Тип урока - повторение и проверка знаний, полученных на предыдущих уроках.
Характеристика темы урока - cодержанием темы является проверка полученных знаний по теме “Как обозначают и сравнивают углы”. Учащиеся должны уметь чертить углы: острые, тупые, развёрнутые, прямые (с помощью угольника или по перпендикулярным линиям листа тетради в клеточку), различать виды углов путем сравнения с прямым углом (шаблоном прямого угла) при его наложении на сравниваемый угол, уметь строить биссектрису на модели путем сгибания угла пополам или с помощью двух одинаковых углов (шаблона одного угла).
На уроке будет повторение материала по темам “Распределительное свойство умножения” и “Решение задач на части и уравнивание”. Также в ходе устного счета и избирательной самостоятельной работы отрабатываются вычислительные навыки, применение свойств вычислений и способы решения задач на части и уравнивание.
Главная дидактическая цель урока – проверить уровень усвоения темы предыдущего урока “Как обозначают и сравнивают углы”. Основные моменты: угол, его обозначение, виды углов, биссектриса угла и сравнение углов.
Обучающая цель урока – закрепить умение распознавать виды углов путем сравнения их с шаблоном прямого угла и практическое построение биссектрисы на модели и на бумаге с помощью шаблона угла. Формировать действия, адекватные улучшению вычислительных навыков учащихся.
Развивающие цели урока – рассмотреть необходимость видов углов и биссектрисы в жизни. Рассмотреть примеры решения задач, связанных с жизненными ситуациями. Развивать вычислительные навыки учащихся.
Воспитательные цели урока – вызвать чувство уважения к пониманию значения математики в жизни человека.
Оборудование урока – повседневные рабочие тетради в клеточку, ручки, карандаши (простые и цветные), фломастеры, линейки, угольники, ластики, ноутбуки, демонстрационные модели углов, транспаранты для устного счёта, карточки для самостоятельной работы и с заданиями на нелинованной бумаге.
Краткий план хода урока
30 сек. 1. Организационный момент.
3 мин. 2. Устный счёт.
3 мин. 3. Повторение определений и правил.
2 мин. 4. Проверка учащимися домашнего задания по файлу в ноутбуке и выставление себе оценок за домашнюю работу в тетрадь и дневник. Запись в дневнике задания на следующий урок с ноутбука.
10 мин. 5. Избирательная самостоятельная работа (для 6-8 учеников, хорошо усвоивших материал по итогам предыдущего урока).
10 мин. 6 . Фронтальная работа класса по решению задач. Два учащихся решают задачи у доски.
18-20 мин. 7. Самостоятельная работа всего класса на нелинованных листах с заданием и два задания даны на файле ноутбука.
3-4 мин. 8. Сдача работ, подведение итогов, выставление оценок.
1-1,5 мин. 9. Занимательное задание.1-1,5 мин. Конец урока. Сбор портфелей.
Роспись учителя в дневниках учащихся.
Ход урока
1. Организационный момент (30 сек.).
Воспитательная цель: организовать внимание.
2. Основная часть.
1) Учащиеся в тетрадях пишут под диктовку учителя и по надписи на доске: число, классная работа, тему урока “Сравнение углов”. (30 сек.).
2) Устный счёт. (3 мин).
Пояснения к проведению устного счёта:
а) Учащиеся видят пример на транспаранте и по команде учителя: “Единицы”, “Десятки”. “Сотни”, “Тысячи” и т.д. учащиеся показывают их количество на пальцах (ноль показывают в виде кружка, образованного большим и указательным пальцами).
б) После того, как большинство покажет ответ, учитель поворачивает транспарант обратной стороной и показывает верный ответ. Цифры на транспаранте высотой 10 см и более, чтобы всем было хорошо видно.
в) Учитель может выставить оценки “5” и “ 4” наиболее активным учащимся, правильно и быстро сделавшим вычисления устно, остальным выразить похвалу за работу и оценок не ставить.
