Координатная плоскость

Разделы: Математика


Цели:  совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся,  поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора.

Задачи: отработать умения строить координатные оси, отмечать точку по заданным ее координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости (карте); находить объекты на карте; формирование умения применять свои знания на практике; развивать интерес к изучению естественно-математических наук.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».
«Математика – царица всех наук…»

II. Математический диктант 

III. Актуализация знаний

См: Новый материал

– Под каким углом пересекаются координатные прямые  х и у, образующие систему координат на плоскости? (Под прямым углом) 
– Как называют каждую из этих прямых?  (Координатные прямые – x и y).
– Как называют точку пересечения этих прямых? (Начало координат).
– Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости? (Координата)
– Как называют первое число? (Абсцисса)
– Как называют второе число? (Ордината).
– Расскажите, как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости.
– Как построить точку по ее координатам?

Координатные четверти.

IV. Сообщение темы урока

– Сегодня на уроке мы будем строить координатные оси, отличать точки по заданным ее координатам, определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости.
См : http://school-collection.edu.ru/catalog/res/21d426ee-0e03-4a6b-b269-73de94491fa4/view/

V. Работа над задачей № 1393

Постройте координатные прямые  х и у и отметьте точки:

А (2; 8); В (3; – 4); С (– 4; 5); Д (– 3; – 7); Е (0; 5); М (0; – 5); К (5; 0);  N (– 5; 0).

– Какие точки лежат в первой четверти?
– Какие точки лежат в третьей четверти? Четвертой четверти? (Какие у них абсциссы и ординаты?)
– Какие точки лежат на координатной прямой Х?
– Какие точки лежат на координатной прямой У?

VI. Закрепление изученного материала

– Укажите четверть, в которых абсцисса точки принимает отрицательные значения, а ордината – положительные значения.
– В какой четверти абсцисса и ордината принимает только положительные значения?

Закрепление нового материала

Физкультминутка

– Встаньте. Улыбнитесь. Передайте своему товарищу мысленно или через рукопожатие положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло
Как свет весенний, как тепло костра.
Пусть для тебя источником добра
Не станет то, что для другого – зло.

VII. Повторение изученного материала

№ 1392. Возьмите географические карты и назовите широту и долготу городов:

Москва – …(),
Киев – …(),
Берлин – …() .

См: Физическая карта восточного полушария Земли

Работа по вариантам. Постройте фигуры на координатной плоскости последовательно соединив точки.

I Вариант (кораблик)

А (2; 0); В (4; 3); С (0; 9); Д (– 1; 9); Е (– 4; 9); F (– 3; 8); M (– 4; 7); N (– 1; 7);  H (– 1; 3);  K (– 5; 3); P (– 3; 0); S (2; 0).

 II Вариант (утка)

А (3; 0); В (1; 2); С (3; 5); Д (1; 7); Е (– 3; 6); F (– 5; 7); M (– 3; 4); N (– 6; 3); H (– 3; 3);  K (– 5; 2); P (– 5; – 2); S (– 2; – 3); R (– 5; – 4); L (1; – 4) W (3; – 3); T (6; 1); Y (3; 0);
Глаз (– 1; 5).

Самостоятельная работа. Часть 1

Исторические сведения

Идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась в древности – прежде всего у астрономов и географов при составлении звездных и географических карт, календаря.
Уже в II в. древнегреческий астроном Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат.
В XVII в. французские математики Рене Декарт и Пьер Ферма впервые открыли значение использования координат в математике.
Описание применения координат дал в книге «Геометрия» в 1637 г. Рене Декарт, поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой. Слова «абсцисса», «ордината», «координаты» первым начал использовать в конце XVII в. Готфрид Вильгельм Лейбниц.

VIII. Подведение итогов урока

– Сколько чисел нужно знать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости?
– Как называют  пару чисел, определяющих  положение точки на плоскости?
– Как называют первое число?
– Как называют второе число?
– Где мы сталкиваемся с координатной плоскостью?
См: Слайд-резюме№1, Справочник

IX. Домашнее задание

Придумать рисунок на координатной плоскости (по желанию)

Список литературы:

1. Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 – М: Мнемозина, 2010 г.
2. А.С. Чесноков, К.И Нешков Дидактические материалы по математике для 6 класса – М: Классикс стиль, 2011.
3. Д.Ф. Айвазян Математика 6 класс: поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я и др. в 3-х частях, Волгоград: Учитель АСТ, 2007.
4. В.В.Выговская  Поурочные разработки по математике к учебному комплекту НЯ. Виленкина. 6 класс, – М., «ВАКО», 2008.
5. Математика, тесты для промежуточной аттестации 5-6 класс, Ростов-на-Дону, «Легион-М» 2009.

Приложение 1