“Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия”.
Дьёрдь Пойа, венгерский математик
Игру подготовили:
1. Введение
В настоящее время сложилась ситуация, требующая быстрых и решительных мер, направленных на возрождение лучших традиций работы с учениками, проявляющими интерес к математике. Необходимо самое бережное отношение к этим традициям – их нужно не только сохранять, но и приумножать. Интерес к появившимся в последнее время многочисленным головоломкам показывает не только целесообразность включения доступных математических задач в сферу интересов детей, но и наличие определённого интеллектуального голода у ребят в возрасте 10-13 лет. В то же время задержки в развитии этом этапе обучения трудно компенсировать позднее. Всё это и определяет значение работы по развитию учащихся 5-6 классов.
Одним из эффективных путей воспитания у школьников интереса к предмету является организация их игровой деятельности. В процессе игры замечательный мир детства соединяется с прекрасным миром науки, в который вступают ученики.
В играх различные знания и новые сведения ученик получает свободно. Поэтому часто то, что на уроках казалось трудным, даже недостижимым, на внеклассном занятии, во время игры легко усваивается. Здесь интерес и удовольствие – важные психологические показатели игры. Игра, учение, труд являются основными видами деятельности человека. При этом игра готовит ребёнка, как к учению, так и к труду, сама, являясь одновременно и учением и трудом. Глубоко ошибаются те, кто считает, что игра - лишь забава и развлечение.
Игру можно назвать восьмым чудом света, так как в ней заложены огромные воспитательные и образовательные возможности. В процессе игр дети приобретают самые различные знания о предметах и явлениях окружающего мира. Игра развивает детскую наблюдательность и способность определять свойства предметов, выявлять их существенные признаки. Таким образом, игры оказывают большое влияние на умственное развитие детей, совершенствуя их мышление, внимание, творческое воображение.
Известный французский учёный Луи де Бройль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой учёного. В игре привлекает поставленная задача и трудность, которую можно преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Именно поэтому всех людей, независимо от возраста, привлекает игра. Наука педагогика внесла большой вклад в развитие и разработку проблемы игры, по-новому подошла к решению многих вопросов: придала исключительное значение содержанию игры, признала настоятельной необходимостью использование игровых технологий при изучении всех предметов в школе.
Назначение дидактических игр – развитие познавательных процессов у школьников (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и др.) и закрепления знаний, приобретаемых на уроках.
С другой стороны, неотъемлемым элементом дидактической игры является игровое действие. Внимание ученика направлено именно на него, а уже в процессе игры он незаметно для себя выполняет обучающую задачу. Поэтому дидактические игры представляются учащимся не простой забавой, а интересным, необычным занятием.
Не всегда победителями игры становятся хорошо успевающие учащиеся. Часто много терпения и настойчивости проявляют в игре те ученики, у которых этого не хватает для систематического приготовления уроков. Вместе с тем не следует преувеличивать образовательного значения дидактических игр, так как они не могут стать источником систематических и точных знаний.
К организации игр в школе можно предъявить определённые требования:
- игра должна основываться на свободном творчестве и самостоятельности учащихся. Это не значит, что участники игры не имеют никаких обязанностей. Опыт показывает, что часто ученики относятся к этим обязанностям серьёзнее, с чувством большей ответственности, чем в учебной или трудовой деятельности.
- игра должна быть доступной для учащихся данного возраста. Игра должна быть – достижимой, а оформление – красочным и разнообразным.
- обязательный элемент игры – её эмоциональность. Игра должна вызывать удовольствие, весёлое настроение, удовлетворение от удачного ответа.
- в играх обязателен элемент соревнования между командами или отдельными участниками игры. Это всегда приводит к повышению самоконтроля учащихся, к чёткому соблюдению установленных правил и, главное, к активизации учащихся.
Предлагаемый вариант игры посвящён главным образом арифметике, логике и комбинаторике, т.е. традиционным темам занимательной математики.
