В последнее время в курсе преподавания математики прочно заняло своё место использование информационно-компьютерных технологий. Они позволяют не только усилить восприятие учеником предмета, но и в более короткие сроки усвоить материал. Для того чтобы лишний раз повторить курс планиметрии, мною создана презентация «Блиц – опрос». Презентацию можно использовать для повторения геометрии в 9 классе, для подготовки к итоговой аттестации, а также для повторения курса планиметрии при изучении начал стереометрии в 10 классе.
Презентация представлена в форме викторины. Вопросы можно выбирать из четырех основных разделов:
- Треугольник
- Равнобедренный треугольник
- Прямоугольный треугольник
- Равносторонний треугольник
В каждом из этих разделов предлагается по пять задач (от 1 до 5), которые подобраны по мере возрастания сложности.
В первом разделе «Треугольник» предлагаются самые простые задачи на повторение основных элементов треугольника: высоты, биссектрисы, медианы, свойств внешнего угла треугольника, суммы углов треугольника. В третьей задаче повторяем теорему косинусов.
Во втором разделе «Равнобедренный треугольник» предложены задачи, в которых используются свойства равнобедренного треугольника. Заодно повторяем определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Нажав на зелёный кубик, во всех задачах можно проверить ответ.
А, нажав на домик, возвращаемся к выбору вопросов викторины.
В задаче II (1) надо вычислить внешний угол при основании равнобедренного треугольника. В следующих задачах II (2) и II (3) надо найти косинус и синус острого угла, вспомнив при этом свойство углов при основании равнобедренного треугольника и определение синуса и косинуса острого угла.
В задачах II (4) и II (5) рассматриваются тупоугольные равнобедренные треугольники. В задаче 5 надо найти синус угла, выразив его через косинус, используя при этом основное тригонометрическое тождество. К каждой задаче дан ответ, а для задачи 5 приведено решение.
В третьем разделе «Прямоугольный треугольник» я предлагаю задачи, с помощью которых повторяем свойства прямоугольного треугольника. В задачах 1 и 4 необходимо вспомнить свойство медианы, проведенной к гипотенузе. В задаче 5 надо рассмотреть два прямоугольных треугольника и найти часть гипотенузы. Для этой задачи предлагается решение.
В курсе стереометрии 10 класса очень часто приходится решать задачи, в которых надо уметь находить элементы равностороннего треугольника: высоту, радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности, площадь и т. д. В четвертом разделе предлагаю задачи именно такие: по стороне равностороннего треугольника найти его высоту – IV (1), по стороне треугольника найти радиус вписанной в треугольник окружности – IV (2), по высоте найти площадь равностороннего треугольника - IV(3), по радиусу описанной окружности найти площадь – IV (4).
Пятая задача в этом разделе достаточно сложная (см. рис.), и поэтому я привожу решение этой задачи.
Как показала практика (а данный метод я использую уже третий учебный год), успеваемость учеников при использовании компьютерных опросов и викторин растёт. Средний балл в целом по классу возрастает, при этом нет явно «отстающих» учеников.