Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний.
В детском саду у детей закладываются элементарные математические представления и от того, насколько правильно они будут сформированы, зависят дальнейшие успехи детей в математике.
Представления о величине предметов являются важной составляющей частью математических представлений у детей дошкольного возраста. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.
Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики. Прежде при ознакомлении дошкольников с элементарными математическими понятиями число выступало результатом счета, в последнее время число воспринимается ещё и как результат измерения и уже у старших дошкольников происходит знакомство с функциональной зависимостью числа (результата счета) от величины мерки.
Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием – важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей.
В публикациях педагогов и психологов указывается, что понятие величины предметов является для дошкольников достаточно сложным и стихийно сформироваться не может. Исследователями указывалось, что вне специального обучения не только дошкольники, но и младшие школьники не овладевают в достаточной степени умением адекватно воспринимать и определять величину предмета.
Анализ состояния обучения дошкольников приводит многих специалистов к выводу о необходимости обучения через игру. Игра для детей дошкольного возраста является ведущим видом деятельности: в ней психика ребёнка наиболее ярко и интенсивно проявляется, формируется и развивается. Игра – интересное и увлекательное занятие для самых маленьких, она способствует постепенному переносу интереса и увлечённости с игровой на учебную деятельность. Игра, увлекающая детей, их не перегружает ни умственно, ни физически. Очевидно, что интерес детей к игре постепенно переходит не только в интерес к учению, но и к тому, что изучается, то есть в интерес к математике. Для детей 3–6 лет специальная система обучающих игр – наиболее приемлемый метод обучения. В связи с этим в обучении дошкольников игра должна быть основным методом освоения знаний.
Однако, как показал анализ предлагаемых методов формирования представлений дошкольников о величине предметов, в настоящее время не в полной мере используются возможности дидактических игр и упражнений для развития представлений о величине предметов у детей младшего дошкольного возраста. Педагоги дошкольных учреждений используют дидактические игры и упражнения бессистемно, часто они не соответствуют психологическим особенностям и возможностям младших дошкольников. Это не позволяет сформировать у детей полноценные представления. Существуют различные причины такого положения: в литературных источниках не указываются критерии отбора игр для детей данного возраста, не определена последовательность и усложнение в играх дидактических заданий и т.д., то есть педагогические условия развития представлений о величине предметов у детей младшего дошкольного возраста раскрыты недостаточно. В связи с этим мною была осуществлена определённая теоретическая и практическая работа по выявлению педагогических условий использования дидактических игр и упражнений для развития представлений о величине предметов у детей четвёртого года жизни.
Понятие “величина” в математике рассматривается как основное. Возникло оно в глубокой древности и на протяжении истории развития общества подвергалось ряду обобщений и конкретизаций. Величина – это и протяжённость, и объём, и скорость, и масса, и число и так далее.
Термин “величина” обычно употребляется в двояком смысле: как понятие, определяющее математическую величину, и как понятие, означающее пространственный признак предмета.
Говоря о проблеме развития представлений о величине предметов у дошкольников, мы сужаем понятие “величина” и характеризуем им размер предметов.
Определить величину предмета, так же как и любую другую математическую величину, можно лишь на основе сравнения. Пользуясь критериями сравнения предметов друг с другом, устанавливают соотношения равенства или неравенства их величин.
Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению. В жизни часто приходится производить мысленное сопоставление данного предмета со сложившимися у нас общими представлениями о величине известных предметов.
Содержание понятия величины предмета складывается из нескольких компонентов:
- Действительная величина предмета, независящая от расстояния, на котором находится данный предмет от воспринимающего.
- Сравнительная величина предметов, расположенных на разных расстояниях от воспринимающего.
- Сравнительная величина предметов, расположенных на одинаковом расстоянии от воспринимающего.
При определении величины предмета следует учитывать её свойства.
Основным свойством величины является сравнимость. Только в результате сравнения может быть получена количественная характеристика любой величины.
Величина также характеризуется изменчивостью. Пример: изменение длины стола изменяет лишь его величину, но не меняет его содержания и качества, стол остаётся столом.
Третье свойство величины – относительность. Величина любого предмета относительна, она зависит от того, относительно какой другой величины она рассматривается. В самом деле, один и тот же предмет может быть определён нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по величине предметом он сравнивается.
Следует также отметить, что величина – такое свойство предмета, которое нельзя представлять изолированно от предмета. Величина неотделима от него.
Восприятие величины происходит путем установления сложных систем связей, как внутрианализаторных (между мышечными и оптическими компонентами глаза), так и межанализаторных (между осязательным и двигательным, двигательным и зрительным анализаторами). Отсюда следует, что маленькие дети, не обладая достаточным опытом, нередко делают ложные заключения о величине предмета, так как судят о ней только по наличным изображениям на сетчатке.
Велика также роль слова в процессе восприятия величины. Благодаря слову, обозначающему величину, становится возможным выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета.