Для проведения данной игры необходимы следующее оборудование и материалы:
- ноутбук, проектор и экран для наглядной демонстрации задач и наилучшего эмоционального их восприятия;
- подборка задач с решениями и ответами;
- презентация с текстами задач и ответов;
- учебный кабинет с подготовленными для работы команд местами;
- листочки для записи ответов каждой команды;
- жетоны для фиксации правильных ответов;
- таблица для отражения результатов каждой команды на протяжении всей игры;
- грамоты для награждения победителей.
2. Правила игры
3. Содержание игры
1. На сколько человек самый щедрый мальчик сможет разделить одну шоколадку?
Ответ: Шоколадка, как и любая материя, состоит из множества мельчайших частиц, поэтому одну шоколадку можно разделить на все население Земного Шара. Ее хватит всем, но самому щедрому мальчику при такой дележке, конечно, достанется крайне мало.
2. Если проколоть колесо папиной машины, что изменит воздух, томившийся в колесе: форму или объём?
Ответ: И то, и другое. А папа еще и отлупит.
3. Как, будучи совершенно здоровым и не имея под рукой ничего горячего, разогреть градусник до температуры 40 градусов по Цельсию и вместо того, чтобы плестись в школу, спокойно отдохнуть от учителей в уютной постели?
Ответ: Для того, чтобы увеличить скорость молекул градусника, надо потереть его, например, об одеяло. Молекулы одеяла, стукаясь о молекулы градусника, увеличат их скорость, и столбик ртути быстро поднимается до сорока. Знаешь физику – отдыхай дома, не знаешь – топай в школу.
4. Какую единицу скорости выберешь ты для измерения своей скорости, если тебе придется уносить ноги от трех разъяренных десятиклассников: см/ч, м/ч, м/с или км/с?
Ответ: В экстренных случаях лучшего всего измерять свою скорость километрами в секунду, но, отбежав подальше и успокоившись, вспоминаешь, что числовое значение скорости зависит от выбранной единицы и 100 км/ч примерно то же самое, что 28 м/c.
5. Я путешествую по всему свету, но никогда не устаю. Я путешествую на самолетах, кораблях, поездах, автомобилях. Я очень маленькая и тоненькая. Иногда меня носят в сумке.
На мне часто можно увидеть или портреты великих людей, или флаги, или цветы, или красивых птиц. К сожалению, когда я путешествую, меня пачкают чернилами. Кто я?
Ответ: Почтовая марка.
6. Сколькими нулями заканчивается произведение 1· 2 · 3 · . . . · 10?
Ответ: Двумя.
7. Найди частное и остаток, которые получаются при делении числа
3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 + 2 на 5.
Ответ: 4032, 2.
8. 2 + 2 = 4 и 2 · 2 = 4,
5 + 1,25 = 6, 25 и 5 · 1,25 = 6,25.
Найдите еще какие-нибудь пары чисел, обладающих таким же свойством.
9. Каким образом можно разделить 5 яблок поровну между 6 детьми так, чтобы ни одно яблоко не пришлось разрезать более, чем на три куска?
Ответ: три пополам и два на три части.
10. Что больше: сумма 11 слагаемых, каждое из которых равно 19, или сумма 19 слагаемых, каждое из которых равно 11?
Ответ: суммы равны
19 + 19 + … + 19 = 19 • 11; 11 + 11 + … + 11 = 11 • 19
11 раз 19 раз
11. Брюки стоят 700 р. Пальто в 6 раз дороже, чем брюки, а ботинки в 6 раз дешевле, чем пальто. Сколько стоят ботинки?
Ответ: 700 • 6 : 6 = 700 (р.)
12. Что больше:
0,2 • 3,43 • 0,6 или 0,4 • 3,42 • 0,3 ?
Ответ: 0,2 • 3,43 • 0,6 > 0,4 • 3,42 • 0,3, т.к.
0,2 • 0,6 = 0,4 • 0,3, а 3,43 > 3,42
13. В чем измеряется площадь земли?
А) В килограммах.
Б) В арах.
В) В кубических метрах.
Г) В минутах.
