Использование моделирования имеет два аспекта.
Во-первых, моделирование является тем
содержанием, которое должно быть усвоено
учащимися в результате обучения, тем методом
познания, которым они должны овладеть,
и во- вторых, моделирование является тем
учебным действием и средством, без которого
невозможно полноценное обучение.
Л.М.Фридман
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошел переход к пониманию обучения как процесса подготовки учащихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.
Обратимся к «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования». Одним из основных направлений модернизации образования является: «деятельностный характер образования, направленность содержания образования на формирование общих учебных умений и навыков, обобщенных способов учебной, познавательной, коммуникативной, практической, творческой деятельности, на получение учащимися опыта этой деятельности» [14].
В «Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования», где во главу угла поставлено формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Одно из важнейших познавательных универсальных действий - умение решать проблемы или задачи. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.
Для того, чтобы каждый ученик научился решать текстовые задачи, нужно улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи, для осознанного выбора арифметических действий с помощью которых решаются задачи. Как следствие, формируется частное умение решать задачи. Поэтому в обучении решению задач необходимо использовать подход, предполагающий формирование общего умения решать задачи. В основу формирования общего умения решать задачи можно положить прием моделирования.
Работу по освоению детьми моделирования текстовых задач можно условно разбить на три этапа:
- обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель;
- обучение детей составлению обратных задач данной на основе работы с моделью;
- составление задач по предложенным моделям, подбор модели к задаче и задачи к модели, модификация сюжета задачи (составление аналогичной), с тем, чтобы она решалась по той или иной модели, исключение из текста задачи лишних данных и дополнение содержания задачи недостающими данными.
Учебная ситуация по преобразованию предметных действий в работающую модель.
Тема: Элементы арифметики. Сложение и вычитание в пределах 100.
Решение задачи сложением.
Учащиеся читают задачу: №18 стр.27.
На остановке из трамвая вышло пятеро взрослых и шестеро детей. Сколько человек вышло из трамвая?
Учащиеся работают в паре над решением этой задачи, используя фишки. Делятся своими размышлениями и создают модель к задаче, в виде схематического чертежа и схематического рисунка:
Учащиеся объясняют решение и сравнивают части и целое число.
Тема: Величины. Метр. Соотношения между единицами длины.
Решение составных задач.
Учащиеся читают задачу: №12 стр.33.
В песочнице играют малыши:6девочек и несколько мальчиков. Мальчиков на 2 меньше, чем девочек. Сколько здесь мальчиков? Сколько малышей?
Учащиеся переформулируют данную задачу в составную:
В песочнице играют малыши:6девочек и несколько мальчиков. Мальчиков на 2 меньше, чем девочек. Сколько всего малышей?
Моделируют, работая в группе:
Сравнивают, выбирают схемы, прикидывают ответ. Планируют решение задачи, действуют по заданному плану, самостоятельно оформляют решение по действиям или выражением. Устанавливают соответствие полученных результатов рассматриваемой ситуации.
Учебная ситуация по дополнению содержания задачи, недостающими данными.
Тема: Величины. Метр. Соотношения между единицами длины.
Учащиеся читают задачу: №13 стр. 33.
В связке было…ключей. Три ключа отцепили. Дан предметный рисунок:
Работая в группе, учащиеся анализируют предметный рисунок, проводят исследование, дополняют, недостающие данные, формулируют вопрос и самостоятельно решают получившуюся задачу:
В связке было 6 ключей. Три ключа отцепили. Сколько ключей осталось? Обнаруживают и устраняют ошибку, допущенную другими учащимися (правильное решение: 6-3=3, а не 3-3=0).
Учебная ситуация по составлению задачи по схеме.
Тема: Величины. Метр. Соотношения между величинами длины. стр.35.
Составить по схеме задачу про яблоки:
Учащиеся анализируют схему, работая в группе. Анализируют схему, соотносят отношения целое число и его часть, и что неизвестно. Объясняют, каким действием будут решать задачу. Дети формулируют разные задачи и доказывают почему:
а) Мама купила 12 яблок, из них5 яблок съели. Сколько яблок осталось?
б) В вазу положили красные и зеленые яблоки. Зеленых - 5. Всего в вазе лежит 12 яблок. Сколько красных яблок положили в вазу?
Учебная ситуация по выбору к задаче схему.
Тема: Геометрические понятия. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы.
Учащиеся читают задачу:№10 стр38.
У Пети 8 игрушек. У Сережи на 7 игрушек больше, чем у Пети. Сколько игрушек у Сережи?
Даны схемы к задаче:
Учащиеся работают в группе малого состава, анализируют задачу, устанавливают взаимосвязь между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, объясняют выбор действия и выбор соответствующей схемы к задаче. Объясняют и доказывают свой выбор.
Учебная ситуация по исключению из задачи лишних данных.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100. Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2.
Учащиеся читают задачу: №9 стр.42.
Ира нашла в лесу 22 опенка, 4 сыроежки и 30 ягод земляники. Сколько грибов принесла Ира из леса?
Учащиеся анализируют условие и вопрос задачи, устанавливают, что в задаче есть лишние данные.
Переформулируют задачу, составляют схему и объясняют способ ее решения
Соотносят результаты, полученные на модели, с реальностью.
Учебная ситуация по обучению детей составлению обратных задач данной на основе работы с моделью.