Вычислить, желательно, наиболее рациональным способом [1]:
| Задания: | Ответы: |
| а) 86 х 4 х 25 | 86 х 100 = 8600 |
| б) (5 х 49) х 20 | (20 х 5) х 49 = 4900 |
| в) 125 х (67 х 8) | (125 х 8) х 67 = 67000 |
| г) 48 + 15 + 13 + 52 | (48 + 52) + (15 + 13) = 128 |
| д) 628 + 285 + 115 | (285 + 115) + 628 = 400 + 628 = 1028 |
| е) (137 - 69) + 33 | (137 + 33) - 69 = 170 - 69 = 101 |
| ж) 48 х 15 - 48 х 7 - 48 х 8 | 48 x (15 - 7 - 8) = 48 х 0 = 0 |
| з) 256 - 56 х 0 : ( 89 - 6 х 13) | 256 - 0 : (89 - 6 х 13) = 256 |
| и) 29 х 81 + 81 х 35 - 64 х 81 | 81 x (29 + 35 - 64) = 81 х 0 = 0 |
3. Повторение определений и правил (3 мин.) [1].
а) Распределительное свойство умножения относительно сложения.
Чтобы умножить сумму на некоторое число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. Вычитание вместе с умножением тоже обладает распределительным свойством. Обратное действие. Если каждое слагаемое суммы (или разности) содержит одинаковый общий множитель, то его можно вынести за скобки. Мы повторили это сегодня при вычислениях устного счёта.
б) Как решить задачу на части?
Наименьшее количество действий - два:
- Сколько приходится на одну часть?
- Сколько будет приходиться на нужное количество частей?
в) Как решить задачу на уравнивание?
Сначала уравнять, то есть сделать одинаковое количество на каждом месте (на полке, в пачке, и т.п.) либо меньшее, либо большее количество. Затем выяснить это количество на каждом месте, то есть разделить полученное на два, а далее, либо добавить, либо вычесть излишек.
г) Как построить развёрнутый угол?
Провести прямую, обозначить двумя заглавными буквами её, поставить между ними точку, обозначив её заглавной буквой. Три эти буквы, записанные по порядку и представляют собой развёрнутый угол.
д) Сделать биссектрису развёрнутого угла.
Взять модель развёрнутого угла, сделанного дома, и согнуть его, совместив стороны развёрнутого угла.
е) Как называется получившийся угол?
Прямой.
ж) Что называется биссектрисой угла?
Луч, проведённый внутри угла из его вершины и делящий угол пополам.
з) Какие виды углов мы знаем?
Развернутый, прямой, острый - меньше прямого, тупой - больший прямого при совмещении этих углов с прямым углом.
Все показывают две модели углов острого и тупого, которые учащиеся сделали дома.
4. Проверка правильности выполнения домашнего задания (2 мин.).
Учащиеся открывают тетради с домашней работе и на ноутбуке открывают файл с решением домашнего задания “Решение домашнего задания.doc”. Если работа выполнена полностью, то учащийся ставит себе оценку “5” на полях тетради и в графе “оценка” домашнего задания в дневнике, если работа выполнена правильно, но объяснения даны не полностью, то оценка- “4”. Во всех остальных случаях учащиеся знакомятся с правильным решением и доделывают работу на другой день, а в тетради не ставят никакую оценку. Из файла “Домашнее задание.doc” с ноутбука ученики записывают в дневник номера домашней работы для следующего урока. В конце урока учитель ставит свою роспись с оценкой за домашнюю работу.
5. Избирательная самостоятельная работа.
Пока учащиеся заполняют дневники, ребята, показавшие хорошие знания материала на предыдущем уроке, получают листочки с самостоятельной работой на повторение темы “Использование свойств действий при вычислениях”. Работа выполняется примерно 10 минут. Так как учащиеся сидят не рядом, то вариант у них может быть один, но им об этом не говорится.
Вариант самостоятельной работы:
1) Вычислите наиболее удобным способом [1]:
а. 68 х 18 – 68 х 8 =
б. 41 х 80 – 25 х 41 + 55 х 29 =
в. 840 х 15 =
Пояснение: 24 х 15 = 24 х10 + 24 х 5 = 240 + 120 = 360.
2) Решите задачу [2]:
а. Одно число больше другого в два раза, а их сумма равна 93. Найдите эти числа.
б. Нефтебаза за два дня отпустила 2560 литров бензина. Во второй день база отпустила на 280 литров больше, чем в первый день. Сколько литров бензина база отпустила отдельно за каждый день?