Ответ: Б) В арах.
14. Какая величина самая точная?
А) 180 км. Между Москвой и Тулой.
Б) 180 шагов между соседними домами.
В) 180 книг в библиотеке.
Г) 180 семечек в каждом арбузе.
Ответ: В) 180 книг в библиотеке.
15. Десятина – это мера:
А) Веса.
Б) Длины.
В) Площади.
С) Объема.
Ответ: В) Площади.
16. Какая наука не относится непосредственно к математике?
А) Алгебра.
Б) Тригонометрия.
В) Комбинаторика.
Г) Механика.
Ответ: Г) Механика
17. Какая мера длины наименьшая?
А) Аршин.
Б) Метр.
В) Ярд.
Г) Локоть.
Ответ: Г) Локоть
18. Какое происхождение имеет слово “Арифметика?”.
А) Арабское.
Б) Китайское.
В) Греческое.
Г) Индийское.
Ответ: В) Греческое.
19. Какой термин происходит от сочетания двух других слов - через и угол?
А) Диагональ.
Б) Высота.
В) Биссектриса.
Г) Медиана.
Ответ: А) Диагональ.
20. На чашу весов положен кусок мыла, на другую - 3/4 такого же куска и еще гирька массой 50 кг. Весы оказались в равновесии. Какова масса куска мыла?
Ответ: Масса куска мыла больше 3/4 массы на 1/4.
Значит, 1/4 массы куска мыла – это 50 г.
Тогда масса всего куска – 200 г.
21. В 532-537 годах зодчие Анфимий из Тралл и Исидор из Милета возвели храм, родственный которому через половину тысячелетия появился и в Новгороде. Какой храм?
Ответ: Храм Святой Софии.
22. В верхнем своем течении эта река называется Крокодиловой. Её название в нижнем течении известно вам с раннего детства. Как она называется в нижнем течении?
Ответ: Лимпопо.
23. В одном из парков города Куала-Лумпур, столицы тропического государства Малайзии, решили показать посетителям такую диковинку, как снег. Чтобы привезенный за большие деньги снег дольше не таял, его было запрещено трогать руками. Каким людям его все-таки разрешили трогать?
Ответ: Слепым.
24. Этот известный персонаж носит пиджак, галстук-бабочку, шляпу, но не носит штанов, что, впрочем, нас совершенно не смущает, когда мы его видим. Назовите его имя.
Ответ: Крокодил Гена из мультфильма
25. В английском городе Линменгтоне есть поле, на котором, согласно хроникам, еще в 1617 году играли во что?
Ответ: В футбол
Конкурс капитанов
1. В доме 100 квартир. Сколько раз на табличке написана цифра “9”?
Ответ: 20 раз.
2. В велосипедном колесе 20 спиц. А сколько будет промежутков между спицами?
Ответ: 20 промежутков. Справа от каждой спицы один промежуток. Значит, промежутков столько же сколько спиц.
3. Часы отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени понадобится, чтобы отбить 12 ударов?
Ответ: 11 секунд.
4. Наполненный до верху сосуд имеет массу 5 кг, а наполненный на половину – 3,5 кг.
Сколько воды вмещает сосуд?
Ответ: 3 кг.
1) 3,5+3,5=7 кг. - вода в целом сосуде и удвоенный вес сосуда.
2) 7-5=2 кг. - вес сосуда.
3) 5-2=3 кг. - вмещает воды сосуд.
5. На пруду росли кувшинки. Каждый день их число удваивалось. И на 18 день зарос весь пруд.
На какой день заросла половина пруда?
Ответ: На 17 день.
4. Заключение
Данная игра является одной из форм внеклассной и внешкольной работы с учащимися по математике. Подбор задач, предлагаемых детям, учитывает особенности данной аудитории. Имеющийся массив задач в литературе огромен, они разбросаны по многочисленным источникам. Составителями данной игры сделана попытка собрать из различных источников достаточное количество интересных задач, для решения которых должно хватить сведений, полученных в ходе изучения курса математики 1-6 классов.