Цели:
- Познакомить с различными случаями взаимного расположения линий на плоскости; находить и обозначать точки их пересечения;
- Учить распознавать и строить прямые и кривые линии, лучи, отрезки;
- Развивать творческое мышление, интерес к математике.
Оборудование: записи на доске, карточки для игры “Внимание”, плакат “Прямые и кривые линии”, индивидуальные задания в тетрадях.
Ход урока
Организационный момент.
- Чтобы красиво писать в тетради, быстро и грамотно отвечать подготовим к работе наши пальчики.
Разминка “Кулачок”.
Кулачки мы вместе сложим,
Нашим пальчикам поможем
Разогнуться и подняться,
И друг c другом повстречаться.
Пальчик к пальчику прижмём
Снова в кулачок сожмём
Разгибаем, загибаем,
Снова в кулачки сжимаем.
Этот пальчик ловко скачет
Будто лёгкий, легкий мячик.
А мизинчик мой - малышка,
Коготком скребёт, как мышка
А большой мой, толстячок,
Тот улёгся на бочок
А теперь все по порядку
Пальцы делают зарядку.
Актуализация знаний.
- Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.
Если вы правильно выполните задание, то сможете прочитать название страны, куда мы отправимсяна уроке. (На доске)
- Расположите ответы в порядке возрастания.
| Е 52-31 (21) | М 80-23 (57) | Е 53+17 (70) |
| Т 54+30 (84) | Р 43+57 (100) | И 464-140 (324) |
| О 63-28 (35) | Г 58-39 (17) | Я 683-120 (563) |
| Г | Е | О | М | Е | Т | Р | И | Я |
| 17 | 21 | 35 | 57 | 70 | 84 | 100 | 324 | 563 |
Игра “Внимание” (вывешиваются карточки).
- Посмотрите внимательно на фигуры. Закройте глаза. Учитель: 1)переставляет фигуры; 2) убирает одну фигуру; 3) рисует дополнительные линии на одной из фигур.)
- Что изменилось?
Работа над темой.
1. На доске плакат.
- Разделите линии на две группы. Назовите эти линии. (Прямые и кривые.)
- Назовите прямые линии. (9, 1, 7, 8, 5, 4)
- Найдите прямую, которая идет сверху вниз: эта линия называется вертикальной (9, 4).
- Найдите вертикальное направление прямых в окружающей вас обстановке (в классе).
- Кто видел, как мастера проверяют вертикальность стены или забора? Правильно, вертикальность они проверяют при помощи отвеса. (Демонстрация.)
Вот веревочка моя!
Привязал к ней грузик я.
И веревка моментально
Натянулась вертикально!
- Прямая (7) идет справа налево (или слева направо), ее называют горизонтальной.
Найдите в классе горизонтальные прямые.
- А как можно назвать прямые 5, 1? (Наклонные)
- Возьмите лист бумаги. Как можно получить на нем прямую без линейки и карандаша? (Согнуть лист.) Покажите, как надо расположить лист, чтобы ваша прямая была вертикальной? (Горизонтальной? Наклонной?)
- Возьмите ручку и поставьте на прямой точку. Можно ли поставить на прямой еще одну точку? А еще? Как вы думаете, сколько точек можно поставить на прямой? (Сколько угодно.)
- Верно, на прямой можно поставить бесконечное множество точек. Но чтобы их поставить, надо и линию иметь бесконечной длины. Бесконечную линию в тетради (на доске) изобразить невозможно. Мы чертим только часть прямой, а сами подразумеваем, что она бесконечна, ее можно продолжить в любую сторону как угодно далеко.
Без конца и края
Линия прямая
Хоть сто лет по ней иди –
Не найти конца пути!
- То же самое можно сказать и о кривой: любая линия бесконечно. Но посмотрите на линию 5 и 6: если я захочу продолжить линию 5, то я точно знаю, куда она должна пойти (при помощи линеек моделируется продолжение прямых).
- А продолжая линию 6, кривую, могу ли я точно сказать, куда она “пойдет” дальше? (Нет.) Есть целая наука, которая изучает прямые и кривые линии. Она называется аналитическая геометрия. Это очень интересная наука, вы с ней познакомитесь в старших классах: оказывается, про некоторые кривые можно с точностью сказать, куда они “пойдут” дальше.
- А как вы думаете, если продолжить в обе стороны линии 4 и 5, встретятся ли они где-нибудь? Можно ли найти место их встречи? (Да.)
- Эти две линии встретятся в одной точке, в математике говорят - пересекутся.
