Данный урок показывает пример применения математических знаний для обработки результатов наблюдений, проведенных самими учащимися. Урок наглядно иллюстрирует практическое применение математических знаний, что является очень актуальным для учащихся 5–6-х классов. Наблюдения или данные могут быть совершенно различными, например экологические наблюдения. Наиболее интересно, если наблюдения будут сделаны самими учащимися. Учащиеся, выполнявшие такие наблюдения на уроке выполняют роль консультантов.
Нами разработан шаблон урока (ход урока), который можно применить на различном содержании. Как вариант содержания мы предлагаем исследовательскую работу учащихся по экологии (ученическая работа представлена на прилагаемом диске). Данный урок авторы проводили в шестом классе. Урок сопровождался электронной презентацией (Приложение 1).
Данные для проведения урока должны включать не менее пяти наборов, причем два из них должны быть таковы, чтобы их возможно было представить в виде столбчатой и круговой диаграммы.
Урок разработан для проведения двумя учителями (учителем математики и руководителем экологического кружка), но с уроком может справиться и один учитель. Учителям помогают учащиеся-консультанты, выполнявшие ранее сбор данных для урока. Урок может сопровождаться электронной презентацией, где представлены табличные данные для построения диаграмм и основные этапы работы на уроке.
Данные, на которых строятся диаграмм – любые, но интересно, что бы эти данные собирали сами учащиеся (учащиеся-консультанты).
Ход урока в виде таблицы:
| Этап | Деятельность учителей | Деятельность учащихся-помощников | Деятельность класса |
| Повторение и актуализация знаний | Фронтальное повторение основных вопросов | Участвуют в общем обсуждении | Повторяют и актуализируют знания с помощью учителей |
| Постановка проблемы | Рассказывают о целях, задачах и основных этапах измерений своей работы по наблюдению или сбора данных | Слушаю учащихся-помощников, задают вопросы | |
| Решение проблемы | Формулируют первое задание | Помогают другим учащимся, проверяют | Выполняют задание в тетрадях, двое учащихся выполняют задание на доске. |
| Формулируют второе задание | Помогают другим учащимся, проверяют | Выполняют задание в тетрадях, проверяют по диаграмме, представленной на слайде. | |
| Формулируют третье задание | Помогают другим учащимся, проверяют | Выполняют задание в тетрадях | |
| Формулируют четвертое задание | Помогают другим учащимся, проверяют | Выполняют задание в тетрадях | |
| Вывод | Формулируют вывод |
Ход урока в общем виде:
1. Повторение и актуализация знаний:
Данный этап урока проходит в виде беседы учителя математики с классом, обсуждаются следующие вопросы:
- Понятие диаграмм
Диаграммы – наглядный способ представления числовых данных. - Виды диаграмм, когда удобнее использовать
Три вида диаграмм – столбчатая, линейная и круговая. - Понятия и термины, связанные с обрабатываемыми данными (экология и т. д.)
2. Постановка проблемы:
В начале учащиеся, выполнявшие исследовательскую работу, кратко рассказывают о ней. С использованием электронной презентации учащиеся представляют цель, задачи исследования, результаты своих измерений.
Собранные данные учащиеся представляют в табличном варианте.
Далее учитель задает вопрос, насколько удобен такой способ представления данных.
Ответ учащихся – не удобно, таблицы большие с трудом читаются.
Более удобно представлять данные с помощью различных диаграмм.
3. Решение проблемы:
А) Первое задание – построить различные виды диаграмм.
Данные для построения диаграммы приводятся на слайде в виде таблицы.
Коллективная работа с доской: один учащийся строит круговую диаграмму, поясняя каждый шаг, затем второй учащийся – столбчатую. Класс работает в тетради.
Б) Второе задание данного этапа – построить два вида диаграмм по следующему набору данных. Класс выполняет задание самостоятельно, учащиеся-помощники контролируют и помогают остальным.
Данные для построения диаграммы приводятся на слайде в виде таблицы.
Проверка задания происходит с помощью проектора. Обязательно делается промежуточный вывод об удобстве и наглядности диаграмм по отношению к таблицам.
В) Рассказ учащихся-помощников о математической обработке данных, которые они проводили.
Третье и четвертое задания – построить столбчатую диаграмму, используя данные представленные учащимися-консультантами, помогают и учителя и учащиеся, выполнявшие работу. Проверка по слайду.
Данные для построения приводятся в таблице.
Далее учащиеся-помощники рассказывают о результатах своей работы и выводах, которые они смогли сделать, выполняя свою работу.
4. Вывод
Завершается урок выводом, который делают учащиеся-помощники об удобстве представления данных в виде диаграмм.
5. Домашнее задание:
построить столбчатые или линейные диаграммы для липы и дубов. Данные для выполнения домашнего задания раздаются на листках.
Ход урока с использованием экологических данных: Экологические данные выделены в тексте синим цветом.
1. Повторение и актуализация знаний:
Данный этап урока проходит в виде беседы учителя математики и экологии с классом, обсуждаются следующие вопросы:
- Понятие диаграмм
Диаграммы – наглядный способ представления числовых данных. - Виды диаграмм, когда удобнее использовать
Три вида диаграмм – столбчатая, линейная и круговая. - Понятие экологии
Экология – это наука о взаимоотношениях организмов между собой и с окружающей неживой (косной) природой.
