Тип урока: «Открытие» нового знания.
Ход урока
| Целевая установка | Как организована деятельность учащихся | Результат – какие компетенции формировались |
| 1. Самоопределение к деятельности | ||
| · Настроить учащихся на активную работу на уроке, включить их в учебную деятельность · Создать положительный эмоциональный настрой на урок |
Добрый день. Начинаем наш урок. Хочу напомнить наш эпиграф к урокам математики: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Думаю, что мы будем активными участниками всего, что происходит на уроке, и такими же дружными, вдумчивыми, настойчивыми, как эти ребята. Желаю нам с вами успеха! (Слайд 2) |
· Ценностно-смысловая |
| 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности | ||
| · Вспомнить содержание темы предыдущих уроков (степень с натуральным показателем, действия со степенями) · Повторить все основные понятия и алгоритмы (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, умножение степеней с одинаковыми показателями, возведение в нулевую степень, единица в степени) · Актуализировать мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение · Определить индивидуальное затруднение, указывающее на недостаточность имеющихся знаний |
· 153 – что означает эта запись (степень с натуральным показателем, 15 – основание степени, 3 – показатель степени) · а0 – что означает эта запись (степень с нулевым показателем, причем а – основание степени, не должно быть равно 0) · Вычислите (устно) а3·а8, х5:х, (у10)7, а6·аn, (-3)4, -25, (-1)2011, (-1)0, ((-1)n)8, (а·х3)5, 26·56, (3а5)4, (3/5)3 , -30 + 120, х3=8, х2=4 Что вы можете сказать об этом выражении? 3·х3·(-y)·52·x7·a (· это алгебраическое выражение, · это произведение чисел и переменных, возведенных в степень с натуральным показателем) Учитель говорит, что такие выражения называют одночленами. (проговаривается определение одночлена) Укажите одночлены (две минуты думаем самостоятельно и вслух некоторые учащиеся проговаривают свои варианты)  (Не всем удалось сразу правильно выбрать одночлены) Какая ситуация сложилась? (Кто-то затрудняется с выбором. Получились разные ответы.) (Слайды 3-5) |
· Учебно-познавательная · Математическая (выполнение вычислений, применение изученных алгоритмов) |
| 3. Постановка учебной задачи | ||
| организация коммуникации, в ходе которой: · фиксируется затруднение · согласовывается цель урока |
В ходе проблемной беседы, подводящих вопросов учащиеся формулируют цель урока. О каких же алгебраических выражениях пойдет речь на уроке? (одночлены) Хотели из множества алгебраических выражений выбрать одночлены. Каков наш результат? (не всем удалось узнать одночлены) По опыту предыдущей работы, что еще можно делать с одночленами? (выполнять действия, применять при решении задач) Какова же цель нашего урока? · учимся «узнавать» одночлены · учимся выполнять некоторые действия с одночленами · применять полученные знания при решении задач (Слайд 6) |
· Ценностно-смысловая |
| 4.Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) | ||
| · Найти алгоритм выхода из затруднения | Учимся «узнавать» одночлены. · возвращаемся к определению одночлена, фиксируем ключевые слова (алгебраическое выражение; произведение чисел, переменных и их степеней) – возвращаемся к заданию, подобному предыдущему (укажите одночлены) и фронтально разбираем и объясняем, на что надо обратить внимание при «узнавании» одночлена 5х6у, 18 · 50, а14, -3с8а5, а · 2/3, 4х2 + 25с5, 10а – 7b0, 4 · 1/m, 7n:5 · задание (письменно) 1. Запиши два разных одночлена (проверь мои) 2. Запиши два одночлена из трех множителей (проверь мои) Учимся выполнять