Цели урока:
- Образовательная: введение понятия алгебраической дроби, области допустимых значений, условия равенства дроби нулю.
- Развивающая: формирование навыков критического мышления, самостоятельного поиска информации, исследовательских навыков.
- Воспитательная: воспитание сознательного отношения к труду, формирование коммуникативных навыков, формирование самооценки.
Технология: “Критическое мышление”
Ход урока
Организационный момент:
На доске записаны слова:
“Попасть в дробь”.
У немцев есть такая поговорка “Попасть в дробь”, что означает попасть в тупик, трудное положение. Это объясняется тем, что долгое время действия с дробными числами, которые иногда называли “ломаными”, считались по праву очень сложными.
Но сейчас принято рассматривать не только числовые, но и алгебраические дроби, чем мы сегодня и займемся.
На доске записаны тема урока, таблица “З–Х–У”:
| Знаю | Хочу узнать | Узнал |
|
|
и ключевые слова:
- дробь,
- числовые дроби,
- алгебраические дроби,
- значение алгебраической дроби,
- область определения,
- условие равенства дроби нулю.
1-й этап “Вызов”.
1.1. Введение в тему.
Заполнение левой части таблицы “З–Х–У” в тетрадях. Подготовка небольшого сообщения с использованием ключевых слов (индивидуальная работа).
1.2. Мозговая атака.
Обсуждение подготовленных сообщений в парах. Обмен результатами. Подготовка совместных выводов и устного ответа.
1.3. Заполнение таблицы.
Заполнение колонки “Знаю” на доске. Систематизация записей:
- определение дроби
- числовые дроби
- значение числовой дроби
- свойство дробей
- действия с дробями
1.4. Историческая справка.
Знаете ли вы, что:
– в Древнем Египте в практических расчетах использовались дроби с числителем 1:
– в Индии дроби записывали так же, как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали . Дроби отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями.
| 1 2 |
– в Древнем Вавилоне , записанные на мягкой глине деревянными палочками, дроби напоминали клинышки .
1.5. Заполнение таблицы.
Заполнение колонки “Хочу узнать”.
2-й этап “Реализация”.
2.1. Применение приема “Инсерт”.
Чтение параграфа “Понятие дроби” и маркировка текста (индивидуальная работа).
2.2. Промежуточная диагностика текста.
Обсуждение в группах: какая информация отмечена знаком “+”, какая “-” и какая информация оказалась новой.
2.3. Проведение исследовательской работы в группах.
Каждая группа получает карточки с заданием:
1-я карточка.
1. Даны дроби:
Можно ли их считать алгебраическими?
2. Можно ли обыкновенные дроби считать частным случаем алгебраических?
3. Можно ли алгебраической дробью называть выражение
, где P и
Q – многочлены?
2-я карточка.
1. Найдите значение алгебраической дроби:
Если:
а) а = 2, в = 4
б) а = – 4, в = 2
в) а = 1, в = 1.
2. Сделайте вывод: имеет ли смысл алгебраическая дробь во всех трех случаях.
3-я карточка.
При каких значениях х равна нулю дробь:
Обращается ли в нуль при каком-нибудь значении у дробь:
3. Всегда ли равна нулю дробь, числитель которой равен нулю?
Каждая группа готовит ответы. Затем готовится защита каждой группой.
3-й этап “ Рефлексия”.
3.1 Защита и дискуссия.
Каждая группа рассказывает о полученных результатах.
Заполняется последняя колонка таблицы “З-Х-У”
Выводы:
– Алгебраическая дробь – это отношение многочленов.
– Обыкновенную дробь можно считать частным случаем алгебраической дроби.
– Иногда алгебраическое выражение лишь по форме записи является алгебраической
дробью.
3.2 Синквейн.
Каждая группа составляет синквейн.
Пример синквейна:
Дробь
Обыкновенная, алгебраическая
Принимает числовое значение
Равенство нулю применяется в уравнении
Отношение
3.3 Дополнительно (при наличии времени).
Практическая работа по учебнику: 14, 17, 19.
Дома составить кластер в виде схемы, 16(1), 18(1), 26(1).