Цель: ввести понятияпрямоугольной системы координат на плоскости, координаты точки; научить строить точку по её координатам и определять координаты уже построенной точки.
Задачи урока.
- Формировать умение строить точку по её координатам.
- Формировать умение определять координаты точки.
- Формировать понятие координаты точки.
- Развивать творческие способности.
- Активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств.
- Воспитать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Тип урока: комбинированный (изучение нового материала, практикум).
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Определение темы урока.
3. Изучение нового материала.
4. Усвоение новых знаний.
5. Закрепление новых знаний.
6. Закрепление материала: практическая часть.
7. Итоги. Рефлексия. Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент.
Слайд 2. Выполните вычисления:
(18-23)•(-3,2+2,8)=2
-5:(-2,5)-3,5•2 = -5
Учащиеся находят значения выражений и, нажимая на 2 и -5 появляется тема урока “Координатная плоскость”.
Слайд 3. Учащиеся записывают в тетрадях число, классная работа и тему урока.
II. Объяснение нового материала.
Слайд 4. Что указано в билете в театр или кино? (Номер ряда и номер кресла).
Как определить положение фигуры на шахматной доске? (По горизонтали - буквы, по вертикали - числа).
Слайд 5. Назовите координаты местоположения в зрительном зале волка и Буратино. (Т.к. волк сидит в кресле №5, то его координаты (5;6), а Буратино (9;7))
Учитель:В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: “Оставьте мне ваши координаты”. Как вы понимаете эту фразу? (Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека.)
Учитель: Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.
Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.
Слайд 6. Системы координат встречаются в нашей жизни постоянно. Укажите из своей жизненной практики примеры, где положение объекта задается при помощи чисел. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, вы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта).
Слайд 7. Что нужно знать для того, чтобы попасть на свое место в кинотеатр или найти свое место в самолете? (Два числа.)
Слайд 8. Вы умеете задавать координаты на прямой. Для этого на прямой выбирают начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок. После этого любая точка прямой получает свою собственную координату.
Координата точки указывает, таким образом, ее место на координатной прямой. А как указать положение точки на плоскости?
Слайд 9. Чтобы определить положение точки на плоскости проводят две перпендикулярные координатные прямые Х и У, которые пересекаются в точке О, и вводят на каждой из них обычные координаты. Эти координаты согласованы между собой. Точка пересечения прямыхО называется началом отсчета. Сами координатные прямые называются осями координат.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс (осью х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью у).
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.
Слайд 10. Рассмотрим, как определяется положение точки на координатной плоскости.
Каждой точке М на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината. Наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами. Координаты точки записывают в скобках: А (4; 1). При этом абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината – на втором.
Определение: Координаты точки – это упорядоченная пара чисел, показывающая положение точки на плоскости.
Слайд 11. На данном слайде рассматривается как построить точку В(-7; 5).
III. Закрепление. Выполнение практических заданий.
Слайд 12.Один ученик у доски, остальные учащиеся в тетрадях. Начертите в тетради систему координат, взяв единичный отрезок 1 клетку. Отметьте точки:
А(4;3), В (-3;4), С(1;0), D(0;3),
E(-3;-2), F(5;-4).
Слайд 13. Выполнив данное задание, вы узнаете имя автора координатной плоскости. Один ученик у доски перетаскивает буквы, соответствующие координатам точки в таблицу. Получится: Рене Декарт.
Слайд 14. Немного истории. Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Слайд 15. Какие суда сейчас находятся в зоне особого внимания (голубой сектор на экране радара)? Возле каждого корабля расположены координаты, записанные в виде выражений на действия с положительными и отрицательными числами. Учащиеся должны сначала найти координаты точек, а затем построить эти точки на координатной плоскости и определить, лежат ли внутри выделенного сектора или нет.
Слайд 16. Устно выполнить задание: определите координаты точек.
Слайд 17. Дана окружность с центром в точке С. Дополните чертеж изображением координатных осей так, чтобы точка С(3; 4).
Выполните задания, ответьте на вопросы и заполните пропуски в предложениях.
А) Проходит ли окружность через начало координат?
Б) Окружность пересекает ось Ох в точках М(___;___) и О(___;___).
В) Окружность пересекает ось ординат в точках К(___;___) и О(___;___).
Г) Если провести диаметр ОЕ, то Е (___;___).
Слайд 18. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие точкам, которые не принадлежат кругу с центром в точке С.
Учитель: Какое получилось слово из оставшихся букв? (ZAHL).
Что означает в переводе с немецкого это слово? (Число). Первая буква этого слова Z используется в математике для обозначения множества целых чисел.
IV. Итог урока. Слайд 19.
Ответить на вопросы:
- Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости?
- Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости?
- Как называется первое из чисел, задающее положение точки на координатной плоскости?
- Запишите обозначения точки Р, если ее абсцисса равна 0, а ордината 5?
- Чему равна ордината точки А(-1;-4)
Рефлексия.
Слайд 20. Домашнее задание: изучить п. 45; п.45, №1417, 1420, 1421(а).