ЦЕЛЬ УРОКА: изучение математической подготовки школьников статистическими методами.
ЗАДАЧИ:
Образовательные:
- Формирование первоначальных умений комплексных статистических исследований;
- Закрепить навыки работы по построению таблиц, диаграмм;
- Интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (таблицы, диаграммы);
- Научить применять знания на практике.
- Научить способам построения диаграмм различного вида и типа возможностями табличного процессора MS Excel;
- Научить учащихся самостоятельно строить диаграммы на основе собственных суждений;
Развивающие:
- Совершенствовать умения работы с источниками информации;
- Способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, поиска закономерностей, переноса знаний в новую ситуацию;
- Продолжать развитие навыков работы с информационными технологиями.
- Развивать компьютерную грамотность учащихся;
- Развивать представления о прикладном значении программного пакета Microsoft Office (в частности программы MS Excel);
- Развивать интерес к уроку, предмету, науке в целом, а также развитие логического мышления по средствам сравнения, анализа, синтеза, сопоставления.
Воспитательные:
- Воспитывать у учащихся навыки учебного труда;
- Содействовать привитию интереса к математике и информатике;
- Закрепить навыки общения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
Компьютеры, проектор, мультимедийная доска.
Программные средства.
- Microsoft Word
- Microsoft Power Point
- Microsoft Excel
Использование компьютера при подготовке учителя к уроку:
Стандартные программы операционной системы Windows позволяют создавать такие материалы к уроку как:
- Презентации.
- Таблицы.
- Диаграммы.
- Практические задания.
- Раздаточный материал.
ХОД УРОКА
Организационный момент.
Вступительное слово учителя. Проверка домашнего задания.
Рассмотрение нового материала.
Закрепление. Решение задач.
Подведение итогов.
Задание на дом.
1. Организационный момент.
Учитель поясняет ученикам последовательность заполнения рабочих карт. <Приложение 1>
2. Повторение ранее изученного материала.
Учитель математики. Статистика имеет многовековую историю. Уже в Древнем мире вели статистический учёт населения. Наш великий земляк Михаил Васильевич Ломоносов также внёс вклад в развитие этой науки.
В XX веке появилась математическая статистика – наука, основанная на законах теории вероятностей. Вы уже немало знаете о вероятности случайных событий, знакомы со статистическими характеристиками, с разнообразными способами представления данных.
Поэтому мы теперь можем перейти к рассмотрению комплексных статистических исследований, в процессе которых будут использоваться уже знакомые вам понятия и методы и вводиться некоторые новые.<Приложение 2. Слайды № 2-5>
3. Изучение нового материала.
В качестве примера статистического исследования рассмотрим знакомую ситуацию изучение математической подготовки школьников.
В одном из российских регионов решили выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по математике, для чего составили контрольную работу из шести заданий. Конечно, для получения точных результатов необходимо, чтобы эту работу писали все девятиклассники в этом регионе. Однако рассылка текста контрольной работы во все школы всех населённых пунктов региона, одновременное её проведение, проверка и обработка результатов является делом хотя и возможным, но весьма трудоёмким и дорогостоящим.
Статистика утверждает, что для получения вполне достоверной информации по интересующему вопросу достаточно провести выборочное обследование.
Рассмотрим результаты выборочного обследования по городу региона. В городе проживает 710 девятиклассников, из которых случайным образом выбрали 50 .
В алфавитном списке этих пятидесяти учеников возле каждой фамилии проставили число верно решённых задач. Получился ряд чисел.
На основе этого ряда трудно сделать вывод о том, как школьники справились с работой. Чтобы удобнее было анализировать информацию, числовые данные ранжируют, располагая их в порядке возрастания.
Чтобы результаты легче воспринимались, представим их в табличном и графическом виде.