Решение самостоятельной работы:
1) а. 68 x ( 18 - 8) = 680
б. 41 x (80 - 25) + 55 х 29 = 41 х 55 + 55 х 29 = 55 (41 + 29) = (50 + 5) х 70 = 3500 + 350 = 3850
в. 8 х 15 + 40 х 15 = 120 + 600 = 720
2) а. Первое действие: 2 части + 1 часть = 3 части (на 93),
Второе действие: 93 : 3 = 31 (на 1 часть) - второе число,
Третье действие: 31 х 2 = 62 - первое число ( 93 - 31 = 62).
б. Уравнивание : 2560 л - 280 л = 2 280 л (два первых дня),
В первый день отпустили с нефтебазы: 2280 л : 2 = 1140 л,
Во второй день отпустили с нефтебазы: 1140 л + 280 л = 1420 л.
6. Фронтальная работа (10 мин.).
Пока часть ребят занята решением самостоятельной работы, весь класс вместе с учащимися у доски решает задачи [2]:
а) Устно. Журнал дороже газеты в 10 раз, а вместе они стоят 110 рублей. Сколько стоят журнал и газета в отдельности? (Ответ: 100 рублей и 10 рублей)
б) В двух аквариумах 205 л воды. В одном из них на 35 л воды больше, чем в другом. Сколько л воды в каждом аквариуме? (Ответ: 85 л, 120 л)
в) Для приготовления гречневой каши на две части гречки берут три части воды. Сколько грамм воды надо взять на 300 г гречневой крупы?
Решение:
300 г : 2 =150 г (в 1 части),
150 х 3 = 450 г (нужно воды, чтобы сварить кашу из 300 г гречневой крупы),
Ответ: 450 г.
г) Электричество Самарской ГЭС поступает в Москву по 2 линиям передач – северной и южной, при этом первая линия длиннее второй на 75 км, а вместе они составляют 1705 км. Определите длину каждой линии электропередач.
Решение:
1705 км + 75 км = 1780 км (длина двух первых линий),
1780 км : 2 = 890 км ( длина северной линии передач),
890 км - 75 км = 815 км (длина южной линии передач).
Ответ: 890 км, 815 км.
Дополнительные вопросы на доске в виде чертежей острого, тупого и развёрнутого угла. Отвечающие должны, применяя шаблон прямого угла, определить вид угла и провести биссектрису развёрнутого угла. Учитель оценивает работу у доски.
7. Самостоятельная работа для всего класса (18-20 мин.).
Избирательная самостоятельная работа сдаётся вместе с последней работой.
Учащимся раздаются листы с заданием самостоятельной работы (Приложение 1). Пояснения к самостоятельной работе. На листах построения учащиеся выполняют задания по построению с линейкой, величину угла сравнивают с шаблоном прямого угла, и выполняют тестовые задания.
8. Сдача работ. Подведение итогов урока (3-4 мин.).
Что мы сегодня повторили? (Использование свойств действий при вычислении, способы решения задач на части и уравнивание, обозначение и сравнивают углы) Применяется ли математика в жизни? (Да, мы решали задачи, связанные с жизненными ситуациями). Где в жизни применяется знание видов углов? Учащиеся приводят разнообразные примеры. Выставляются оценки наиболее активным учащимся, а остальным отвечающим выражается похвала.
9. Занимательное задание (на внимание) (1-1,5 мин.).
Запомнить цифры за 3 секунды.
На транспаранте (Приложение 2) даны три разных вида углов. Внутри прямого угла написана цифра 8, внутри острого угла написана цифра 3, а внутри тупого угла написана цифра 9.
Задание:
а) Найти сумму чисел.
б) Какое число внутри каждого угла? Победители получают награду (конфеты).
Урок окончен. Учащиеся собирают портфели и выходят из класса. Дежурные стирают с доски и ровняют парты. Учитель расписывается в дневниках учеников, получивших оценки. Результаты самостоятельных и их разбор будет на следующем уроке.
Литература
- Бунимович Е.А., Суворова С.В., Дорофеев Г.В. Математика. Арифметика, геометрия. 5 класс. М., “Просвещение”, 2010. – 223 с.
- Математика. Учеб. для 5 кл. сред. шк. / Н. Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. СПб.: Свет, 1995. - 304 с. ил.