В младшем подростковом возрасте особенно важно поддержать интерес школьников к математике. Для поддержания интереса и формирования устойчивой мотивации проводим школьные олимпиады и интеллектуальные марафоны. Олимпиады обычно проходят в октябре. Интеллектуальный марафон целесообразнее проводить в самой длинной 3 четверти. Марафон состоит из трех туров, каждый из которых длится неделю. В течение недели учащиеся берут у учителя по одной задаче, решив которую получают балл и могут взять следующую задачу. Таким образом, школьники работают в собственном ритме, что позволяет не волноваться быть увереннее в себе. Еженедельно подводятся итоги, и вывешивается рейтинг. В конце марафона подводятся окончательные итоги, и победители награждаются грамотами. Например, в результате проведения марафона в 6 классах получены следующие результаты:
- В марафоне приняли участие 23 шестиклассника, что составляет 28% всех учащихся шестых классов.
- Всего решена 101 нестандартная задача.
- Наибольшее число решенных одним учеником задач за три тура – 16.
Ниже приводятся примеры задач для 6 класса.
- Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные четырехзначные числа (каждое число содержит все данные цифры). Какова разность между наибольшим и наименьшим их полученных чисел?
- Петя старше Коли, который старше Миши, Маша старше Коли, а Даша младше Пети, но старше Маши. Кто третий по возрасту?
- Винни-Пух купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Пятачка. Пятачок ест варенье в 2 раза медленнее Винни-Пуха. Через 2 часа все варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Пятачок?
- 3 карандаша и 4 ручки стоят 58 рублей; 2 карандаша и 2 ручки стоят 32 рублей. Сколько стоит один карандаш?
- Коля доходит от дома до автобусной остановки за 9 минут, а его друг Петя добегает до остановки и обратно за 12 минут. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Коли?
- Улитка взбирается на ветку длиной 10 дециметров. За день она поднимается на 4 дециметра, а за ночь сползает на 3 дециметра. Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?
- Какой угол образуют стрелки часов в половине второго?
- Сколько целых чисел находится между числами 1,56 и 16, 009?
- В автобусе ехало меньше 100 человек, причем сидящих пассажиров было вдвое больше, чем стоящих. На остановке 4% пассажиров вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе?
- Полный бидон с квасом весит 7 кг, а наполовину наполненный – 4 кг. Сколько весит бидон?
- Поезд длиной 1 километр проезжает за час 1 километр и вползает в туннель, длина которого 1 километр. За сколько времени он полностью пройдет весь туннель?
- В трех банках находятся: крупа, соль и сахар. На банках написано: “Крупа”, “Соль” и “Сахар”, но содержимое каждой банки не соответствует надписи. Что лежит в банке с надписью “Крупа”?
- Если я дам Диме 2 шоколадки, то он даст мне велосипед на три часа, а если я дам ему 12 конфет, то он его даст на 2 часа. На сколько времени я получу велосипед за 1 шоколадку и 3 конфеты?
- У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь отрубает ему одним ударом 139 голов. На сколько голов теперь у Змея Горыныча больше, чем у богатыря?
- В комнате находятся 2 собаки, 4 птички и 3 паука. Сколько лап у всех животных вместе?
- Кубик весит 10 граммов. Сколько весит кубик с ребром, вдвое большим?
- У Маши 3 брата и 2 сестры. Сколько братьев и сестер у ее брата Миши?
- В некотором году в январе 4 понедельника и 4 пятницы. Какой день недели 1 января?
- В шахматном турнире участвовали 10 игроков, и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
- Слова зашифровали с помощью цифр: ВАЗА – 3191, ДЕД – 565. Как зашифровать слово ЖАБА?
Положительный результат интеллектуальный марафон дает не только в среднем звене, но и в старших классах. Так организация подобного марафона в 10 (профильном) классе позволяет поддержать интерес к предмету и развить умения решать нестандартные задачи. Ниже приводятся примеры таких задач.
1. Задача: Из молока, жирность которого составляет 5%, изготавливают творог жирностью 0,5%. Сколько творога получится из 1 т молока?
2. При каких значениях х числа 2х; 5 – х; 7 + х; 20 – 4х являются последовательными членами геометрической прогрессии?