<Приложение 2. Слайды № 6-8>
Учитель информатики. (Руководит построением таблицы и диаграмм)
Л.р. №1. Построение таблицы. Для того чтобы наглядно показать значения числового ряда, построим таблицу. Для реализации данной задачи воспользуемся программой Microsoft Office Excel, которая включена в пакет программ Microsoft Office 2003.
Итак, откроем программу, которая находится в Пуск – Программы – Microsoft Office 2003– Microsoft Office Excel.
Начнем проект с того, что мы назовем нашу таблицу – Результаты эксперимента.
В первой строке таблицы располагаются “Число верно решенных задач”, а во второй – “Частота”. Заполним нашу таблицу данными, полученными в ходе эксперимента. < Приложение 2. Слайды №9 ,10>
Выделим границы нашей таблицы двойной линией и зеленым цветом, воспользуемся выделением цветом и дадим название строк. Шрифт №12.
Л.р. №2. Построение столбчатой диаграммы.
Для более наглядного отображения информации построим диаграмму частот.
Для этого выделим необходимый диапазон ячеек и воспользуемся мастером диаграмм, где выберем тип диаграммы – гистограмма, вид – столбчатая. Подпишем оси.<Приложение 2. Слайды № 11, 12>
Учитель математики. Кроме столбчатых диаграмм, для представления результатов используют полигоны.
Для построения полигона в декартовой системе координат отмечают точки, абсциссы которых – результаты случайного эксперимента (в нашем случае число решённых задач – абсцисса, а ординаты – соответствующие им относительные частоты (или абсолютные частоты)).
Затем отмеченные точки последовательно соединяют отрезками. Таким образом, получается некоторая ломаная.
Постройте полигон относительных частот по результатам проведённого исследования.
< Приложение 2. Слайды №13, 14>
Учитель информатики.
Л.р. №3. Построение полигона относительных частот.
Для того чтобы нам построить полигон, можно также обратиться к мастеру диаграмм, предварительно выделив диапазон ячеек.
В этом случае выберем тип диаграммы – график, вид – график с маркерами, помечающими точки данных. <Приложение 2. Слайд № 15>
Учитель математики. Обсудим полученные результаты. Так как мы полагаем, что выборка была репрезентативной (случайный отбор обеспечил одинаковую вероятность попадания в выборку любого объекта генеральной совокупности), то на основании полученных результатов можно с достаточной уверенностью судить об уровне знаний всех девятиклассников города.
Значит можно обоснованно считать, что среди девятиклассников 86% имеют минимально необходимый уровень знаний по математике. Хорошую математическую подготовку имеют примерно 32% учеников.
С помощью ранжирования ряда, таблицы и графических иллюстраций мы уже получили первоначальные сведения о закономерностях интересующего нас ряда данных. Но нам известны и другие статистические характеристики рада данных, которые позволят сделать более качественный статистический анализ.
Так интересно знать наиболее типичный результат выполнения контрольной работы. Из таблиц видно, что наиболее часто встречающийся результат “решено 3 задачи”. На языке статистики это означает, что мода ряда равна 3.
Также полезно найти среднее арифметическое ряда данных. <Приложение 2. Слайды №16-20>
Учитель информатики.
Л.р.№4 Вычисление среднего арифметического.
Перед нами стоит задача рассчитать средне – арифметическое значение числового ряда. Для этого назовем еще одну строку в таблице – “средне – арифметическое” и рассчитаем произведение значений строки “Число верно решенных задач” и строки “Частота”. Затем выделим нужную ячейку, воспользуемся автосуммой и допишем в формулу деление на 50(количество человек) введем в нужную ячейку формулу. Enter. <Приложение 2. Слайды №21, 22>
Учитель математики.
В нашем случае среднее арифметическое ряда данных совпало с его модой.
Результатами данного исследования могут воспользоваться руководители образования. Для них представляет интерес, сколько процентов школьников освоили программу. Руководители вузов заинтересуются, сколько учеников имеют высокий уровень подготовки по математике, так как это потенциальные абитуриенты.