некоторые действия 3x5y8·7xy10 Это одночлен? (да) Так оставим или можно что-то сделать? (можно упростить) Какой закон используем, упрощая выражение? (переместительный и сочетательный законы умножения) Упростим одночлен вместе: 3x5y8·7xy10 = (3·7)·(х5·х)·(у8·у10)= =21·х6·у18=21х6у18 Мы привели одночлен к стандартному виду. Сформулируйте алгоритм приведения одночлена к стандартному виду (формулируют) Учитель каждому ученику выдает алгоритм, напечатанный на листе бумаги, обращает внимание, что число, полученное при приведении одночлена к стандартному виду (например, 21) – это коэффициент одночлена. (Слайды 7-10) |
· коммуникативная · математическая (создание алгоритма действия) |
| 5. Первичное закрепление (с проговариваниемво внешней речи) | ||
| - организовать освоение учащимися нового знания (приведение одночлена к стандартному виду) с помощью: * коммуникативного взаимодействия * алгоритма действия |
Приведите одночлен к стандартному виду (письменно с комментарием ученика): 3а3·а5·2 = ; 6х·10у3·х6 = ; -9с·b·1/3 = ; 1/2·m3·4n5·0,5mn = (Комментарий: · перемножаю чиловые множители, получаю коэффициент … · перемножаю степени с одним буквенным основанием…, получаю … · перемножаю степени с другим буквенным основанием …, получаю … и т.д.) Укажите коэффициент одночлена (устно с проверкой) 3х8у; 5х·32·у; -0,6а · 102 ·b; 8m·2n·(-5); 0,5с·2b. (Слайды 11 – 12) |
· учебно-познавательная |
| 6. Самостоятельная работа | ||
| · организовать проверку умения применить алгоритм приведения одночлена к стандартному виду на типовых заданиях | Самостоятельная работа (по вариантам с последующей проверкой) I вариант. а) -3а5 · 2а · а3 ; б) 13а · 2b · 4b · 8a II вариант. а) 4c2 · c7 · 2c ; б) 14c3· (-5) · cd2 · 3d (Слайды 13 – 14) |
· учебно-познавательная · математическая (анализ и преобразование по алгоритму) |
| 7. Включение нового знания в систему | ||
| · учить применять знания в различных ситуациях · развивать гибкость использования знаний |
Задание для всех – решите (с последующей проверкой) 15х5у8z2 · 3xnyz6 = 45х5+ny9z8 – 3amxn · 1/3 · akxm = -am+kxn+m Я думаю, что мое задание сформулировано не очень корректно. А как было бы правильнее? (упростить, привести к стандартному виду) Решите уравнения 2х·3х2 = 6 2х·5х = 10 Первое уравнение решаем с комментарием, второе – самостоятельно с последующей проверкой. Решите задачу (если есть время – решаем, если мало времени – пропускаем) Стороны прямоугольника относятся как 3:4, а его площадь равна 48 см2. Найдите стороны этого прямоугольника. Задачу решаем на готовом чертеже (см. слайд 17) Вместе с учениками все проговариваем и записываем решение (см. слайд 18). (Слайды 15 – 18) |
· учебно-познавательная · математическая (анализ, преобразование) · исследовательская |
| 8. Рефлексия учебной деятельности на уроке | ||
| · учить учащихся объективно оценивать собственную деятельность | 2–3 человека отвечают на вопросы: · какую задачу ставили · удалось ли лично мне ее решить · над чем еще надо поработать Все ученики самостоятельно оценивают свою работу, выставляют оценку. Учитель задает домашнее задание (Слайд 19) |
· коммуникативная · информационная |
| 9. Задача на «бис» | ||
| · учить гибкости мышления · развивать познавательный интерес к математике |
Упростите: 1) (-1)n · (-1)n · (-1)n · (-1)n= 2) 6 · 10n+1 + 3 · 10n = Учащиеся пробуют решать на черновике предложенные задачи, высказывают свои предложения, вместе приходим к правильному ответу. (Слайд 20) |
· коммуникативная · исследовательская · учебно-познавательная |
| 10. Завершение урока | ||
| Учитель благодарит своих учеников за работу (Слайд 21) |
||