Проблема восприятия величины должна рассматриваться и как проблема мышления. Между чувствами и разумом существует сложная диалектическая зависимость, которая находит конкретное проявление, например, в том, что процесс восприятия величины (как и других свойств) опосредуется мышлением путем сравнения, анализа, использования соответствующих понятий, суждений, умозаключений и т.д. Непременной мыслительной операцией, обеспечивающей оценку величины предметов, является сравнение.
Таким образом, следует отметить, что рассматриваемое понятие достаточно сложное для восприятия и осознания дошкольниками.
Ребёнку необходимо усвоить, что величина является свойством предмета. Воспринимается это свойство различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего одновременно бывают задействованы несколько анализаторов: зрительно-двигательный, тактильно-двигательный, а также рече-двигательный, который включается на определённом этапе и так далее.
Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим. И наоборот, чем ближе – тем кажется большим. Для дошкольников характерно аконстантное восприятие величины, то есть дети, особенно младшие дошкольники, при определении размера не учитывают удалённость предметов.
Характеристика величины предмета зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий), то, как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.
Таким образом, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями, как сравнимость, изменчивость и относительность, которые вызывают у дошкольников определённые сложности в понимании.
Восприятие величины предметов детьми дошкольного возраста отличается рядом особенностей. Складывающийся еще в раннем возрасте опыт чувственного различения величины очень долго носит локальный характер: признак величины прочно закрепляется за конкретным предметом.
Для детей младшего и среднего дошкольного возраста величина еще не является основным опознавательным признаком и не имеет сигнального значения. Дети распознают признак величины лишь тогда, когда этот признак становится значимым для них, приобретает практическое значение.
Они легче воспринимают и сравнивают величину предмета, если этот признак контрастен.
Из-за отсутствия жизненного опыта дошкольники слабо соотносят величину одного предмета с величиной другого.
Понятие величины предметов носит у младших дошкольников глобальный, недифференцированный характер. Любой признак величины они определяют как большой или маленький. Дети дошкольного возраста с трудом усваивают относительный характер величины предмета – то, что один и тот же предмет может быть и большим, и маленьким в зависимости от того, с каким другим предметом сравнивается его величина.
Дошкольники с трудом познают трёхмерность величины. Для них надолго остается трудным различение в одном и том же предмете нескольких признаков величины.
У дошкольников слабо развита константность восприятия – способность воспринимать величину предмета на разном расстоянии и в разном положении.
Выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета становится возможным благодаря слову, обозначающему величину. С помощью слова признак величины отвлекается от предмета, а это позволяет детям выделять этот признак в любых предметах, при различном их положении. Усваивая названия величин в знакомой ситуации, ребёнок может употреблять их по отношению к новым предметам, которые он ранее не воспринимал. Обобщение в речи чувственного опыта различения величин создаёт основу для формирования представлений и понятий о величине предметов.
Поэтому, чтобы сформировать у детей полноценные представления о величине предметов, необходимо выявить содержание, наиболее оптимальные методы, а также педагогические условия формирования и развития представлений о величине предметов у младших дошкольников.
Анализ содержания и методов формирования представлений о величине предметов у дошкольников, представленных в современных образовательных программах и разработках педагогов и психологов показал, что средством формирования представлений о величине предметов могут и должны стать дидактические игры и упражнения. Существуют разные подходы в обучении через дидактическую игру (игровая система сенсорного обучения, использование проблемно-поискового метода обучения, обучение через наглядное моделирование и др.). Однако, исследования учёных раскрывают только некоторые педагогические условия, при которых дидактические игры являются наиболее эффективным методом воспитания умственной активности и самостоятельности мышления четырёхлетних детей. Поэтому необходимо выявление и других педагогических условий, при которых использование дидактических игр и упражнений для формирования развития представлений о величине предметов у детей младшего дошкольного возраста будет наиболее эффективным.
Изучение специальной литературы и опыт работы в данном направлении помогли предопределить педагогические условия, которые бы способствовали эффективному овладению младшими дошкольниками представлениями о величине предметов в процессе дидактических игр и упражнений:
- определение критериев отбора дидактических игр и упражнений для формирования представлений о размерах предмета;
- выделение этапов постепенного усложнения дидактических игр и упражнений;
- сочетание дидактических игр и упражнений с разнообразными средствами эмоционального воздействия.
Для реализации первого педагогического условия были определены критерии отбора дидактических игр и упражнений.
Одним из критериев является соответствие содержания игр и упражнений задачам формирования представлений о величине предметов у детей 4-го года жизни.
Анализ современных программ и психолого-педагогической литературы показал, что большинство рекомендуемых игр по интересующей нас проблеме – это игры на сравнение предметов по общему объёму (преимущественно сенсорные игры). Так как понятия “большой”, “маленький” к трём годам у детей формируются стихийно, то более актуальными, по нашему мнению, являются игры на выделение в предметах отдельных параметров величины (длины, ширины, высоты, толщины), на обучение правильному показу этих параметров, сравнению по данным параметрам с использованием приёмов приложения и наложения, правильному словесному отражению в речи результатов сравнения по какому-либо параметру. Нередко также детям предлагаются игры и упражнения, которые по сложности превышают возможности детей, не вполне учитывают их возрастные особенности. Это подтверждается и практикой работы в детском саду.
