической прогрессии;
- сформулировать и исследовать характеристическое свойство геометрической прогрессии;
- рассмотреть задания в сборниках на применение этого свойства для решения упражнений;
- проанализировать задания КИМ ЕГЭ;
- смоделировать свои задания на местном материале.
Дидактические единицы урока:
- Понятия:
- последовательность;
- характеристическое свойство;
- n-й член геометрической прогрессии;
- последующий член;
- предыдущий член.
- Определения:
- геометрическая прогрессия;
- знаменатель геометрической прогрессии;
- среднее геометрическое чисел;
- среднее арифметическое.
- Формулы:
- формула n-го члена геометрической прогрессии;
- формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии;
- формула характеристического свойства геом. Прогрессии.
Структура урока:
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Прогнозируе мый результат |
| 1. Сообщение темы, целей и задач урока, мотивация учебной деятельности | Проводит оргмомент, сообщает тему исследования, мотивирует учащихся на деятельность, предлагает выполнить задания на карточке. (Приложение) | Включаются в деятельность, выполняют
задания на карточках, сами оценивают результаты своей деятельности (результаты заносят в таблицу, ставя знак «+» или «–») |
Все мотивированы к деятельности. |
| 2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний. | 1. Предлагает конверты, в которых
находятся карточки с написанными на них
терминами, относящимися к исследовательской
деятельности и не относящимися к
исследовательской деятельности, и просит
исключить термины, не относящиеся к
исследовательской деятельности. 2. Предлагает расположить оставшиеся термины в том порядке, в каком они используются как этапы исследования. |
Исключают термины, не относящиеся к
исследовательской деятельности
Ранжируют термины |
Убрали термины «Теорема», «Математика»,
«Урок»
Расположили термины так: |
| 3. Ознакомление с новым материалом. | Предлагает разграничить функции для проведения исследования характеристического свойства геометрической прогрессии. | Выбирают по желанию функции: изучение литературы; проведение исследования; применение свойства к решению упражнений (подборка заданий из учебников и различных сборников); анализ заданий в КИМ ЕГЭ; моделирование своих заданий; подготовка презентации исследований; выводы по работе. |
Все по-своему желанию, включая учителя, выбрали одну из функций. |
| 4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. | Предлагает каждому выступить с результатами своей деятельности. | Докладывают о результатах своей деятельности | Все успешно доложили о результатах деятельности |
| 5. Рефлексия | Предлагает учащимся вернуться к заданиям карточки, которая была им предложена в начале урока; просит выполнить те задания, которые они не смогли в начале урока выполнить. | Выполняют задания, которые они не выполнили в начале урока. | Выполнены все задания карточки. |
| 6. Индивидуальное домашнее задание. | Раздает карточки с домашним заданием | Задают вопросы; индивидуальные консультации |