Тема: Элементы арифметики. Сложение и вычитание в пределах 100.
Решение задачи вычитанием.
Учащиеся читают задачу: №18 стр.53.
Петя набрал в лесу грибов и решил идти домой. Вдруг под елью он увидел еще 3 белых гриба. Когда он положил их в корзину, в ней стало 25 грибов. Сколько грибов было в корзине до этого?
Учащиеся проанализировали, составили схему:
После анализа и решения задачи, учащиеся соотносят получившийся результат с условием задачи, данные в задаче.
Учащимся дается проблема: изменить условие задачи так, чтобы, что было неизвестным стало известным, а любое известное сделать неизвестным, сделать схему к задаче, какая получится задача? Учащиеся переформулируют, составляют обратную задачу:
У Пети в корзине было 22гриба, он нашел еще 3 белых гриба. Сколько грибов нашел Петя?
Учащиеся составляют и исследуют получившуюся задачу и схему, делятся идеями, проверяют и демонстрируют новую задачу.
Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия и на основании ее решения делают вывод о правильности решения исходной задачи и какая получилась задача по отношению к данной. Соотносят полученные результаты с текстом.
Учебная ситуация по видоизменению модели задачи.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100. Вычитание двузначных чисел (общий случай).
Учащиеся читают задачу:№16 стр65.
В парке 15 синих и 9 зеленых скамеек. Сколько скамеек поставили в парке?
Дана схема к задаче:
Учащимся дается проблема: как нужно изменить схему, если вопрос задачи будет таким: «На сколько больше синих скамеек, чем зеленых?»
Учащиеся переформулируют задачу: В парке 15 синих и 9 зеленых скамеек. На сколько больше синих скамеек, чем зеленых?
Учащиеся проводят исследование: анализируют задачу, соотносят данные с условием и вопросом, обосновывают выбор действия и изменяют схему:
Учебная ситуация по выбору задачи к схеме.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100. Решение текстовых задач арифметическим способом (резервный урок в конце 1 четверти).
- У Вани было 3 тетради в клетку и 5 в линейку. Сколько у него было тетрадей?
- У Вани было 5 тетрадей. Три из них были в клетку, а остальные в линейку. Сколько тетрадей было в линейку?
- Папа купил тетради. Три тетради он отдал Ване, 5 оставил себе. Сколько тетрадей купил папа?
- У Вани было 5 тетрадей в клетку, а в линейку на 3 меньше. Сколько тетрадей было в линейку?
- У Вани было 5 тетрадей в клетку и 3 в линейку. На сколько больше тетрадей в клетку, чем в линейку?
Учащиеся работают в группах.
Учащиеся анализируют задачи, устанавливают зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, выбирают и объясняют выбор действия и выбор соответствующей модели к задаче, доказывают и защищают свой выбор.
Итак, использование моделирования при решении текстовых задач, обеспечивает более качественный анализ задачи, осознанный поиск способа ее решения, обоснованный выбор арифметического действия и предупреждает многие ошибки учащихся (учебные ситуации на II четверть. Приложение №2, тематическое планирование на 1 и 2 четверть приложение №1).
Литература
- Асмолов А. Г. «Как проектировать универсальные учебные действия начальной школе. От действия к мысли» (Стандарты второго поколения)// М.: Просвещение, 2010.
- Алексеева Л.Л. «Планируемые результаты начального общего образования» (Стандарты второго поколения)// М.: Просвещение, 2010.
- Белошистая А.В. «Решение задач в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы»// М.: АЙРИС ПРЕСС, 2006.
- Вегнер Л.А. «Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания»// М.: Просвещение,1986.
- Зайцева С.А., Целищева И.И. «Организация работы над текстовой задачей на основе модели»// Начальное образование -2007-№4,5.
- Истомина Н.Б. «Обучение младших школьников решению текстовых задач»// Смоленск Ассоциация ХХI век,2007 .
- Кокарева З. А., Маркевич О.А. «Начальная школа на пути совершенствования» //Вологда Издательский центр ВИРО ,2009.
- Кондаков К.И.”Логический словарь» М., 1971.
- Никандров Н.Д. «Примерные программы начального образования» (Стандарты второго поколения)// М.: Просвещение, 2009.
- Пичугин С.С. «Графическое моделирование в работе над текстовой задачей»// Начальная школа -2009- №5.
- Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий.//М.: Просвещение,2010.
- Рудакова Е.И., Царева С.Е. «Графические схемы при поиске плана решения задачи»// Начальная школа -1992- №11,12.
- Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа ХХI века.»// М. :Вентана-Граф, 2009.
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. ∕∕ Начальная школа -2004 - № 9,10.
- Федеральный государственный общеобразовательный стандарт начального общего образования.(www.standart.ru)
- Фонин Д.С., Целищева И.И. «Моделирование в процессе решения текстовых задач»// Начальная школа -1990- №3.
- Фридман Л.М. «Сюжетные задачи по математике»// М.: «Знание», 1984 .
- Фридман Л.М. «Наглядность и моделирование в обучении»// М.: «Знание» 1984.
- Целищева И.И., Зайцева С.А. «Как научить младшего школьника самостоятельному решению текстовых задач»// Начальная школа -2009-№3.
- Штоф В.А. «Моделирование и философия»// М.: Наука, 1970.