Заключительный урок математики в 6-м классе по теме "Логика"

Цели урока:

повторение, обобщение, систематизация знаний по теме “Логика”, контроль степени усвоения знаний и умений учащихся, развитие логического мышления, грамотной речи, умения обосновывать, делать выводы, воспитание понимания роли научных знаний в жизни, причинно-следственного характера отношений.

Урок сопровождается показом презентации.

Ход урока

1. Организационный момент. Общий настрой на работу.

Слайд 1.

Предлагается задание: соотнести понятия и круги. Обосновать.

Слайд 2.

1.Комментарий учителя к словам: “Многие люди только мыслят, что мыслят. Им неприятен мыслительный процесс: для этого нужен навык и известные усилия, а зачем усилия, когда можно без. Огден Неш ”, “Cogito, ergo sum”. “Я мыслю, следовательно я существую”. Р. Декарт.

2.Комментарий к предстоящему уроку.

Логику иногда называют математикой без формул. Во многих логических задачах отсутствуют числа, формулы, фигуры. Для решения логической задачи необходимо разобраться в условии, распознать связи между объектами. Многие люди, рассуждающие логично, и не подозревают о том, что есть наука, занимающаяся такими вопросами. Логику еще иногда называют машиной для переработки информации: на входе загружают “сырье” – посылки, а на выходе получается продукт – следствие. Внутри машины работают законы. На уроках мы изучали некоторые понятия логики, распознавали виды высказываний, формулировали новые высказывания, опираясь на логические правила. Сегодня урок повторения изученного материала, закрепления, а также проверки его усвоения на уровне понимания и на уровне умений применять полученные знания.

Слайд 3.

3.Перед основной частью работы ознакомимся с содержанием отрывка из литературного текста Л.Керолл. После повторения основных теоретических фактов нужно ответить на вопрос: какая логическая ошибка допущена действующими лицами? (чтение вслух).

4.На уроке предстоит много работать устно. Для более четкой организации работы назначаю помощников-консультантов. Задача консультантов: в течение урока держать на контроле правильность ответов учащихся по указанным критериям, при этом принимать участие и в основной работе. Записи на доске:

1. “Истина” или “ложь”. Волков А, Аборнев А.
2. Правильность построения отрицаний. Кучер В., Белогубец И.
3. Правильность построения обратных утверждений – Евстратова Д., Кретов Е.
4. Вопросы равносильности. Сотолюк Т., Облавацкая Д.
5. Логическое следование. Мацкан А., Чучук Н.
6. Количество правильных ответов помощников-консультантов. Рыбникова Д., Царенко Т.

Слайд 4.

На уроках логики мы формулировали предложения на русском и математическом языках.

1) Вспомните виды утверждений (высказываний).

2) Выберите запись утверждения на математическом языке, соответствующую каждому из перечисленных видов (интерактивная доска, стрелочками).

Слайд 5.

Вспомним другие виды высказываний: общие, а также о существовании.

1) Почему под видами этих высказываний написаны слова: каждый, любой, все, найдется, существует, некоторые?
2) Каким является высказывание “ Каждая звонкая согласная русского алфавита имеет парную глухую согласную”? Почему?
3) Каким является высказывание “Некоторые учащиеся, нарушающие технику безопасности при работе на швейной машинке, получают травмы”? Почему?
4) Истинны или ложны утверждения?
5) Переведите на русский язык и определите вид высказывания:

А) “ имеет только два делителя”.

Б)

Слайд 6.

Часто высказывания формулируются в форме логического следования.

1) Что означает запись: А В? С помощью каких слов чаще всего формулируется логическое следование? Какие две части выделяют в формулировке?

2) На языке “если-то” сформулировано правило русского языка. Закончите формулировку. Подчеркните условие одной чертой, заключение двумя чертами (интерактивная доска).

3) Сформулировать на языке “если-то” математическое утверждение: . Истинно оно или ложно?

Слайд 7.

1) Вспомните, как формулируются обратные утверждения.
2) Сформулируйте обратное утверждение для высказывания “Если увеличивается высота над поверхностью Земли, то воздух становится холоднее”.
3) Сформулируйте условие и заключение в каждом из предложений. Истинны или ложны эти утверждения?
4) Переведите на русский язык с математического утверждение “ ”. Сформулируйте условие и заключение. Истинно или ложно?
5) Сформулируйте обратное утверждение. Истинно или ложно?

Слайд 8.

1) Какие утверждения являются равносильными? Как определить, является ли утверждение равносильным?
2) Привести пример.

Прямое. При изображении пейзажа выполняется свойство: предметы, которые ближе к нам, имеют большие размеры на рисунке.

Обратное. При изображении пейзажа выполняется свойство: если на рисунке изображение предмета имеет большие размеры, то оно находится ближе к нам.

3) Прочитайте утверждение “ х”. Является ли оно равносильным? Обоснуйте.

Слайд 9.

В связи с тем, что часто встречаются ложные утверждения, необходимо уметь строить отрицания

1) Формы построения отрицания указаны на слайде. Объясните на своих примерах способы формулирования отрицаний. Помните, что выбор формы отрицания зависит от особенностей построения предложения.
2) Верно ли утверждение “У зайца длинный пушистый хвост”? Сформулируйте отрицание двумя способами. Какой способ удобнее?
3) Верно ли утверждение “Если число кратно 18, то оно не кратно 2”? Сформулируйте отрицание двумя способами. Какой способ удобнее?

Слайд 10.

Обсуждение отрывка из литературного текста: обсуждение логической ошибки.

Беседа с учащимися о пользе изучения логики, о пользе решения логических задач. Показ слайда 11.

Слайд 12.

Комментарий к самостоятельной дифференцированной работе. 1 группа – учащиеся, имеющие слабые знания, Им предлагаются задания на выбор. 2 группа – учащиеся, имеющие прочные знания (включая прочную отметку “3”). Им предлагаются задания по вариантам. Что нужно сделать:

1.Переведи с русского языка на язык математики. Сделай запись.
2. Определи: истинно или ложно. (И или Л)
3. Подчеркни условие одной чертой, заключение – двумя чертами.
4. Запиши на языке математики обратное утверждение. Определи :истинно или ложно.
5. Равносильны ли эти утверждения? (Да. Нет)

Слайд 13.

Содержание самостоятельной работы.

Для всех учащихся 1 группы .
Если два числа натуральные, то их разность тоже число натуральное.

Для тех учащихся 1 группы, кто “не дружит” с математикой (по желанию ученика).
Если царь повышал налоги, то происходил бунт.

2 группа. 1 вариант.
Если каждое из двух натуральных чисел кратно некоторому числу, то и их сумма кратна этому числу.

2 группа. 2 вариант.
Если какой-либо множитель произведения делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Выполнение работы.

Слайд 14.

Сбор работ учащихся. Выполнение работ у доски (по одному ученику для каждого задания). Пока учащиеся у доски готовят ответы, комментируются отметки учащимся за работу на уроке (включая консультантов). Обсуждение выполненных работ учащихся у доски. Оценивание.

5. Выступления учащихся с самостоятельными творческими работами.

Доклад об основоположнике философии Платоне. Ученик 6а класса Белогубец И.

Доклад об основоположнике логики Аристотеле. Ученик 6а класса Литовченко В.

Примеры логических задач. Ученица 6а класса Кучер В.