- Какие еще две прямые могут встретиться, если их продлить? (1 и 4, 1 и 5, 4 и 7, 5 и 7, 1 и 7, 9 и 7, 1 и 8, 9 и 8, 4 и 8.)
- Как вы думаете, встретятся ли когда-нибудь прямые 9 и 4? Что можно сказать о двух вертикальных прямых? Могут ли они встретиться? Найдите на этом рисунке еще две прямые, которые никогда не встретятся. Как они называются? (Горизонтальные, 8 и 7.)
- Посмотрите на рисунок и скажите: на какие группы мы разделили прямые по расположению их на плоскости? (Горизонтальные и вертикальные, вертикальные и наклонные.)
- Покажите пересекающиеся и непересекающиеся линии.
- А какие две прямые никогда не пересекутся? (Две вертикальные и две горизонтальные линии).
2. Возьмите лист бумаги. Поставьте на нем точку. Начертите любую кривую так, чтобы она прошла через эту точку. Можно ли начертить еще одну кривую, проходящую через эту точку? Еще? Сколько кривых можно провести через одну точку? (Сколько угодно.)
- Возьмите другой лист. Поставьте на нем точку в любом месте. Согните лист так, чтобы линия сгиба прошла через эту точку. Проведите пальцем по лини сгиба. Разверните лист. Какую линию вы провели через точку? (Прямую.)
- Можно ли по-другому согнуть лист, но так, чтобы линия сгиба опять прошла через ту же точку? Сделайте это. Разверните лист. Сколько прямых мы провели через одну точку? Сколько прямых можно провести через одну точку? (Множество.)
- Возьмите новый лист. Поставьте на нем две точки в любых местах. Попробуйте согнуть лист так, чтобы линия сгиба прошла через две точки. Проведите пальцем по сгибу. Разверните лист. Какую линию вы провели через две точки? (Прямую.)
- А теперь попробуйте согнуть лист по-другому, но так, чтобы линия сгиба прошла снова через те же две точки. Можно ли провести вторую прямую через те же самые две точки? (Нет.)
- Возьмите новый лист. Поставьте на нем две точки. Проведите кривую так, чтобы она прошла через эти точки. А теперь вторую кривую, третью, четвертую. Получается? А еще можно? (Можно.) Сколько кривых можно провести через две точки? (Сколько угодно.)
3. - А теперь подведем итог: сколько кривых можно провести через одну точку? (Множество.)
- Прямых - через одну точку? (Множество.)
- Кривых - через две точки? (Множество.)
- Прямых через две точки? (Только одну.)
4. Работа в тетрадях (задания заранее прописаны учителем)
-Проведите через три точки две прямые. Можно ли провести линии по-другому?
-Соедините точки линиями, как на рисунках.
-Соедините точки так, чтобы полученная ломаная пересекала данную прямую:
а) в одной точке;
б) в двух точках;
в) в трех точках.
-Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала ломаную линию:
а) в одной точке;
б) в трех точках;
в) в пяти точках.
- Молодцы! Все справились с работой. Предлагаю вам выполнить физминутку.
Раз, два, три, четыре –
Топаем ногами.
Раз, два, три, четыре-
Хлопаем руками.
Руки вытянуть пошире –
Раз, два, три, четыре.
Наклониться – три-четыре,
И на месте поскакать
На носок, потом на пятку,
Все мы делаем зарядку.
Повторение
1.
- Назовите прямые.
- Как можно обозначить прямую? (Прямую можно обозначать либо одной строчной буквой, либо двумя заглавными. Можно читать EF или FE. Порядок букв при чтении и записи не имеет значения.)
- Назовите лучи.
- Как можно обозначать лучи? (Луч обозначают двумя прописными буквами.)
2. - Выполним задания в учебнике, откройте стр. 8 № 6.
- Назовите прямые, отрезки и лучи.
Итог:
- Путешествие, в какую страну мы сегодня совершили?
- Что понравилось на уроке?
- Что осталось не до конца понятным? Над чем еще надо поработать?
- Кто без ошибок выполнил все задания самостоятельной работы?
Домашнее задание: стр. 9 № 15, о желанию № 13, 14.
Литература:
- Фефилова Е.П., Гараева Я.Ш. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Л.Г.Петерсон: 2 класс. - М.: ВАКО, 2010.
- Петрушина С.В. О развитии пространственного мышления младших школьников. Журнал “Начальная школа”, 2004, №8
- Комарова Л.И. Прямая и кривая линия. Журнал “Начальная школа”, 1994, №2