2. Постановка проблемы:
В начале учащиеся, выполнявшие исследовательскую работу, кратко рассказывают о ней. С использованием электронной презентации учащиеся представляют цель, задачи исследования, результаты своих измерений. Кратко рассказывают о реке Ивановке, территорию которой изучали.
Ивановка – река на юго-западе Санкт-Петербурга, в районе Сосновой Поляны и Лигова. Названа в 19 веке по названию деревни Ивановская. Исток – из болот западнее Старо-Панова, впадала в Невскую губу. Длина 4,3 км, ширина в межень 2-6 м, глубина до 1 м. После мелиорации Ивановка сохранилась между проспектом Народного Ополчения и улицей Чекистов в виде вытянутых узких прудов, соединенных протоками. Берега благоустроены, засажены деревьями. Вдоль Ивановки проходят улицы Добровольцев и Здоровцева. Часть вод сбрасывается в Дудергофский канал. Долина используется в рекреационных целях.
Экологические данные учащиеся представляют в табличном варианте.
Далее учитель задает вопрос, насколько удобен такой способ представления данных.
Ответ учащихся – не удобно, таблицы большие с трудом читаются.
Более удобно представлять данные с помощью различных диаграмм.
3. Решение проблемы:
А). Первое задание – построить различные виды диаграмм по числу деревьев (видовому составу), произрастающих на пришкольной территории.
Данные для построения диаграммы приводятся на слайде в виде таблицы:
| Вид дерева | Количество деревьев |
| липа | 1 |
| клен | 1 |
| дуб | 4 |
| тополь | 6 |
| яблоня | 1 |
| ясень | 1 |
| вяз | 10 |
Коллективная работа с доской: учащиеся у доски строит диаграмму по видовому составу деревьев на пришкольной территории – один учащийся круговую диаграмму, поясняя каждый шаг, затем второй учащийся – столбчатую. Класс работает в тетради.
Б) Второе задание данного этапа – построить два вида диаграмм по видовому составу деревьев на территории реки Ивановки. Класс выполняет задание самостоятельно, учащиеся-помощники контролируют и помогают остальным.
Данные для построения диаграммы приводятся на слайде в виде таблицы:
| Вид дерева | Количество деревьев |
| липа | 4 |
| тополь | 13 |
| ясень | 1 |
| вяз | 4 |
| береза | 3 |
| ива | 1 |
| лиственница | 1 |
Проверка задания происходит с помощью проектора. Обязательно делается промежуточный вывод об удобстве и наглядности диаграмм по отношению к таблицам:
Столбчатая диаграмма
Круговая диаграмма
В) Рассказ учащихся-помощников о математической обработке данных, то есть о пересчете длины окружности дерева на диаметр, расчете среднего диаметра по видам деревьев и построение диаграмм по распределению деревьев одного вида по диаметру.
Третье задание – построить столбчатую или линейную диаграмму по среднему диаметру для разных видов деревьев, помогают и учителя и учащиеся, выполнявшие работу. Проверка по слайду.
Данные для построения:
| Вид дерева | Средний диаметр, см |
| береза | 24 |
| липа | 30 |
| клен | 29 |
| дуб | 22 |
| тополь | 33 |
| яблоня | 23 |
| вяз | 27 |
| ясень | 29 |
Четвертое задание – построить столбчатую диаграмму по среднему диаметру для разных видов деревьев на территории реки Ивановки, помогают и учителя и учащиеся, выполнявшие работу. Проверка по слайду.
Данные для построения:
| Вид дерева | Средний диаметр, см |
| вяз | 26 |
| ясень, ива, лиственница | 20 |
| тополь | 46 |
| липа | 13 |
| береза | 15 |
Рассказ учащихся-помощников о следующем этапе работы – построению столбчатых диаграмм распределения одного вида деревьев по диаметру. Примеры – распределение по диаметру вязов, произрастающих на пришкольной территории и тополей на территории реки Ивановки.
Далее учащиеся-помощники рассказывают о результатах своей работы и выводах:
Результаты:
- На пришкольной территории в наибольших количествах произрастают березы и вязы, которые были высажены для озеленения территории в первые года после постройки здания гимназии.
- На территории реки Ивановки преобладают тополя, которые, вероятнее всего, являются дикорастущими. Тополь достаточно часто встречается в нашем регионе и как дикорастущее дерево, так и высаженное для озеленения территорий.
- Рисунки коры деревьев одного вида схожи между собой, тогда как рисунки коры деревьев различных видов отличаются.
- Наибольший средний диаметр наблюдается у тополей, как на пришкольной территории, так и на территории реки Ивановки.
Выводы:
- При выполнении работы мы увидели, как наглядно можно представить полученные результаты в виде столбчатых и круговых диаграмм.
- Вычисляя диаметр деревьев по соответствующей формуле, мы не проводили непосредственных измерений диаметра, что возможно только при спиливании деревьев, то есть мы не наносили вред окружающей среде.
- Мы научились применять на практике знания, полученные на уроках математики, при выполнении расчетов в других областях знания (экология, естествознание).
- Мы поняли, что математические знания – это необходимые прикладные знания, которые используются в других науках.
4. Вывод. Завершается урок выводом, который делают учащиеся-помощники об удобстве представления данных в виде диаграмм.
5. Домашнее задание: построить столбчатые или линейные диаграммы для липы и дубов. Данные для выполнения домашнего задания раздаются на листках:
