Решение задач с использованием понятия "доля". Бинарный урок по химии и алгебре и началам анализа в 11-м классе

Этапы урока / Слайды

Деятельность учителей

Деятельность учащихся

Обратить внимание учащихся на памятку, где в течение урока они будут записывать наиболее важные моменты.

Приготовление к работе.

Включение в деловой ритм.

II. Актуализация знаний учащихся.

II. 1. Подготовка к активному усвоению материала.

По химии и математике. Несложно отметить, что задачи одинаковые, по одной теме. Решению именно таких задач и будет посвяще6н наш сегодняшний урок.

Соответственно, первое задание: перевести доли в проценты и наоборот.

Начнем с растворов.

Растворы – однородные смеси двух или большего числа веществ (компонентов).

Вода – самое распространенное сложное вещество на Земле. Вода – хороший растворитель для многих веществ.

Сплавы – это системы из двух или нескольких металлов (или металлов и неметаллов), обладающие по сравнению с чистыми металлами как общими металлическими, так и новыми ценными свойствами.

Количество сплавов намного больше, чем чистых металлов. Применение их разнообразно.

Далее я расскажу о наиболее известных сплавах. Задание – во время рассказа заполнить таблицу в памятке: записать название сплава и области его применения.

Слайд 11

Мы рассмотрели сплавы, и у вас заполнена таблица, характеризующая области их применения.

• все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными;
• не делается различия между литром как мерой вместимости сосуда и литром как мерой количества жидкости (или газа);
• смешивание различных растворов происходит мгновенно;
• объем смеси равен сумме объемов смешиваемых растворов;

объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.

С помощью данной формулы можно решать простейшие задачи на приготовление растворов или сплавов.

Мы будем решать задачи на смешивание двух растворов, поэтому нам необходимо ввести дополнительные обозначения:

₁(в-ва) – массовая доля растворенного вещества в первом растворе;

₂(в-ва) – массовая доля растворенного вещества во втором растворе;

(в-ва) – массовая доля растворенного вещества в новом растворе, полученном при смешивании первого и второго растворов;

m₁(в-ва), m₂(в-ва), m(в-ва) – массы растворенных веществ в соответствующих растворах;

m₁(р-ра), m₂(р-ра), m(р-ра) – массы соответствующих растворов.

• с помощью расчетной формулы
• правило смешения
• правило креста
• графический метод
• алгебраический метод

Рассмотрим каждый из этих способов.

Для решения задач с помощью этого способа нам нужно вспомнить формулу доли и наши обозначения. Тогда, Масса полученного при смешивании раствора равна:

массы растворенных веществ в первом и втором растворах:

т₁(в-ва) = ₁(в-ва)·т₁(р– ра), т₂(в-ва) = ₂(в-ва)·т₂(р– ра)

масса растворенного вещества в полученном растворе вычисляется как сумма масс веществ в исходных раствopax:

т(в-ва) = m₁(в-ва) + т₂(в-ва) = ₁(в-ва)·т₁(р– ра) + ₂(в-ва)·т₂(р– ра)

Таким образом, массовая доля растворенного вещества в

полученном растворе равна:

Формулу для правила смешения можно получить из предыдущего результата.

Таким образом, отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси. Эта формула удобна тем, что на практике, как правило, массы веществ не отвешиваются, а берутся в определенном отношении.

“Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами.

Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху – большая), на пересечении отрезков – заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают, в каком отношении надо слить исходные растворы.

Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях ординат oткладывают точки, соответствующие массовым долям pacторенного вещества в исходных pacтopax. Соединив прямой точки на осях ординат, получают прямую, которая отображает функциональную зависимость массовой доли рacтвoренного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости полученная функциональная прямая позволяет решать задачи по определению массы смешанных растворов и обратные, по массе смешанных растворов находить массовую долю полученной смеси.

Данный способ является наглядным и дает приближенное решение. При использовании миллиметровой бумаги можно получить достаточно точный ответ.

Задачи на смешивание растворов решают с помощью составления уравнения или системы уравнений.

Учитель химии решает первую задачу на доске, показывая оформление задачи.

Затем вызывает учащихся к доске.

Проверяет решение задач.

В ходе решения обращает внимание на понятие плотности как отношения массы к объему.

Учитель математики разбирает решение первой задачи алгебраическим методом, учитель химии – по расчетной формуле и графически.

Учитель математики разбирает решение задачи алгебраическим методом, учитель химии – по расчетной формуле, по “правилу креста” и графически

Дают задание учащимся решить задачи № 2 и 3 различными способами. На решения каждой задачи к доске вызывает двух учащихся для решения задач различными способами.

Учителя помогают учащимся при возникновении затруднений, проверяют решение.