Олимпиада по параллельным прямым

Разделы: Математика

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок-игра.

Цели урока:

  1. Развитие познавательного интереса к обучению путем включения в урок игровых технологий.
  2. Закрепление признаков параллельных прямых, свойств параллельных прямых и аксиому параллельных прямых.
  3. Закрепление навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Задачи урока:

  1. Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Параллельные прямые»
  2. Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.

Материалы и оборудование:

персональный компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки – задания.

ХОД УРОКА

Занятие сопровождается компьютерной презентацией. (Приложение)

1. Организационный момент

Олимпиады – это спортивные соревнования между странами всего мира. Олимпиады бывают зимние и летние. Они включают различные виды спортивных соревнований.

У нас с вами пройдет тоже олимпиада, только не спортивная, а геометрическая по теме «Параллельные прямые». (Слайд 1) В нее будут входить и теоремы, и задачи по данной теме. Все активные учащиеся получат оценки, независимо от того, выиграет их команда или проиграет.

Соревнование будет проходить между тремя командами – рядами, но участвовать будет каждый, поэтому постараться сегодня должны все и каждый за сегодняшний урок получит оценку. (На уроке потребуются помощники для подсчета баллов).

2. Разминка «Кто точнее?»

1. Пока учащиеся приступают к разминке, три ученика от каждого ряда, тяжеловесы – теоретики, получают задания и отвечают на них письменно.

2. Фронтальный опрос с сигнальными карточками.

На доске вы видите чертеж. У меня есть несколько утверждений по данному чертежу. Если вы согласны с моим утверждением, то по сигналу поднимаете зеленую карточку, если нет – красную карточку. Сейчас главная задача состоит в том, чтобы настроиться на урок.

(Работа с презентацией. Слайд 2)

1. Выберите верные утверждения.

2. Выберите верные утверждения.

Прямые a и b параллельны, если …

Рис. 1

(Собрать работы у ребят- теоретиков. Максимальный балл 5).

 3. «Кто быстрее?»

Переходим непосредственно к соревнованиям. Это задание будет на скорость. Вы должны как можно быстрее ответить на поставленный вопрос.

На доске записаны три утверждения. (Слайд 3) По команде вы поднимите карточку того цвета, на котором вы считаете записана аксиома. Каждый правильный ответ принесет команде очко.

Через точку, не лежащую на данной прямой, всегда проходит прямая, параллельная данной.

Через точку, не лежащую на данной прямой, только одна прямая, параллельная данной.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.

Дополнительные вопросы.

  1. Что же такое аксиома? Как называется записанная здесь аксиома?
  2. Есть ли здесь следствия данной аксиомы?
  3. Какие еще следствия из этой аксиомы вам известны?
  4. Что такое теорема? Из каких частей она состоит? Какие бывают теоремы?
  5. Как получить из прямой теоремы обратную теорему?

4. «Кто выше?»

Пришла пора узнать, кто выше прыгнет. Для того чтобы выше прыгнуть, надо сформулировать утверждение обратное данному утверждению и выяснить, верно, ли оно. Каждая команда получает свое задание. (Слайд 4).

  1. Вертикальные углы равны.
  2. Сумма смежных углов равна 180о.
  3. Если сумма односторонних углов при пересечении двух прямых секущей равна 180о, то эти прямые параллельны.

На подготовку вам дается две минуты. Представители каждого ряда по очереди доказывают утверждения, если ученик дал верный ответ, то команда получает высший балл (5 баллов). Если ученик дал неправильный ответ, его можно поправить, но только один раз, иначе высота считается не взятой.

 5. «Кто точнее?»

Это соревнование позволит узнать, чей ряд точнее. Раздаются карточки с заданиями.

На них решены три задачи. Время ограничено, на выполнение задания дается 4-5 минут. За это время учащиеся должны проверить решение задач, указать на неточности в решении и исправить их. По истечении времени мы будем проверять ответы. Правильный ответ приносит команде балл.

Карточка 1

 Задача 1.

Дано: a ǀǀ b.

Найти:

Решение.

= 75о, т.к. они накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей с.

 Задача 2.

 

Дано: a ǀǀ b.

 = 138о

Найти: ,

Решение.

=   =138о, т.к. они соответственные при параллельных прямых a и b и секущей с. и - смежные, поэтому = 180о - , = 52о.

 Задача 3.

 

Дано: a ǀǀ b.

Параллельны ли а и с.

Решение.

a ǀǀ с, т.к. равны накрест лежащие углы. Значит, и а ǀǀ с.

Проверка заданий: начинать с первого ряда. На доске - по одной задаче из карточек. (Слайды 5-7)

6. «Кто сильнее?» (10 мин.)

Пришла пора узнать, кто сильнее. В этом нам поможет решение задач. Каждый ряд получает 4 задачи разной сложности: первая – самая простая, вторая - посложнее, а последняя – самая сложная. Вы сами определите, кто какой сложности будет решать задачу.

Каждая задача – это этап. Если кто-то из команды решил задачу, то этап считается пройденным. Первый и второй этапы дают по 3 очка, третий – 4, а четвертый 5 баллов.

Решение задач должно быть правильно оформлено в тетради, потому что тетради вы сдадите на проверку, и каждый получит за решение задач оценку.

Карточка 2

Задача 1.

Дано: m ǀǀ n.

Найти: .

Задача 2.

Найти: .

Задача 3.

Найти: х и у.

Задача 4.

Докажите: AF – биссектриса угла ABD.

Проверка (Слайд 8). Помощники проверяют наличие решения каждой задачи у каждой команды. Затем представители от команды рассказывают решение задач.

7. Подведение итогов

Подсчитать баллы и наградить победившую команду.

Каждая команда должна назвать лучших игроков.

8. Задание на дом

Повторить теоретический материал по теме «Параллельные прямые».

Литература

Л.С. Атанасян. Геометрия 7–9.