Следующим критерием является соответствие заданий наглядно-действенному характеру мышления младших дошкольников.
При разработке дидактических игр и упражнений учитывался принцип наглядности: к играм и упражнениям подбирался разнообразный демонстрационный и раздаточный материал в виде игрушек, дидактических пособий, предметов быта, наборов конструкторов и т.д. Обязательно учитывался и другой дидактический принцип обучения – принцип деятельности, так как источником знаний младшего дошкольника является непосредственно чувственное восприятие вещей в процессе разнообразной деятельности.
Успешность использования дидактических игр и упражнений также заключалась в выделении этапов их постепенного усложнения, что являлось следующим педагогическим условием.
На основе изучения психолого-педагогических исследований было выявлено, что существует определённая закономерность в познании детьми разных параметров величины предметов. Раньше всего в предметах дети начинают выделять длину, затем ширину. Выделять высоту предметов детям труднее. Кроме того, познание отдельных параметров величины предметов происходит в процессе их сравнения. Наиболее наглядно сравнение происходит в результате приёма приложения. Следующим приёмом обучения детей сравнению предметов по различным параметрам является приём наложения. Также исследования педагогов и психологов отмечают, что детям младшего дошкольного возраста легче различать сначала предметы разные между собой по величине, а труднее найти одинаковые по величине. Эти закономерности познания детьми величины предметов легли в основу выделения этапов применения обучающих игр. На первом этапе им предлагались игры на сравнение предметов по длине, на втором по ширине, на третьем по высоте. Внутри каждого этапа детям сначала предлагались игры с использованием приёма приложения, затем наложения. Первоначально предлагалось сравнивать предметы, различающиеся по одному из параметров, а затем тождественные по этому параметру.
Толщина предметов является производной от соединения разных параметров, поэтому является наиболее сложной характеристикой величины предметов для детей младшего дошкольного возраста. В связи с этим, дидактические игры на ознакомление с толщиной предметов предлагались детям на четвёртом этапе.
На пятом этапе для обучения использовались игры, в каждой из которых детям приходилось различать предметы по разным параметрам: что-то сравнивать по длине, что-то по ширине, что-то по высоте или толщине. Эти игры были приближены к сюжетно-дидактическим играм, к реальным жизненным ситуациям. В них в непринуждённой форме весело и интересно происходило закрепление пройденного материала.
Необходимым педагогическим условием являлось также сочетание дидактических игр и упражнений с разнообразными средствами эмоционального воздействия, так как в дошкольном возрасте эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Очень важны для каждого ребёнка атмосфера доброжелательности, создание ситуации успеха, только положительная оценка, подкрепляющая стремление ребёнка что-то сделать или узнать. В качестве средств эмоционального воздействия использовались занимательность заданий, положительно-эмоциональный контакт с детьми, сюрпризные моменты, эмоциональное невербальное общение взрослого с детьми – взглядом, жестом, мимикой, интонацией, присутствие в играх любимого сказочного персонажа – Машеньки, которому дети сопереживают, сорадуются, хотят помочь.
Эти условия были реализованы в процессе проведения системы дидактических игр и упражнений. (см. Приложение)
При таком подходе к рассматриваемой проблеме дети с удовольствием включаются в игры. Обучение происходит незаметно для малышей, весело и увлекательно, так как дидактические игры и упражнения по своему содержанию соответствуют их возрастным возможностям, интересам, и, кроме того, в них решаются задачи формирования представлений о величине предметов, которые ставят программные требования.
Каждая предложенная игра сопровождается наглядным материалом и предполагает обязательную включённость ребёнка в игровую деятельность.
Так как дидактические игры и упражнения вводятся поэтапно, с постепенным усложнением, с учётом закономерностей познания детьми разных параметров величины предметов, то дети усваивают учебный материал без напряжения, фактически не испытывая трудностей в переходе от одного параметра к другому. Этому способствует также то, что приёмы сравнения предметов по величине являются аналогичными.
Очень эффективны сюрпризные моменты, присутствие в играх сказочного персонажа – Машеньки. Для детей это сильнейшее средство мотивации деятельности. Они старательно выполняют задания, чтобы помочь своему любимому герою и её друзьям. Атмосфера доброжелательности во время игр и упражнений, занимательность заданий, положительная оценка стимулируют детей к решению поставленных перед ними задач.
Следует отметить, что, используя этот подход, педагоги дошкольных учреждений могут использовать как уже известные, так и самостоятельно придуманные игры.
В настоящее время я работаю в коррекционном учреждении. Опыт работы показывает, что вышеописанный подход применим к формированию понятия величины у детей с ограниченными возможностями, но старшего возраста.